湘教版八年级上册5.1 二次根式优秀精练

这是一份湘教版八年级上册5.1 二次根式优秀精练，共6页。试卷主要包含了1 二次根式》同步练习，下列各式一定是二次根式的是，下列式子等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列各式一定是二次根式的是( )
A.eq \r(a) B.eq \r(x3＋1) C.eq \r(1－x2) D.eq \r(x2＋1)
2.下列式子：，，，，，，中，一定是二次根式的是( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
3.要使代数式eq \f(x,\r(x＋1))有意义，则x的取值范围是( )
A.x＞－1 B.x≥－1 C.x≠0 D.x＞－1且x≠0
4.二次根式 eq \r(\f(1,1－2a))中，字母a的取值范围是( )
A.a≠eq \f(1,2) B.a≤eq \f(1,2) C.a＜eq \f(1,2) D.a＞eq \f(1,2)
5.为使eq \r(2x＋4)－eq \f(3,3x－6)有意义，x的取值范围应是( )
A.x≥－2且x≠2 B.x＞－2且x≠2
C.x＞2 D.x＞2或x≤－2
6.设m＝3eq \r(2)，n＝2eq \r(3)，则m、n的大小关系为( )
A.m＞n B.m＝n C.m＜n D.不能确定
7.实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|>|b|，则化简eq \r(a2)﹣|a＋b|的结果为( )
A.2a＋b B.﹣2a＋b C.b D.2a﹣b
8.实数a在数轴上的位置如图所示，则 SKIPIF 1 < 0 化简后为( )
A.2a﹣15 B.﹣7 C. SKIPIF 1 < 0 D.无法确定
9.已知xy＞0，化简二次根式 SKIPIF 1 < 0 的正确结果( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
10.若 SKIPIF 1 < 0 ，则化简 SKIPIF 1 < 0 的结果是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
二、填空题
11.当x________时，二次根式eq \r(2x＋3)在实数范围内有意义.
12.使eq \r(3－2x)有意义的x的最大整数值是 .
13.若代数式中，x的取值范围是x≥3且x≠5，则m= .
14.已知 SKIPIF 1 < 0 ，化简： SKIPIF 1 < 0 _______.
15.实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简 SKIPIF 1 < 0 的结果是 ____.
16.观察下列各式：① SKIPIF 1 < 0 ；② SKIPIF 1 < 0 ；③ SKIPIF 1 < 0 ；…；根据这些等式反映的规律，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 _____.
三、解答题
17.求下列各个二次根式中x的取值范围.
(1)eq \r(2x－3)；(2)eq \r(－3x＋4)； (3)eq \r(x2＋4)；(4)eq \r(\f(2,x＋3)).
18.a，b在数轴上的位置如图所示，化简eq \r(（a＋1）2)＋eq \r(（b－1）2)﹣eq \r(（a－b）2).
19.已知eq \r(18－n)是整数，求自然数n的值.
20.已知实数a，b，c在数轴上的位置如所示，化简：|a|﹣eq \r(（a＋c）2)＋eq \r(（c－a）2)﹣eq \r(b2).
21.已知a，b，c满足eq \r(2a＋b－4)＋|a－c＋1|＝eq \r(b－c)＋eq \r(c－b)，求a＋b＋c的平方根.
22.阅读下面的材料后，回答问题：
甲、乙两人同时解答题目：“化简并求值：a＋eq \r(4－12a＋9a2)，其中a＝6.”甲、乙两人的解答不同；
甲的解答是：a＋eq \r(4－12a＋9a2)＝a＋eq \r(（2－3a）2)＝a＋2﹣3a＝2﹣2a＝﹣10；
乙的解答是：a＋eq \r(4－12a＋9a2)＝a＋eq \r(（2－3a）2)＝a＋3a﹣2＝4a﹣2＝22.
(1) 的解答是错误的.
(2)错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质： .
(3)模仿上题化简并求值：|2﹣a|＋eq \r(25－40a＋16a2)，其中a＝3.
答案
1.D.
2.B.
3.A
4.C
5.A
6.A
7.C
8.A.
9.C.
10.A.
11.答案为：≥－eq \f(3,2).
12.答案为：1.
13.答案为：5.
14.答案为：-2x+2.
15.答案为：-2a.
16.答案为：1.
17.解：(1)x≥eq \f(3,2)；(2)x≤eq \f(4,3)；(3)x为任意实数；(4)x＞－3.
18.解：∵a＜﹣1，b＞1，a＜b，
∴a＋1＜0，b﹣1＞0，a﹣b＜0，
∴原式＝﹣(a＋1)＋b﹣1＋(a﹣b)
＝﹣a﹣1＋b﹣1＋a﹣b
＝﹣2.
19.解：∵18﹣n≥0，
∴n≤18.
又eq \r(18－n)是整数，
∴18﹣n是完全平方数.
又18﹣n≤18，
∴18﹣n＝02，12，22，32，42，
∴n＝18，17，14，9，2.
20.解：由数轴得a＜0，a＋c＜0，c﹣a＜0，b＞0，
则原式＝﹣a＋a＋c﹣(c﹣a)﹣b＝a﹣b.
21.解：由题意，得b－c≥0且c－b≥0，
∴b＝c，
∴等式可变为eq \r(2a＋b－4)＋|a－b＋1|＝0，
即eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2a＋b－4＝0，,a－b＋1＝0，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝1，,b＝2，))
∴c＝2，a＋b＋c＝1＋2＋2＝5，
∴a＋b＋c的平方根是±eq \r(5).
22.解：(1)甲.
(2)当a＜0时，eq \r(a2)＝﹣a.
(3)原式＝|2﹣a|＋eq \r(（5－4a）2).
∵a＝3，∴2﹣a＜0，5﹣4a＜0，
∴原式＝a﹣2＋4a﹣5＝5a﹣7＝8.