2.3函数的单调性和最值检测题

2.3函数的单调性和最值检测题

一、单选题

1．已知函数，则f(x)的最大值为（    ）．

A． B． C．1 D．2

2．函数在上是增函数，则实数k的取值范围是（    ）

A．（-∞，0） B．（-∞，6） C．（1，+∞） D．（2，+∞）

3．若定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a，b，总有>0成立，则必有（    ）

A．f(x)在R上是增函数 B．f(x)在R上是减函数

C．函数f(x)先增后减 D．函数f(x)先减后增

4．函数的单调递增区间为（    ）

A． B．

C． D．

5．的值域为（    ）

A． B． C． D．

6．对于任意的实数x，已知函数，则的最大值是（    ）

A． B． C．1 D．2

7．函数在区间上是减函数，则的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

8．已知函数可表示为（    ）

则下列结论正确的是（    ）

A． B．的值域是

C．的值域是 D．在区间上单调递增

9．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程．在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（    ）

A．B．C．D．

10．已知f(x)是R上的增函数，若令F(x)=f(1-x)-f(1+x)，则F(x)是R上的（    ）

A．增函数 B．减函数

C．先减后增的函数 D．先增后减的函数

二、填空题

11．函数的单调递减区间为___________.

12．如图是定义在区间的函数，则的增区间是________.

13．函数的单调增区间为___________.

14．若函数在内不单调，则实数a的取值范围是__________．

三、解答题

15．已知二次函数，满足，且的最小值是．

（1）求的解析式；

（2）设函数，函数，求函数在区间上的最值.

16．已知函数.

（1）求函数的定义域；

（2）判断函数在上的单调性，并用定义加以证明.