冀教版九年级上册第27章 反比例函数27.3 反比例函数的应用课文配套课件ppt

这是一份冀教版九年级上册第27章 反比例函数27.3 反比例函数的应用课文配套课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了典型例题，小试牛刀，∴把86代入得，0≤x≤8，课堂达标等内容，欢迎下载使用。

学习目标1、学会把实际问题转化为数学问题，进一步理解反比例函数关系式的构造，掌握用反比例函数的方法解决实际问题．2、经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程,发展分析问题，解决问题的能力。
教学重点：用反比例函数解决实际问题教学难点: 构建反比例函数的数学模型
例5：一位汽车以80km／h的平均速度从甲地去乙地，用5小时到达． （1）当汽车按原路返回时，如果该车限速120km/h,写出返回甲地所用的时间t与平均速度v的函数关系，并画出它的图象；
解析：(1)原路返回，说明路程不变， 则80×5=400千米， 由vt=400，及限速条件可得： t=400/v，(0（2）如果汽车必须在4个小时内回到甲地，则返程时平均速度的范围？
解析：（2）若要在4小时内回到甲地（原路），则平均速度显然不能低于400÷4=100（千米/时），不大于120千米/时
1.一定质量的二氧化碳，当它的体积 V=4m3 时，它的密度ρ=2.25kg/m3 .(1)求V与ρ的函数关系式；(2)求当V=6 m3时，二氧化碳的密度；(3)结合函数图象回答：当V小于等于6 m3时，二氧化碳的密度有最大值还是最小值？最大（小）值是多少？
用函数解决实际问题的方法与步骤
1.审清题意，找出题目中的常量、变量，并理清常量与变量之间的关系；2.根据常量与变量之间的关系，设出函数表达式，其中待定的系数用字母表示；3.由题目中的已知条件列方程（组），求出待定系数；4.写出函数表达式，要注意表达式中自变量的取值范围；5.用函数的性质，以及综合利用方程、方程组、不等式等相关知识去解决实际问题
例6某校对教室采用药薰法进行灭蚊. 根据药品使用说明，药物燃烧时，室内每立方米空气中含药量 y（ mg / m3）与药物点燃后的时间 x（ min）成正比例，药物燃尽后， y 与 x 成反比例（图 5-15）. 已知药物点燃后 8 min 燃尽，此时室内每立方米空气中含药量为 6 mg . （ 1）求药物燃烧时， y 与 x 之间函数的表达式
（ 2）求药物燃尽后， y 与 x 之间函数的表达式；
解析：(1)当药物燃烧时设函数式为
∵函数图象经过点（8，6）
(2)当药物燃烧尽时设函数式为
（ 3）根据灭蚊药品使用说明，当空气中每立方米的含药量低于 1 .6 mg 时，对人体是安全的. 那么从开始药薰，至少经过多少时间，学生才能进入教室？
解：(3)当y=1.6时有
答：至少经过30min后，学生才能回到教室；
（4）根据灭蚊药品使用说明，当每立方米空气中含药量不低于 3 mg 且持续时间不低于 10 min 时，才能有效杀灭室内的蚊虫，那么此次灭蚊是否有效？为什么？
(4)把y=3代入两函数得
∴持续时间=16-4=12(min)>10(min)
变式训练某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验．测得成人服药后血液中药物深度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间的函数关系如图所示（当 时，y与x成反比）． （1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式； （2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时？
解：（1）由图象可知，当 时,y与x成正比例关系，设 ,k≠0 ． 由图象可知，当 x=4时，y=8，∴4k=8，解得：k=2；∴又由题意可知：当 时，y与x成反比，设 , m≠0由图象可知，当x=4时，y=8，∴ ；∴即：血液中药物浓度上升时 ； 血液中药物浓度下降时 ．
变式训练解：（2）血液中药物浓度不低于4微克/毫升 即： ∴ 且 ， 解得 且 ； ∴ ， 即持续时间为6小时．
总结: 实际问题 数学模型（反比例函数）
1.本节课学习的数学知识：
运用反比例函数的知识解决实际问题。
2.本节课学习的数学方法：
建模思想、函数的思想、数形结合思想 。
1．已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y， 则y关于x的函数图象大致是（　　） A．
B．
C．
D．
2．如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）的函数图象大致是（　　）
3.已知某种品牌电脑显示屏的使用寿命大约为 2× 104 h . 如果该显示屏工作天数为 d（天），平均每天工作时间为 t（ h），那么能正确表示 d与 t 之间函数关系的图象是（ ）.