冀教版5.4 一元一次方程的应用优秀测试题

这是一份冀教版5.4 一元一次方程的应用优秀测试题，共8页。试卷主要包含了国家规定等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地，则可列方程( )
A.54﹣x＝20%×108 B.54﹣x＝20%(108＋x)
C.54＋x＝20%×162 D.108﹣x＝20%(54＋x)
2.某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为( )
A.13x＝12(x＋10)＋60 B.12(x＋10)＝13x＋60
C. D.
3.国家规定：存款利息税＝利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%．小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元．若设小明的这笔一年定期存款是x元，则下列方程中正确的是( )
A.x＋1.98%•20%＝1219 %x•20%＝1219
C.x＋1.98%x•(1﹣20%)＝1219 %x•(1﹣20%)＝1219
4.家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措.国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金.今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部.已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x元，以下方程正确的是( )
A.20x·13%＝2340 B.20x＝2340×13%
C.20x(1－13%)＝2340 D.13%·x＝2340
5.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得＋5分，每答错一道题得－2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则( )
A.x－y＝20 B.x＋y＝20 C.5x－2y＝60 D.5x＋2y＝60
6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各多少？设车有x辆，根据题意，可列出的方程是( )
A.3x－2＝2x＋9 B.3(x－2)＝2x＋9
C.eq \f(x,3)＋2＝eq \f(x,2)－9 D.3(x－2)＝2(x＋9)
7.在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问人数是多少？若设人数为x，则下列关于x的方程符合题意的是( )
A.8x－3＝7x＋4 B.8(x－3)＝7(x＋4)
C.8x＋4＝7x－3 D.eq \f(1,7)x－3＝eq \f(1,8)x＋4
8.某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则在这次买卖中，他( )
A.不赚不赔 B.赔了12元 C.赔了18元 D.赚了18元
9.小明早上8点从家骑车去图书馆，计划在上午11点30分到达图书馆.出发半小时后，小明发现若原速骑行，将迟到10分钟，于是他加速继续骑行，平均每小时多骑行1千米，恰好准时到达，则小明原来的速度是( )
A.12千米/小时 B.17千米/小时 C.18千米/小时 D.20千米/小时
10.一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以40km/h的速度前进，突然，6号队员以50km/h的速度独自行进，行进15km后掉转车头，仍以50km/h的速度往回骑，直到与其他队员会合.设6号队员从离队开始到与队员重新会合经过了xh，则x为( )
A.eq \f(3,2) B.eq \f(3,4) C.eq \f(1,3) D.eq \f(1,2)
二、填空题
11.甲、乙两班学生共105人，甲班比乙班多3人.设甲班有x人，则可列方程__________.
12.某商店销售一批服装，每件标价150元，打8折后出售，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方程是 .
13.七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观,共589人,到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人,设到雷锋纪念馆的人数为x人,可列方程为 .
14.某校初一所有学生将在大礼堂内参加 “元旦联欢晚会”，若每排坐30人，则有8人无座位；若每排坐31人，则空26个座位，则初一年级共有多少名学生？设大礼堂内共有x排座位，可列方程为______________________.
15.某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为2240元，则这种电器的进价为 元.
16.为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为170米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米.按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作__________天.
三、解答题
17.某商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完.该商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，故进货量减少了10台.
(1)这两次各购进电风扇多少台？
(2)该商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场共获利多少元？
18.甲、乙两人分别从相距162千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，相向匀速行驶.已知乙的速度是甲的3倍，经过2小时后，乙的摩托车发生故障，停在路边等待甲，又经过1小时两人相遇，甲、乙两人的速度各是多少？
19.一个两位数，个位与十位上的数字之和为12，如果交换个位数字与十位数字的位置，那么所得的新数比原数大36，求原来的两位数.
20.为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，某省电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准(见下表).已知王老师家5月份使用“峰谷电”95千瓦时，交电费43.4元，则王老师家5月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？
21.某啤酒公司的啤酒车间先将散装啤酒灌装成瓶装啤酒，再将瓶装啤酒装箱出车间.该车间有灌装、装箱生产线共21条，每条灌装生产线每小时装350瓶，每条装箱生产线每小时装450瓶.某日，生产前车间内已有未装箱的瓶装啤酒5200瓶，8:00开始，车间内的生产线全部投入生产.
