北师大版五年级数学上册期中综合素养测评质量检测卷六

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1．下面第（ ）组的数都是48的因数。
A．4和14B．6和18C．8和6D．3和18
2．观察下面图形，可以通过平移变换得到的有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
3．一个平行四边形的面积是36平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．18B．36C．54D．72
4．将一个平行四边形分割成两个图形，要使这两个图形都是梯形，这两个梯形中，（ ）总是相等的。
A．上下两底的和B．面积C．高D．无法确定
5．如果一个数恰好等于它所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。例如，6的因数有1，2，3，6，除本身外，还有1，2，3三个因数，6＝1＋2＋3，那么6就是“完全数”。下面（ ）是完全数。
A．8B．18C．28D．38
6．下列汉字中，不是轴对称图形的是（ ）。
A．甲B．土C．中D．国
7．某商场举办促销活动，一种袜子原来每双4.68元，现在13元4双，现在平均每双的价格比原来便宜了（ ）元。
A．1.43B．1.63C．1.83D．2.23
8．在8.24÷1.2中，如果把被除数和除数的小数点都去掉，那么商（ ）。
A．不变B．扩大10倍C．缩小10倍D．无法确定
二、填空题（共16分）
9．一个平行四边形的面积是38平方厘米，底是95厘米，对应的高是( )厘米。
10．1÷7＝0.142857142857…，小数点后面第100个数字是( )，第2018个数字是( )。
11．下图中每个小正方形的面积为1cm2，估计中国少年先锋队队徽的面积为( )cm2。
12．一个长方形的长和宽都是整米数，它的面积是40平方米，这样的长方形共有( )个。
13．274至少加上( )，才是3的倍数，至少减去( )，才是5的倍数。
14．如图，如果将其中1个白色方格涂上阴影，使整个阴影部分成为一个轴对称图形，一共有( )种不同的涂法。
15．在如图所示的平面图形中，对称轴最多的是( )，对称轴最少的是( )。
16．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12吨以内的每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。小可家上个月交水费52.8元，她家上个月用了( )吨水。
三、判断题（共8分）
17．3的倍数中最小的三位数是111。( )
18．如果两个平行四边形的底和对应得高都相等，那么它们的面积也一定相等。( )
19．下图是将字母A平移得到的。( )
20．幼儿园老师买了4.2千克糖果，花了21元，平均每千克糖果的价格是5元。( )
四、计算题（共18分）
21．（6分）列竖式计算。
2.4×35＝ 1.02×6.5＝
15.6÷6＝ 91.2÷3.8＝
22．（6分）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。


23．（6分）求出下列图形的面积。（单位：厘米）
五、作图题（共6分）
24．（6分）按要求画一画。
以虚线为对称轴，补全下面各图，使其成为轴对称图形。
六、解答题（共36分）
25．（6分）请你用轴对称或平移的知识，设计一幅美丽的图案，并写出图案的名称。
图案的名称：（ ）。
26．（6分）李叔叔靠墙围了一块地打算种花生（如图），围这块地的篱笆总长56米。
（1）这个花生地的面积是多少？
（2）如果每平方米收花生0.4千克，这块地一共可以收花生多少千克？
27．（6分）今年是抗日战争胜利75周年，我们应铭记历史。某校做了一个平行四边形的宣传栏，底边长3米，高1.5米，如果将这个宣传栏一面粉刷一遍，每平方分米需要涂料0.4千克，粉刷完这个宣传需要涂料多少千克？
28．（6分）画一个长和宽都是整厘米数且面积是40平方厘米的长方形。
（1）在下表中写出所有不同的可能。
（2）根据上表，写出40的所有因数。
29．（6分）学校新建了一个长方形的花坛，它的面积是22.5平方米，宽是2.5米。工人师傅在这个花坛的四周安装围栏，准备22米长的围栏够用吗？
30．（6分）为鼓励广大居民节约用电，供电局采取按月分段计费的方法收取电费，具体收费方法如下。
（1）小亮家8月份用电量为170千瓦时，应交电费多少元？
（2）小亮家9月份的电费是64元，小亮家9月份用电多少千瓦时？
长（厘米）
宽（厘米）
月用电量
电价
不超过50千瓦时的部分
0.65元/千瓦时
超过50千瓦时的部分
0.7元/千瓦时
参考答案
1．C
【分析】利用乘法算式，找到乘积是48的两个数，与选项对比，即可做出选择。
【详解】48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8
