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高中数学北师大版 (2019)必修 第一册4.1 函数的奇偶性课时练习
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这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第一册4.1 函数的奇偶性课时练习，共5页。
，
又，所以
故选：A
2．D
【详解】
因为是定义在上的奇函数，
所以，.
当时，，.
故选：D.
3．D
【详解】
因为偶函数y=f(x)在区间(﹣∞，0]上是减函数，
所以f(x)在(0，+∞)上是增函数，
对于A，f(﹣3)=f（3），0<2<3，所以f（2）对于B，f(﹣2)=f（2），2>1>0，所以f(﹣2)=f（2）>f（1），故B错误；
对于C､D，f(﹣1)=f（1），0<1<2，所以f(﹣1)=f（1）故选：D.
4．A
【详解】
由是定义在上的偶函数，
所以，
由，则，
其它的不能确定，
故选：A
5．C
【详解】
A：由解析式知：是单调递减函数，错误；
B：由，显然不关于原点对称，不是奇函数，错误；
C：由A知：在上，正确；
D：由A知：，错误.
故选：C.
6．B
【详解】
根据题意，，其定义域为，
由，即函数为奇函数，排除D，
由，排除A，
当时，，排除C，
故选：B.
7．C
【详解】
，
故选：C.
8．D
【详解】
由为上的奇函数，得且，
所以，
又，
所以，得.
故选：D.
9．A
【详解】
偶函数在区间上单调递增，则在区间上单调递减，
若满足，则，可得，
∴，即.
故选：A.
10．A
【详解】
因为函数是偶函数，
所以，即①，
因为函数是奇函数，
所以，即②，
由①②可得：，
故选：A.
11．1
【详解】
解：因为当时，，
所以，
因为函数为奇函数，
所以，
故答案为：1
12．
【详解】
由已知是定义在上的偶函数，
故，即，或，且函数图象关于轴对称，
又，故，
因为关于直线对称，
故，，
故答案为：.
13．
【详解】
解：根据题意，函数，是由的图像平移个单位得到的（，向左平移，，向右平移），
所以函数的图像的对称轴为，
由.
故答案为：
14．1
【详解】
由题意知：，而，
∴，即，
∴，故.
故答案为：1
15．（1）；（2）或.
【详解】
（1）令，则，
由，此时；
（2）由，，
所以，
解得或或（舍）.
16．（1）；（2）图见详解，单调区间为：单调递增区间为：，，单调递减区间为：，.
【详解】
（1）当时，，
当时，，，
所以，
（2）的图像为：
单调递增区间为：，，
单调递减区间为：，.
，
又，所以
故选：A
2．D
【详解】
因为是定义在上的奇函数，
所以，.
当时，，.
故选：D.
3．D
【详解】
因为偶函数y=f(x)在区间(﹣∞，0]上是减函数，
所以f(x)在(0，+∞)上是增函数，
对于A，f(﹣3)=f（3），0<2<3，所以f（2）
对于C､D，f(﹣1)=f（1），0<1<2，所以f(﹣1)=f（1）
4．A
【详解】
由是定义在上的偶函数，
所以，
由，则，
其它的不能确定，
故选：A
5．C
【详解】
A：由解析式知：是单调递减函数，错误；
B：由，显然不关于原点对称，不是奇函数，错误；
C：由A知：在上，正确；
D：由A知：，错误.
故选：C.
6．B
【详解】
根据题意，，其定义域为，
由，即函数为奇函数，排除D，
由，排除A，
当时，，排除C，
故选：B.
7．C
【详解】
，
故选：C.
8．D
【详解】
由为上的奇函数，得且，
所以，
又，
所以，得.
故选：D.
9．A
【详解】
偶函数在区间上单调递增，则在区间上单调递减，
若满足，则，可得，
∴，即.
故选：A.
10．A
【详解】
因为函数是偶函数，
所以，即①，
因为函数是奇函数，
所以，即②，
由①②可得：，
故选：A.
11．1
【详解】
解：因为当时，，
所以，
因为函数为奇函数，
所以，
故答案为：1
12．
【详解】
由已知是定义在上的偶函数，
故，即，或，且函数图象关于轴对称，
又，故，
因为关于直线对称，
故，，
故答案为：.
13．
【详解】
解：根据题意，函数，是由的图像平移个单位得到的（，向左平移，，向右平移），
所以函数的图像的对称轴为，
由.
故答案为：
14．1
【详解】
由题意知：，而，
∴，即，
∴，故.
故答案为：1
15．（1）；（2）或.
【详解】
（1）令，则，
由，此时；
（2）由，，
所以，
解得或或（舍）.
16．（1）；（2）图见详解，单调区间为：单调递增区间为：，，单调递减区间为：，.
【详解】
（1）当时，，
当时，，，
所以，
（2）的图像为：
单调递增区间为：，，
单调递减区间为：，.
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