数学人教A版 (2019)1.1 集合的概念练习题

这是一份数学人教A版 (2019)1.1 集合的概念练习题，共4页。试卷主要包含了用符号“”或“”填空等内容，欢迎下载使用。

题型一：集合中元素性质的探究
例1.(1)已知A={a,a²},若 1A,则a= .
(2)由实数所组成的集合中，最多含有的元素个数为 .
练习：
1.【多选题】若由a²,2022a组成的集合M中有两个元素，则a的取值可以是( )
A.0 B.1 C.2022 D.2023
2.一边长为6，一边长为4的等腰三角形所组成的集合中有 个元素.
3.一边长为6，一边长为3的等腰三角形所组成的集合中有 个元素.
题型二:用描述法表示的一类数集或点集的辨析
例2.下面三个集合：①{x|y=x²+1};②{y|y=x²+1};③{(x,y)|y=x²+1}.
(1)它们是不是相同的集合?
(2)它们各自的含义是什么?
练习：
1.下列集合表示同一集合的是( )
A.M={(3,2)},N={(2,3)}
B.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}
C.M={4,5},N={5,4}
D.M={1,2},N={(1,2)}
2.集合可化简为 .
以下是两位同学的答案，你认为哪一个正确? 试说明理由.
学生甲：由,得x=0或x=1,故A={0,1};
学生乙：问题转化为求直线 y=x 与抛物线y=x²的交点,得到 A={(0,0),(1,1)}.
3.下列集合中:A={x=2,y=1},B={2,1},C=,D={(x,y)|x=2且y=1},与集合{(2,1)}相等的共有 个.
【课堂巩固】
1.【多选题】下面四个关系式中正确的是( )
A.{x|x是正实数}
C.0{0} D.0N
2.【多选题】下列各组中的M，P表示同一集合的是( )
A. M={3,-1},P={(3,-1)}
B. M={(3,1)},P={(1,3)}
C. M={y|y=|x|-1},P={t|t=|x|-1}
D.集合M={m|m+1≥5},P={y|y=x²+2x+5,x∈R}
3.【多选题】下列与集合表示同一个集合的有( )
A.{(2,-1)} B.{2,-1}
C.{(x,y)|x=2,y=-1} D.{x=2,y=-1}
4.设集合 A={-1,0,1,2,3},B={x|x∈A且-x∈A},则集合B中元素的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5.集合M={(x,y)|xy<0,x∈R,y∈R}是( )
A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集
C.第四象限内的点集 D.第二、四象限内的点集
6.已知 x，y为非零实数，则集合为( )
A.{0,3} B.{1,3} C.{-1,3} D.{1,-3}
7.用符号“”或“”填空:
(1)设集合B=,则 B, B.
(2)设集合C={x|x=n²+1,n∈N},则3 C,5 C.
(3)设集合D={(x,y)|y=x²},则—1 D,(-1,1) D.
8.若集合A={x|ax²+ax+1=0,x∈R}不含有任何元素，则实数a 的取值范围是
9.用列举法表示集合A={(x,y)|x+y=3,x∈N,y∈N*}为
10.已知集合A={0,2,5,10},集合B中的元素x满足x=ab,aA,bA且a≠b,写出集合B.
【课后作业】
1.【多选题】下列选项中是集合A=中的元素的是( )
A. B.
C.(3,4) D.(4,3)
2.集合A=,用列举法可表示为A= .
3.已知集合A={x|x=3n+1,n∈Z},B={x|x=3n+2,n∈Z},M={x|x=6n+3,n∈Z}.
(1)若 m∈M,则是否存在a∈A,b∈B,使m=a+b成立?
(2)对于任意 a∈A,b∈B,是否一定存在m∈M,使a+b=m? 证明你的结论.
4.若一数集的任一元素的倒数仍在该集合中，则称该数集为“可倒数集”.
(1)判断集合 A={一1,1,2}是否为“可倒数集”;
(2)试写出一个含3个元素的“可倒数集”.
5.定义集合A-B={x|xA且xB},若集合A={x|2x+1>0},集合B= ,则集合A-B= .
6.求方程x²-(a+1)x+a=0的解集.