所以，48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。
故答案为：C
【点睛】本题考查如何求一个数的因数，还可以用短除法求出48的因数。
2．B
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动的过程，称为平移。物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。
【详解】可以通过平移变换得到的图形有 、，共有2个。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查图形的平移的性质，熟练掌握平移的特征并灵活运用。
3．A
【分析】由“平行四边形的面积＝底×高、三角形的面积＝底×高÷2”可知，等底等高的三角形面积是平行四边形的面积的一半，据此计算选择即可。
【详解】36÷2＝18（平方厘米）
所以与它等底等高的三角形面积是18平方厘米。
故答案为：A
【点睛】掌握等底等高的三角形和平行四边形的面积关系是解题的关键。
4．C
【分析】平行四边形的两组对边是平行的，它的高有无数条且都是相等的，所以无论怎样分割成两个梯形，它们的高都是相等的，但面积不一定相等；据此解答。
【详解】如图：
将平行四边形分割成两个梯形，梯形上下底的和及面积均不同，又平行四边形的两组对边是平行的，无论怎样分割成两个梯形，它们的高都是相等的。
故答案为：C
【点睛】本题考查对梯形、平行四边形的认识，画出图示可以更加直观的表现出两个梯形的不同。
5．C
【分析】根据“完全数”的意义，先找出四个选项中每个数的所有因数，再把除它本身以外的因数相加，和等于这个数的，就是“完全数”。
【详解】A．8的因数有：1，2，4，8；
1＋2＋4＝7
7≠8，所以8不是“完全数”；
B．18的因数有1，2，3，6，9，18；
1＋2＋3＋6＋9＝21
21≠18，所以18不是“完全数”；
C．28的因数有：1，2，4，7，14，28；
1＋2＋4＋7＋14＝28
28＝28，所以28是“完全数”；
D．38的因数有：1，2，19，38；
1＋2＋19＝22
22≠38，所以38不是“完全数”。
故答案为：C
【点睛】掌握找一个数的因数的方法以及“完全数”的意义是解题的关键。
6．D
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
【详解】A．甲是轴对称图形；
B．土是轴对称图形；
C．中是轴对称图形；
D．国不是轴对称图形。
故答案为：D
【点睛】本题考查轴对称图形，明确轴对称图形的定义是解题的关键。
7．A
【分析】先算出13元4双中，每双袜子的价格，用13除以4即可，再用4.68减去算出来的价格。据此解答。
【详解】13÷4＝3.25（元）
4.68－3.25＝1.43（元）
故答案为：A
【点睛】此题考查了小数除法以及小数减法。要求学生熟练掌握并灵活运用。
8．B
【分析】根据商的变化规律：除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一。
被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大几倍。
被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变。据此解答。
【详解】在8.24÷1.2中，如果把被除数和除数的小数点都去掉，变成824÷12；被除数扩大到原来的100倍，除数扩大到原来的10倍；商扩大到原来的100÷10＝10倍。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握商的变化规律是解答本题的关键。
9．0.4
【分析】因为平行四边形的面积＝底×高，所以：高＝平行四边形的面积÷对应的底，代入数据计算即可。
【详解】由分析得：
38÷95＝0.4（厘米）
一个平行四边形的面积是38平方厘米，底是95厘米，对应的高是（0.4）厘米。
【点睛】本题考查了对于平行四边形的面积公式的灵活应用，注意这里底和高是一一对应的。
10． 8 4
【分析】这个小数的小数部分是按142857的规律循环，6个数字一个循环周期，用100÷6；2018÷6，求出是第几个循环周期，结合余数，余数是几，就是循环节的第几位数字；即可解答。
【详解】100÷6＝16……4
第100个数字是8；
2018÷6＝336……2
第2018个数字是4。
1÷7＝0.142857142857…，小数点后面第100个数字是8，第2018个数字是4。
【点睛】本题须结合给出的数字得出规律，再根据此规律结合余数解答即可。
11．40
【分析】数出队徽所占的小格子的数量，不满格的按半格计算，由此数出，进而计算即可，也可以看成一个近似的平行四边形，按照平行四边形的面积公式解答。
【详解】看成一个近似的平行四边形，下底是5cm，高是8cm。
5×8＝40（cm2）
结合选项，这枚队徽的面积约是40cm2。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握估算的方法及应用。
