第25章 概率初步 人教版九年级数学上册单元检测(含答案)
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这是一份第25章 概率初步 人教版九年级数学上册单元检测(含答案)，共5页。
检测内容：第二十五章 概率初步得分________ 卷后分________ 评价________ 一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列事件中，属于必然事件的是( C )A．抛掷一枚1元硬币落地后，有数字的一面向上B．打开电视任选一频道，正在播放新闻C．到一条线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上D.某种彩票的中奖率是10%，则购买该种彩票100张一定中奖2．抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷95次都是正面朝上，则抛掷第100次正面朝上的概率是( B )A．小于 B．等于 C．大于 D．无法确定3．(宜昌中考)在六张卡片上分别写有6，－，3.1415，π，0，六个数，从中随机抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是( C )A． B． C． D．4．(绍兴中考)如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，则小球从E出口落出的概率是( C )A． B． C． D． 5．在拼图游戏中，从图①的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”(如图②)的概率等于( D )A．1 B． C． D．6．(东营中考)如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡L1，L2同时发光的概率为( D )A． B． C． D．7．(新疆中考)四张看上去无差别的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形和圆，现将印有图形的一面朝下，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图形都是中心对称图形的概率为( C )A． B． C． D．8．如图所示，小明、小刚利用两个转盘进行游戏；规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色(红与蓝)得5分，否则小刚得3分，此规则对小明和小刚( A )A.公平B．对小明有利C．对小刚有利D．不可预测9．某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是( B ) 实验次数1002003005008001 0002 000频率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333A.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是5D．抛一枚硬币，出现反面的概率10．将一枚质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b，则关于x、y的方程组只有正数解的概率是( C )A． B． C． D．二、填空题(每小题3分，共18分)11．新学期开学，刚刚组建的七年级(1)班有男生30人，女生24人，欲从该班级中选出一名值日班长，任何人都有同样的机会，则这班选中一名男生当值日班长的概率是____.12．(绥化中考)在单词mathematics(数学)中任意选择一个字母恰好是字母“t”的概率是____．13．在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为20%，估计袋中白球有____2____个．14．一个不透明的布袋里装有若干个只有颜色不同的小球，随机摸出一个白色小球的概率是；如果将摸出的白球放回，再往袋子中放入9个同样的红色小球，随机摸出一个白球的概率为，则原来袋子中有白色小球__9__个．15．某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去…如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是____．16．已知⊙O的两条直径AC，BD互相垂直，分别以AB，BC，CD，DA为直径向外作半圆得到如图所示的图形，现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为P1，针尖落在⊙O内的概率为P2，则＝____．三、解答题(共72分)17．(10分)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m(m＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A.请完成下列表格：事件A必然事件随机事件m的值__4____2或3__(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的可能性大小是，求m的值．解：(2)依题意，得＝，解得 m＝2，所以m的值为2 18．(10分)某商场为吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”“花开富贵”“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元，小明购买了100元的商品，他看到商场公布的前10 000张奖券的抽奖结果如下： 奖券种类紫气东来花开富贵吉星高照谢谢惠顾出现张数(张)5001 0002 0006 500(1)求“紫气东来”奖券出现的频率；(2)请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更合算？并说明理由．解：(1)＝ (2)平均每张奖券获得的购物券金额为100×＋50×＋20×＋0×＝14(元)，∵14＞10，∴选择抽奖合算19．(12分)(泰州中考)一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：摸球的次数2003004001 0001 6002 000摸到白球 的频数7293130334532667摸到白球 的频率0.360 00.310 00.325 00.334 00.332 50.333 5(1)该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是__0.33__．(精确到0.01)，由此估出红球有__2__个；(2)现从该袋中摸出2个球，请用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求恰好摸到1个白球，1个红球的概率． 解：(2)画树状图如图所示，由图可知，共有9种等可能的结果数，其中恰好摸到1个白球、1个红球的结果数为4，所以从该袋中摸出2个球，恰好摸到1个白球、1个红球的结果的概率为20．(12分)(贵阳中考)图①是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子，每个面上分别标有数字1，2，3，4，图②是一个正六边形棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面(除底面外)的数字之和是几，就从图②中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法跳动．(1)随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是____；(2)随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点C处的概率．解：(2)列表如下：(a，b)98769(9，9)(8，9)(7，9)(6，9)8(9，8)(8，8)(7，8)(6，8)7(9，7)(8，7)(7，7)(6，7)6(9，6)(8，6)(7，6)(6，6) 共有16种可能，和为14可以到达点C，有3种结果，所以棋子最终跳动到点C处的概率为21．(12分)一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球，上面分别标有数字－2，0.3，－，0.(1)从口袋中随机摸出一个小球，求摸出的小球上的数字是分数的概率(直接写出结果)；(2)从口袋中一次随机摸出两个小球，摸出的小球上的数字分别记作x、y，请用列表法(或树状图)求点(x，y)在第四象限的概率．解：(1)P(分数)＝＝；(2)列表得； －20.3－0－2 (0.3，－2)(－，－2)(0，－2)0.3(－2，0.3) (－，0.3)(0，0.3)－(－2，－)(0.3，－) (0，－)0(－2，0)(0.3，0)(－，0) 共出现12种等可能结果，其中点在第四象限的有2种(0.3，－2)、(0.3，－)，∴P(第四象限)＝＝22．(16分)垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分． 运动员甲测试成绩表 测试 序号12345678910成绩 (分)7687758787 (1)写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；(2)在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？(参考数据：三人成绩的方差分别为S甲2＝0.8，S乙2＝0.4，S丙2＝0.8)(3)甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？(用树状图或列表法解答)解：(1)甲运动员测试成绩的众数和中位数都是7分(2)∵x甲＝7(分)，x乙＝7(分)，x丙＝6.3(分)，∴x甲＝x乙＞x丙，S甲2＞S乙2，∴选乙运动员更合适(3)树状图如图所示，第三轮结束时球回到甲手中的概率是P＝＝
