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    2023年北师大版数学九年级上册《4.7 相似三角形的性质》同步练习(含答案)

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    初中数学北师大版九年级上册7 相似三角形的性质精品练习

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    这是一份初中数学北师大版九年级上册7 相似三角形的性质精品练习,共8页。试卷主要包含了7 相似三角形的性质》同步练习,5 B.5等内容,欢迎下载使用。
    一、选择题
    1.如图,DE∥BC,分别交△ABC的边AB,AC于点D,E,=,若AE=5,则EC长度为( )

    A.10 B.15 C.20 D.25
    2.如图,在△ABC 中,∠C=90°,D 是 AC 上一点,DE⊥AB 于点 E,若 AC=8,BC=6,DE=3,则 AD 的长为( )

    A.3 B.4 C.5 D.6
    3.若△ABC∽△DEF,且AB∶DE=2∶3,则AB与DE边上的高h1与h2之比为( )
    A.2:3 B.3:2 C.4:9 D.9:4
    4.如图,DE∥BC,且AD=4,DB=2,DE=3.5,则BC的长度为( )

    A.5.5 B.5.25 C.6.5 D.7
    5.如图,在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△EDF,则∠BAC度数为( )

    A.135° B.125° C.115° D. 105°
    6.如图,D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点,DE∥BC,并且AD:BD=2,那么SΔADE:S四边形DBCE=( )

    7.两个相似三角形的最短边分别是5cm和3cm,它们的周长之差为12cm,那么小三角形的周长为( )
    A.14cm B.16cm C.18cm D.30cm
    8.如图,在□ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,S△DEF:S△ABF=4:25,则DE:EC的值为( )
    A.2:5 B.2:3 C.3:5 D.3:2

    9.如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是CD的中点,则△ODE与△AOB的面积比为( )
    A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:5
    10.如图,在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,CE和BD交于点O,设△OCD的面积为m,△OEB的面积为eq \r(5),则下列结论中正确的是( )
    A.m=5 B.m=4eq \r(5) C.m=3eq \r(5) D.m=10
    11.如图,AD是△ABC的角平分线,则AB∶AC等于( )
    A.BD∶CD B.AD∶CD C.BC∶AD D.BC∶AC
    12.如图,在△ABC中,D,E分别是边AB,BC上的点,且DE∥AC,若S△BDE=4,S△CDE=16,则△ACD的面积为( )
    A.64 B.72 C.80 D.96
    二、填空题
    13.如图,在△ABC中,DE∥BC,分别交AB,AC于点D、E.若AD=3,DB=2,BC=6,则DE的长为 .
    14.如图,已知△ACD∽△ADB,AC=4,AD=2,则AB的长为______.
    15.如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,DE∥BC,若AD:DB=1:2,AE=2,则AC= .
    16.若△ABC∽△A′B′C′,BC=18 cm,CA=15 cm,AB=21 cm,△A′B′C′的最短边长为5 cm,则△A′B′C′的周长为________.
    17.如图,△ABC中,AC=6,AB=4,点D与点A在直线BC的同侧,且∠ACD=∠ABC,CD=2,点E是线段BC延长线上的动点,当△DCE和△ABC相似时,线段CE的长为 .
    18.如图,Rt△OA0A1在平面直角坐标系内,∠OA0A1=90°,∠A0OA1=30°,以OA1为直角边向外作Rt△OA1A2,使∠OA1A2=90°,∠A1OA2=30°,以OA2为直角边向外作Rt△OA2A3,使∠OA2A3=90°,∠A2OA3=30°,按此方法进行下去,得到Rt△OA3A4,Rt△OA4A5,…,Rt△OA2016A2017,若点A0(1,0),则点A2017的横坐标为 .
    三、解答题
    19.如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,△ADE∽△ACB,相似比为AD∶AC=2∶3,△ABC的角平分线AF交DE于点G,交BC于点F.求AG与GF的比.
    20.如图,零件的外径为16cm, 要求它的壁厚x cm, 需要先求出内径AB, 现用一个交叉钳(AD与BC相等)去量,若测得OA:OD=OB:OC=3:1,CD=5cm,你能求零件的壁厚x吗?
    21.如图,一条东西走向的笔直公路,点A,B表示公路北侧间隔150米的两棵树所在的位置,点C表示电视塔所在的位置.小王在公路南侧所在直线PQ上行走,当他到达点P的位置时,观察到树A恰好挡住电视塔,即点P,A,C在一条直线上,当他继续走180米到达点Q的位置时,观察到树B也恰好挡住电视塔.假设公路两侧AB∥PQ,且公路的宽为60米,求电视塔C到公路南侧所在直线PQ的距离.
    22.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6 cm,BC=8 cm,动点P从点B出发,在BA边上以每秒5 cm的速度向点A匀速运动,同时动点Q从点C出发,在CB边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动,运动时间为t秒(0

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