12．4
【分析】因为长方形的面积＝长×宽，即长×宽＝48，又因为长和宽都是整厘米数，所以40×1＝40、20×2＝40、10×4＝40、5×8＝40，由此知道这样的长方形有4个，从而求解。
【详解】40×1＝20×2＝10×4＝5×8＝40
即符合要求的长方形有：长40米，宽1米；长20米，宽2米；长10米，宽4米；长8米，宽5米；所以这样的长方形共有4个。
【点睛】本题主要考查找一个数因数的方法的实际应用。
13． 2 4
【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数；据此计算即可。
【详解】2＋7＋4
＝9＋4
＝13
因为15是3的倍数，所以至少应加上：15－13＝2
因为274的个位是4，只有个位数是0或5时，才是5的倍数；所以至少减去4。
【点睛】本题考查3、5的倍数，明确3、5的倍数特征是解题的关键。
14．4
【分析】根据轴对称的的特点，对折后折痕两边的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，据此解答即可。
【详解】
如图所示，如果将其中1个白色方格涂上阴影，使整个阴影部分成为一个轴对称图形，一共有4种不同的涂法。
【点睛】掌握轴对称图形的特点是解题的关键，画出图形更加形象、具体，是比较好的方法。
15． ② ①
【分析】如果一个图形沿一条直线对折，两边部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，找出每个图形对称轴的条数，解答即可。
【详解】①，长方形有2条对称轴；
②，圆有无数条对称轴；
③，等边三角形有3条对称轴；
④，正六边形有6条对称轴；
⑤，正方形有4条对称轴。
所以对称轴最多的是②，对称轴最少的是①。
【点睛】此题考查数对称轴的条数，掌握对称轴的概念是解题关键。。
16．18
【分析】根据题意，小可家上个月交水费52.8元，分成两部分收费：
第一部分，用水量12吨，单价2.5元，根据“单价×数量＝总价”，求出这部分的水费；
第二部分，单价3.8元，先用总水费减去第一部分的水费，剩下的钱数就是第二部分的水费，再根据“数量＝总价÷单价”，即可求出这部分的用水量；
最后两部分的用水量相加，即是小可家上个月的用水量。
【详解】（52.8－2.5×12）÷3.8
＝（52.8－30）÷3.8
＝22.8÷3.8
＝6（吨）
一共：12＋6＝18（吨）
她家上个月用了18吨水。
【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
17．×
【分析】3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；最小的三位数，百位上一定是1，十位上取最小的数0，个位上所取的数，组成的这个三位数满足是3的倍数即可。
【详解】根据分析得，这个三位数百位上是1，十位上是0，要满足是3的倍数，个位上可取2，即1＋0＋2＝3，所以3的倍数中最小的三位数是102。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查3的倍数的特征。
18．√
【分析】平行四边形的面积＝底×高，若底和高分别相等的两个平行四边形，它们的面积一定相等；据此判断即可。
【详解】由分析得：
如果两个平行四边形的底和对应得高都相等，那么它们的面积也一定相等。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了等底等高的平行四边形面积之间的关系，应熟练掌握。
19．√
【分析】物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身没有发生大小、形状和方向上的改变，像这样的物体或图形所做的运动叫做平移。根据平移的意义解答即可。
【详解】根据平移的意义可知：字母A可以通过左右平移得到。即原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】物体做平移运动时，物体的位置发生改变，但物体本身的大小、形状和方向都不发生改变。
20．√
【分析】根据总价÷数量＝单价，即用21除以4.2即可求出平均每千克糖果的价格，进而进行判断即可。
【详解】21÷4.2＝5（元）
则平均每千克糖果的价格是5元。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查小数除法，明确总价、数量和单价之间的关系是解题的关键。
21．84；6.63
2.6；24
【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
【详解】2.4×35＝84 1.02×6.5＝6.63

15.6÷6＝2.6 91.2÷3.8＝24

22．5.15；1000
50；3.5
【分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（3）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
