人教版八年级上册第十三章 轴对称13.1 轴对称13.1.2 线段的垂直平分线的性质图文课件ppt

这是一份人教版八年级上册第十三章 轴对称13.1 轴对称13.1.2 线段的垂直平分线的性质图文课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了情景引入，新知探究，尺规作图，典例精析，归纳总结，当堂检测，AEH，DEH等内容，欢迎下载使用。

如图，A，B 是两所著名的大学学府，要在公路边新建一个地铁站， 使两所大学到地铁站的直线路程一样长，该地铁站应建在什么地方？
我们知道下面的图形是对称的，那么我们应该如何验证呢？又如何作出它们的对称轴呢？
如图，点 A 和点 B 关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？
分析：我们只要连接点 A 和点 B，作出线段 AB 的垂直平分线，就可得到点 A 和点 B 的对称轴. 为此作出到点 A，B 的距离相等的两点，即线段 AB 的垂直平分线上的两点，从而作出线段 AB 的垂直平分线.
(2) 作直线 CD. CD 即为所求.
如何利用尺规作图找线段的中点？
如图，某小区有 A，B，C 三个单元，现准备在小区内建一个纯净水取水点，要求取水点到三个单元的距离相等，请你确定取水点的位置.
分析：取水点在连接任意两点的两条线段的垂直平分线的交点处.
如图，已知点 A、点 B 以及直线 l.(1) 用尺规作图的方法在直线 l 上求作一点 P，使 PA＝PB (保留作图痕迹，不要求写出作法)；(2) 在 (1) 中所作的图中，若 AM＝PN，BN＝PM，求证：∠MAP＝∠NPB.
解：(1) 如图所示.
(2) 在△AMP 和△PNB 中，∵ AM＝PN，AP＝BP，PM＝BN，∴△AMP≌△PNB (SSS).∴∠MAP＝∠NPB.
作法：(1) 找出六角星上的一对对称点 A 和 B，连接 AB．(2) 作出线段 AB 的垂直平分线 l.则 l 就是这个六角星的一条对称轴.
右图中的六角星有几条对称轴？如何作出这些对称轴呢？
用同样的方法，一共可以找出六条对称轴，所以六角星有六条对称轴.
对于轴对称图形，只要找到任意一组对称点，作出对称点所连线段的垂直平分线，就能得到此图形的一条对称轴.
如图，△ABC与△A'B'C' 关于某条直线对称,请作出这条直线， 并说明你的作法.
画出下列图形的对称轴．
两个大小不同的圆可以组成如图中的五种图形，它们仍旧是轴对称图形，请找出每个图形的对称轴，并说一说它们的对称轴有什么特点．
它们的对称轴均为经过两圆圆心的一条直线．
我们还会在九年级见面的
线段垂直平分线 的有关作图
1．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC 于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°,∠ACF=48°,则∠ABC的度数为(　　)A． 48°　　　B． 36°C． 30°　　　D． 24°2.在如图所示的网格中,能找出与A,B两点构成以AB 为底边的等腰三角形的格点数有(　　)A.1个　　B.2个 C.3个　　D.4个
3.如图，已知线段AB的垂直平分线CP交AB于点P，且AP=2PC，现欲在线段AB上求作两点D，E，使其满足AD=DC=CE=EB，对于以下甲、乙两种作法：甲：分别作∠ACP、∠BCP的平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求；乙：分别作AC、BC的垂直平分线，分别交AB于D、E，则D、E两点即为所求．下列说法正确的是（　　） A．甲、乙都正确 B．甲、乙都错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确
4.已知Rt△ABC中，∠B=90°． (1)根据要求作图(尺规作图，保留作图痕迹，不写画法)①作∠BAC的平分线AD交BC于D；②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；③连接ED．(2)在(1)的基础上写出一对全等三角形：△______≌△______并加以证明．
(1)解：如图所示： (2)解：△AEH≌△DEH，∵EF是AD的垂直平分线，∴AE=ED，∠AHE=∠EHD=90°，在Rt△AEH和Rt△DEH中 ， ∴Rt△AEH≌Rt△DEH(HL)．
5.如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，请用无刻度的直尺作出它们的对称轴l.
解：延长BC、B′C′交于点P，延长AC，A′C′交于点Q，连接PQ，则直线PQ即为所要求作的直线l.
如果成轴对称的两个图形对应线段（或延长线）相交，那么交点必定在对称轴上.
6.画出下列图形的对称轴．