(1)若当日到10:00时，该车间内未装箱的瓶装啤酒达到5500瓶.设灌装生产线有x条，当日到10:00时，灌装生产线共装多少瓶啤酒(用含x的代数式表示)？该车间内灌装生产线有多少条？
(2)若该日车间工作8小时，灌装生产线设计多少条时？该日车间内的瓶装啤酒恰好全部装箱？
22.如图，甲、乙两位同学在长方形的场地ABCD上绕着四周跑步，甲沿着A﹣D﹣C﹣B﹣A方向循环跑步，同时乙沿着B﹣C﹣D﹣A﹣B方向循环跑步，AB＝30米，BC＝50米，若甲速度为2米/秒，乙速度3米/秒.
(1)设经过的时间为t秒，则用含t的代数式表示甲的路程为 米；
(2)当甲、乙两人第一次相遇时，求所经过的时间t为多少秒？
(3)若甲改为沿着A﹣B﹣C﹣D﹣A的方向循环跑步，而乙仍按原来的方向跑步，两人的速度不变，求经过多少秒，乙追上甲？
(4)小明在探索中发现一个非常有趣的结论：在(3)的条件下，甲乙继续跑步，以后遇的地点每次相遇的地点都和第一次遇的地点一样，请同学们试以第n次相遇为例帮小明同学进行简单的论证，并写出每次相遇时点P的位置.
答案
1.B
2.B
3.C．
4.A
5.C
6.B
7.A
8.C
9.C
10.C
11.答案为：x＋x－3=105
12.答案为：150×80%－x=20；
13.答案为：2x+56=589﹣x
14.答案为：30x+8=31x﹣26.
15.答案为：2000.
16.答案为：12.
17.解：(1)设该商场第一次购进x台电风扇，根据题意列方程，得
150x＝(150＋30)(x﹣10)，解得x＝60，
则x﹣10＝50.
答：该商场第一次购进60台电风扇，第二次购进50台电风扇.
(2)(250﹣150)×60＋(250﹣180)×50＝6000＋3500＝9500(元).
答：商场共获利9500元.
18.解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为3x千米/时.
根据题意，得2(x＋3x)＋x＝162.
解得x＝18，∴3x＝54.
19.解：设原来两位数的个位数字为x，则十位数字为(12﹣x).
由题意，得10(12﹣x)＋x＋36＝10x＋(12﹣x)，解得x＝8，
∴十位数字为12﹣x＝4.
答：原来的两位数是48.
20.解：设王老师家5月份“峰电”用了x千瓦时，则“谷电”用了(95－x)千瓦时，根据题意，得
0.56x＋0.28×(95－x)＝43.4，
解这个方程，得x＝60，则95－x＝35.
答：王老师家5月份“峰电”和“谷电”分别用了60千瓦时和35千瓦时.
21.解：(1)当日到10:00时，灌装生产线共装(350×2x)瓶啤酒，
根据题意，得5200＋350×2x＝450×2(21﹣x)＋5500，
解这个方程，得：x＝12
答：灌装生产线共装(350×2x)瓶啤酒，灌装生产线有12条；
(2)设灌装生产线设计y条时，该日车间内的瓶装啤酒恰好全部装箱，
根据题意，得5200＋350×8y＝450×8(21﹣y)，
解这个方程，得：y＝11.
答：灌装生产线设计11条时，该日车间内的瓶装啤酒恰好全部装箱.
22.解：(1)甲的路程＝2t米；故答案为：2t；
(2)设经过t秒甲、乙两人第一次相遇 ，根据题意得
3t＋2t＝50×2＋30 ；t＝26答：经过26秒
(3)设经过t秒乙追上甲，根据题意得
3t﹣2t＝130，解得t＝130
答：经过130秒，乙追上甲
(4)130×2＝260(米)
260﹣(50＋30)×2＝100(米)
100﹣30﹣50＝20(米)
所以(3)中乙追上甲的地点在CD上，离C点20米的地方；
若乙第n次追上甲的时间为a秒,则3a﹣2a＝160(n﹣1)，解得a＝160(n﹣1)
160(n﹣1)×2＝320(n﹣1)(米)
320(n﹣1)÷160＝2(n﹣1)(圈)
第n次乙追上甲时，甲又跑了2(n﹣1)圈.
所以第n次乙追上甲的地方跟(3)一样，在CD上，离C点20米的地方； P点如图
用电时间段
收费标准
峰电
08：00～22：00
0.56元/千瓦时
谷电
22：00～08：00
0.28元/千瓦时