23．54平方厘米；270平方厘米
【分析】直角三角形两直角边可以看作底和高，三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，据此列式计算。
【详解】12×9÷2＝54（平方厘米）
15×18＝270（平方厘米）
24．见详解
【分析】补全轴对称图形的方法：①找出所给图形上每条线段的端点；②根据对称轴确定每个端点的对称点；③依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。
【详解】如下图：
【点睛】在画已知图形的另一半，使之成为轴对称图形时，要确保折痕两侧的部分能够完全重合。
25．见详解
【分析】可先利用三个大小不一的直角三角形和一个长方形，画出树的一半，再根据轴对称画出树的另一半。将这棵树向右平移两次，画出另外两棵树即可。
【详解】如图：
图案的名称：“植树造林，绿化祖国”
（答案不唯一）
【点睛】本题考查了图形的设计，能根据平移和轴对称设计图形是解题的关键。
26．（1）360平方米
（2）144千克
【分析】（1）观察图形可知，这个花生地是一个梯形，一面靠墙，用篱笆的总长－20，求出这个梯形花生地的上底和下底的和，再根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出花生地的面积；
（2）再用花生地的面积×0.4，即可求出这块地一共可以收花生的数量。
【详解】（1）（56－20）×20÷2
＝36×20÷2
＝720÷2
＝360（平方米）
大：这个花生地的面积是360平方米。
（2）0.4×360＝144（千克）
大：这块地一共可以收花生144千克。
【点睛】熟练掌握梯形面积公式是解答本题的关键。
27．180千克
【分析】1米＝10分米，高级单位转化成低级单位乘进率，将单位统一；根据平行四边形的面积＝底×高，求出面积，再乘0.4即可求解。
【详解】3米＝30分米
1.5米＝15分米
（千克）
答：粉刷完这个宣传需要涂料180千克。
【点睛】本题考查平行四边形的面积，重点掌握公式，要注意单位。
28．（1）40；20；10；8；
1；2；4；5
（2）40的所有因数有1，2，4，5，8，10，20，40。
【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，把40拆为两个整数的乘积，每一组的两个整数即是长方形的长和宽。40＝1×40，40＝2×20，40＝4×10，40＝5×8，据此写出长方形的长和宽。
（2）每一组的长方形的长和宽的数值都是40的因数。据此写出40所有的因数。
【详解】（1）如下表：
（2）根据因数的意义可知：上表中的数值都是40的因数，即40的所有因数有1，2，4，5，8，10，20，40。
【点睛】列乘法算式找一个数的因数，可以把这个数写成两个整数相乘的形式，算式中的每个整数都是这个数的因数。
29．不够用
【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽；长＝面积÷宽，代入数据，求出长方形花坛的长，再根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，代入数据，求出花坛的周长，再和22米比较，即可解答。
【详解】（22.5÷2.5＋2.5）×2
＝（9＋2.5）×2
＝11.5×2
＝23（米）
23米＞22米，准备22米长的围栏不够用。
答：准备22米的围栏不够用。
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方形面积公式、周长公式是解答本题的关键。
30．（1）116.5元
（2）95千瓦时
【分析】（1）小亮家8月份用电量为170千瓦时，170＞50，所以分成两部分收费：
第一部分：单价0.65元，用电量50千瓦时；
第二部分：单价0.7元，用电量（170－50）千瓦时；
根据单价×数量＝总价，分别求出这两部分的电费，再相加即可。
（2）小亮家9月份的电费是64元，分成两部分收费：
第一部分，单价0.65元，用电量50千瓦时；根据“总价＝单价×数量”，求出这部分的费用；
第二部分，单价为0.7元，先用9月份缴纳的总电费减去第一部分的费用，剩下的钱数就是第二部分的费用；再根据“数量＝总价÷单价”，即可求出超过50千瓦时的用电量；
最后把这两部分的用电量相加，即是小亮家9月份的用电量。
【详解】（1）0.65×50＋0.7×（170－50）
＝32.5＋0.7×120
＝32.5＋84
＝116.5（元）
答：小亮家8月份应交电费116.5元。
（2）（64－0.65×50）÷0.7＋50
＝（64－32.5）÷0.7＋50
＝31.5÷0.7＋50
＝45＋50
＝95（千瓦时）
答：小亮家9月份用电95千瓦时。
【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。长（厘米）
40
20
10
8
宽（厘米）
1
2
4
5