八年级上册12.2 三角形全等的判定学案

这是一份八年级上册12.2 三角形全等的判定学案，共6页。学案主要包含了旧知回顾，新知梳理，试一试，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

班级： 组号： 姓名：
学前准备
一、旧知回顾
1．尺规作图注意事项：（1）要保留_______________；
（2）完成作图后要下_______________。
2．已知如图：∠AOB．
求作：∠A′O′B′使∠A′O′B′=∠AOB．
二、新知梳理
3．我们知道，如果两个三角形满足三个相等的条件，有______种情况，分别是______________、_____________、以及_____________。
4．上节课我们证明了全等三角形的判定定理1：______________________________________。
我们继续拿出其中的另一种情况：两边和它们的夹角对应相等。
动手操作：先由组长任意画出一个△ABC。组员再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，A′C′=AC，∠A′=∠A。把画好的△A′B′C′和△ABC比较一下，它们全等吗？
全等三角形的判定定理2：_____________________________________________________。
（可以简写成________________）。
符号语言：
5．P39页的思考中，固定住长木棍的意思就是保证边AB和∠B不变，转动短木棍，则我们可以得到AC和AD_____________（填相等、不相等），这时，△ABD与△ABC全等吗？这说明了什么？
三、试一试
6．如图，，，求证：。
★通过预习你还有什么困惑？
课堂探究
一、课堂活动、记录
用SAS判定两个三角形全等时要注意什么？书写时应该注意哪些格式？
二、精练反馈
A组：
1．如图，已知AB=AC，若利用“SAS”证明△ABD≌△ACD，还需要添加的一个条件是 。
2．已知：AB＝AC、AD＝AE。∠1＝∠2，求证：∠B＝∠C．
B组：
3．如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C、D两地。此时C、D到B的距离相等吗？为什么？
三、课堂小结
1．根据边角边公理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件。
2．找使结论成立所需要的条件，要充分利用已知条件(包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等)，并要善于运用学过的定义、公理、定理。
四、拓展延伸（选做题）
1．如图，CD=AB，CB=AE，DC⊥CA，EA⊥BA．
（1）猜想DB与BE的关系；
（2）猜想DC、EA与CA的大小关系。
【答案】
【学前准备】
1．（1）作图痕迹（2）结论
2．如图，所画为所求
3．3 两角一边 三边 两边一角
4．三边对应相等的两个三角形全等
全等三角形的判定定理2：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 SAS
符号语言：
在△ABC和△中
△ABC≌△（SAS）
5．略
6．在△ABE和△ACD中
∴△ABE≌△ACD（SAS）
∴
【课堂研究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．
2．证明：
∵∠1＝∠2
∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB
∴∠DAB=∠EAC
在△DAB和△EAC中
∴△DAB≌△EAC（SAS）
∴∠B＝∠C
3．答：BD=BC
证明：由题可知，AD=AC，AB⊥DC
∴=90°
在△BAD和△BAC中
∴△BAD≌△BAC（SAS）
∴BD=BC
课堂小结
略
拓展延伸
1．略