湘教版八年级上册5.1 二次根式随堂练习题

2023年湘教版数学八年级上册

《5.1 二次根式》课时练习

一              、选择题

1.下列式子一定是二次根式的是(    )

A.     B.         C.    D.

2.二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是(     )

A.x≥1          B.x≤1       C.x＞1          D.x＜1

3.要使式子有意义，a的取值范围是 (     )

A.a≠0                    B.a>-2且a≠0       C.a>-2或a≠0            D.a≥-2且a≠0

4.使式子有意义的未知数x有(        )个.

A.0        B.1        C.2      D.无数

5.下列各式中，正确的是(　　)

A.＝﹣3　 B.﹣＝﹣3    C.＝±3[   D.＝±3

6.若a＜1，化简﹣1＝ (　  　)

A.a﹣2                    B.2﹣a        C.a         D.﹣a

7.若a、b为实数，且满足|a﹣2|+=0，则b﹣a的值为(　    　)

A.2           B.0            C.﹣2           D.以上都不对

8.已知△ABC的三边长分别是1，k，3，则化简7﹣﹣|2k﹣3|的结果为(    )

A.﹣5　　　  B.1         C.13　　　   D.19﹣4k

二              、填空题

9.要使式子有意义，则x的取值范围为             .

10.实数x在数轴上的位置如图所示：

则＝       ，＝       .

11.若a＜0，化简|a﹣3|﹣＝        .

12.如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a＋＝________.

13.比较大小：﹣2　   　﹣3.(用符号“＞，＝，＜”填空)

14.若是整数，则正整数n的最小值为       .[

三              、解答题

15.求下列各个二次根式中x的取值范围.

(1)；   (2)；   (3) ；   (4) .

16.已知是整数，求自然数n的值.

17.已知＋|3b﹣2a|＋(a＋b＋c)2＝0，求a，b，c的值.

18.已知x，y为实数，且y＝＋＋，求4x＋|2y﹣1|﹣的值.

19.设a,b,c为△ ABC的三边，化简:.

20.若数a满足|2025－a|＋=a，求a－20252的值.

答案

1.C

2.B

3.D

4.B

5.B

6.D.

7.C

8.B

9.答案为：x≥-3且x≠1；

10.答案为：﹣x，﹣x.

11.答案为：3.

12.答案为：2

13.答案为：＞.

14.答案为：5.

15.解：(1)x≥；(2)x≤；(3)x为任意实数；(4)x＞－3.

16.解：∵18﹣n≥0，

∴n≤18.

又是整数，

∴18﹣n是完全平方数.

又18﹣n≤18，

∴18﹣n＝02，12，22，32，42，

∴n＝18，17，14，9，2.

17.解：依题意，得

解得

18.解：∵x﹣≥0且﹣x≥0，

∴x＝，∴y＝，

∴原式＝4x＋|2y﹣1|﹣＝4x＋|2y﹣1|﹣|y﹣1|＝2﹣＝.

19.解：由三角形三边关系(两边之和大于第三边)，

原式=a+b+c+b+c-a+a+c-b+a+b-c=2(a+b+c).

20.解：由题意得，a－2016≥0，∴a≥2016，

∴2025－a<0，∴|2025－a|=a－2025.

∵|2025－a|＋=a，

∴a－2025＋=a，

∴=2025，

∴a－2016=20252，

∴a－20252=2016.