人教版数学8年级下册 第十六章 二次根式 学案2

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二次根式复习班级： 组号： 姓名： 一、知识梳理：（一） 二次根式的定义：1．下列各式中不是二次根式的是（ ）A． B． C． D．2．使有意义的的取值范围是 ．归纳：形如_________________的式子叫二次根式，其中______叫被开方数．只有当_________时，才有意义．（二） 二次根式的性质： 3．下列各式中，正确的是（ ）A． B． C． D．4． 如果，则（ ）A．a＜ B． a≤ C． a＞ D． a≥归纳：① （a____0）② ()③（三）二次根式的运算5．最简二次根式是（ ） A． B． C． D．6．化简= = 7．计算______；______；=_________．= ．8．当a=时，则___________．当时，=____________．9．若成立，则x满足_________________．10．已知是正整数，是整数，则的最小值为 11．计算：（1） (2) (3) 归纳：（1）二次根式的乘法： ·＝______（a___0，b___0）（2）二次根式的除法： =_______（a____0，b____0）（3）二次根式的加减：一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成 ，再将 的二次根式进行合并。注意： 最简二次根式满足2个条件：①________________________________；② _______________________________ （4）二次根式的混合运算：二、能力提升1．若最简二次根式与的被开方数相同，则这两个根式的积为 2．如果，求代数式的值。三、课堂检测1． 下列式子一定是二次根式的是【 】A． B． C． D．2．化简的结果为【 】A． B． C． D．3．若最简二次根式的被开方数相同，则的值为【 】A． B． C． D．4．若有意义，则的取值范围是 ； 5．比较大小： ；6． ， ；7．计算：（1） （2） （3）若=， =,求的值（4）已知求的值四、课堂小结1．二次根式的定义与性质2．二次根式的运算五、观察下列等式： ①；②；③；……回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：（2）计算：