湘教版八年级上册5.1 二次根式完美版ppt课件

这是一份湘教版八年级上册5.1 二次根式完美版ppt课件，文件包含湘教版8上数学第五章511《二次根式》课件pptx、湘教版8上数学第五章511《二次根式》教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共25页， 欢迎下载使用。

理解掌握二次根式的概念，平方根的平方及被开方数是平方的二次根式的运算技巧。
通过复习平方根的相关概念，引出二次根式的学习和探究，并在平方根的基础上学习了平方根的平方及被开方数是平方的二次根式的运算。
二次根式的双重非负性，平方根的平方及被开方数是平方的二次根式的运算技巧。
培养学生类比能力、比较归纳能力，数学计算的能力，从实践中总结规律及解题技巧的能力。获得相关数学知识和技能，激发学生学习数学的兴趣。
理解掌握二次根式的双重非负性，平方根的平方及被开方数是平方的二次根式的运算技巧。
2)、5 的平方根是 ，5 的算术平方根 。
4)、非负实数a的平方根是 ；算术平方根是 。
答：—4没有平方根。因为负数没有平方根。
1）、4的平方根是 ,4的算术平方根是 .
3）0的平方根是 ；0的算术平方根是 .
5）-4有平方根吗？为什么？
①正数有且只有 个平方根，这两个平方根互为 ；
②0的平方根等于 ；
③负数 平方根。
由于在实数范围内，负实数没有平方根，因此只有当被开方数是非负实数时，二次根式才在实数范围内有意义．
解：依题意得：x-1≥ 0.
二次根式有意义，被开方数≥0
同一式中，二次根式的被开方数相反
解：因为只有正数和0有平方根
x-3≥0,且3-x≥0，即x-3≥0，且x-3≤0
所以x-3=0,解得：x=3
在同一个式子中，如果两个二次根式的被开方数互为相反数，则这两个被开方数都为“0”。
∴x-4=0,解得：x=4
被开方数是平方的二次根式
二次根式的被开方数是平方，开出来一定要取绝对值。
③∵a2≥0, ∴a2+1≥1
②∵a可能是非负数，也可能是负数
2. 当x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？
解：依题意得：1-x≥0
解：依题意得：2x-3≥0
解：依题意得：x2+4≥0
二次根式的双重非负性：
二次根式的被开方数互为相反：
在同一个式子中，如果两个平方根的被开方数互为相反数，则这两个被开方数都为“0”
课作：P159 习题5.1第1、2、3题。家作：P174 复习题5 第1题并预习课本P157~159。