人教A版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.1 集合的概念集体备课ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.1 集合的概念集体备课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了怎样学好数学，1集合的概念，集合中的元素是确定的，集合中的元素是互异的，集合没有变化，a∈A，b∉A，N或N，是一个元素，是一个集合等内容，欢迎下载使用。

第一、学会预习争主动。① 通览教材，理解教材的基本内容和思路；② 发现掌握不好的旧知识，并查阅和补习；③ 标记难以理解的地方，以便有针对性的听讲。
第二、学会听课保效率。1、带着问题听课；  2、自主探究，踊跃发言，积极讨论； 3、听课要抬头，眼睛盯着老师的一举一动， 要紧跟老师思路，要有超前意识；4、不懂的问题课后再去钻研或向老师请教； 5、要养成记笔记的好习惯。
第三.学会反思保提高。 学习贵在思考，做题“贵精不甚多”，要想“举一反三”、“触类旁通”，必须用心揣摩这一类题目的特点，总结规律方法。
人教A版 必修 第一册
第一章 集合与常用逻辑用语
明确研究对象、确定研究范围是研究数学问题的基础．为了简洁、准确地表述数学对象及研究范围，我们需要使用集合的语言和工具．
探究1 集合的概念
思考1 上述每个问题都由若干个对象组成，每组对象的全体都能组成 集合吗？我们把研究的对象统称为元素，元素分别是什么？
一般地， 我们把研究对象统称为元素.通常用小写拉丁字母a,b,c,...来表示.我们把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集).通常用大写拉丁字母A,B,C,...来表示.
思考2 组成集合的元素一定是数吗？集合的元素具有什么性质？
1. 所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？
探究2： 集合中元素的性质
“帅”是一个含糊不清的概念，具有相对性，多么“帅”才算“帅”？没有明确的标准，也就是说，是一些不能够确定的对象．因此，不能构成集合．
不能. 其中的元素不确定
2. 由1,3,0,5,︱-3 ︳这些数组成的一个集合中有5个元素，这种说法正确吗？
不正确.集合中只有4个不同元素1，3，0，5 .
3.高一（1）班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？
集合中的元素是没有顺序的
确定性、互异性、无序性
两个集合中，元素完全一样，则称两集合相等.
思考2 集合的元素具有什么性质？
练习 判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由: (1) 与定点A，B等距离的点; (2) 高中学生中的游泳能手.
3.若用A表示高一(1)班全体学生组成的集合，用a表示高一(1)班的一位同学，b表示高一(3)班的一位同学，那么a，b与集合A分别有什么关系?
a是集合A中的元素,b不是集合A中的元素.
探究3： 元素和集合的关系
元素a与集合A的关系如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A ；如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作a∉A.
常用数集及其记法：
思考1：地球上的四大洋组成的集合如何表示？
{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}.
探究4 集合的表示方法---列举法
思考2: 方程（x+1)(x+2)=0的所有根组成的集合 如何表示？
把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }” 括起来表示集合的方法叫做列举法.
思考：a与{a}有什么区别？
例1 用列举法表示下列集合：
（1）小于10的所有自然数组成的集合.（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合.解：（1）设小于10的所有自然数组成的集合为A， 那么A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. （2）设方程x2=x的所有实数根组成的集合为B，那么B={0,1}.
【总结】由于元素完全相同的两个集合相等，而与列举的顺序无关，因此集合可以有不同的列举方法.例如，（2）中B={0,1}={0,1}
由于小于10的实数有无穷多个，而且无法一一列举出来， 因此这个集合不能用列举法表示．
探究4 集合的表示方法---描述法
思考：能否用列举法表示不等式 x－3<7的解集？
描述法：用这个集合所含元素的共同特征表示集合的方法．
例2 试分别用列举法和描述法表示下列集合：
(1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合；(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合.
解：(1)A={x∈R|x2-2=0}
（2）B={x∈Z∣10思考：你能说出列举法和描述法的优缺点吗？
辨析：下列集合相等吗？为什么？