人教版19.2.1 正比例函数习题

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必备知识1 正比例函数的概念
1.下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（ ）
A.y=x B.y2=2x C.y=12x D.y=2x+1
2.如果y=(a-1)x|a|是正比例函数，那么a的值为（ ）
A.1 B.-1 C.±1 D.2
3.已知函数y=23x+k-3是正比例函数，则常数k的值为（ ）
A.3 B.-3 C.0 D.±3
4.写出下列各题中x与y之间的函数解析式，并判断y是否为x的正比例函数?
(1)汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程y km与行驶时间x h之间的关系.
(2)圆的面积y cm2与它的半径x cm之间的关系.
必备知识2 求正比例函数的解析式
5.点A(1，m)在函数y=2x的图象上，则m的值是（ ）
A.1 B.2 C.12 D.0
6.已知圆柱的底面半径为3厘米，则圆柱的体积v(立方厘米)与高h(厘米)之间的关系式是_______.
【练能力】
7.若函数y=(k-3)x+k2-9是正比例函数，则（ ）
A.k≠3 B.k=±3 C.k=3 D.k=-3
【练素养】
8.【保定期末】已知y与x+2成正比例，当x=4时，y=12.
(1)写出y关于x的函数解析式.
(2)当y=36时，求x的值.
参考答案
【练基础】
1.C 2.B 3.A
4.【解析】(1)y=60x，y是x的正比例函数.
(2)y=πx2，y不是x的正比例函数.
5.B 6.v=9πh
【练能力】
7.D
【练素养】
8.【解析】(1)因为y与x+2成正比例，
所以可设y=k(x+2)(k≠0)，
把x=4，y=12代入，得6k=12，解得k=2，
所以y关于x的函数解析式为y=2x+4.
(2)当y=36时，2x+4=36，解得x=16.