北师大版数学七年级上册 5.2.2去括号解一元一次方程课件

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第五章一元一次方程七年级数学北师版·上册5.2.2去括号解一元一次方程教学目标1.正确理解和使用去括号法则.（难点）2.会解含有括号的一元一次方程.（重点）情景导入新知探究合作探究 如果设1听果奶x元，则可列出方程4(x+0.5)+x=10－3怎么解这个带有括号方程？解：去括号，得移项，得 4x+x=7－24x+2+x=7合并同类项，得 5x=5方程两边同除以5，得x=1新知探究移 项合并同类项系数化为1去括号归纳总结 通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？新知探究典例精析例1　解方程：－2(x－1)＝4.解法一：去括号，得－2x＋2＝4.移项，得－2x＝4－2.化简，得－2x＝2.方程两边同除以－2，得x＝－1.你能想出不同的解法吗？新知探究解法二：－2 (x－1) ＝4.方程两边同除以－2，得x－1＝－2.移项，得x＝－2＋1.即x＝－1.看做整体可解出它，进而解出x讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别.新知探究解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)．解：去括号，得2x＋6－5＋5x＝3x－3. 移项，得2x＋5x－3x＝5－6－3. 合并同类项，得4x＝－4. 方程两边同时除以4，得x＝－1.思考：利用去括号解方程要注意什么？新知探究去括号法则： 去掉“+( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“–( )”，括号内各项的符号改变. 用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律: a+(b+c) a–(b+c)= a+b+c= a–b–c新知探究点拨：先解方程3(2x－1)=2-3x,而后将解代入方程6-2k=2(x+3)中，从而可得到一个关于k的一元一次方程，解方程即可得到k的值.B新知探究 【分析】等量关系：这艘船往返的路程相等，即 顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间 ×＝×例3 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的平均速度.新知探究解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度 为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h. 去括号，得 2x + 6 = 2.5x－7.5.移项及合并同类项，得 0.5x = 13.5.系数化为1，得 x = 27.答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.根据顺流速度×顺流时间=逆流速度 ×逆流时间 列出方程，得2( x+3 ) = 2.5( x－3 ).新知探究 一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h.顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城的距离．解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x－24)km/h.根据题意，得 .解得 x=840.两城的距离为3×(840－24)=2448 (km).答：两城市之间的距离为2448 km.巩固练习解:把x=2代入方程 (m-2)x=m+x中得2（m-2）=m+2解得m=6. 1.将方程3x-2(5-3x)=6去括号，正确的是（ ） A.3x-10-3x=6 B.3x-10-6x=6 C.3x-10+6x=6 D.3x-5+6x=6C课堂小结利用去括号解一元一次方程 课堂小测(1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10; (2) －2(x＋5)=3(x－5)－6. 1.解下列方程 解:(1)6x＝－6x＋10＋10 6x +6x＝10＋10 12x＝20(2)－2x－10=3x－15－6 －2x－3x=－15－6＋10 －5x＝－11课堂小测2.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看某场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张？解：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的 门票买了（8－x）张. 由题意得 300x＋400×（8－x）＝2700， 解得 x＝5， 所以买400元每张的门票张数为8－5＝3（张）.答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票 买了3张.