专题11.3 三角形章节培优检测卷-【学霸满分】2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提优训练（人教版）

这是一份专题11.3 三角形章节培优检测卷-【学霸满分】2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提优训练（人教版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：120分
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．（2023春·四川成都·七年级统考期末）下列数据中，能作为三角形的三条边长的是（ ）
A．1cm，2cm，4cmB．8cm，6cm，4cm
C．12cm，6cm，6cmD．2cm，2cm，6cm^$
2．（2023春·河南郑州·八年级河南省实验中学校考期末）如图所示是一个六边形质保徽章，该六边形的内角和是（ ）

A．B．C．D．
3．（2023春·江苏徐州·七年级校考阶段练习）已知三角形三边长分别为3，x，14，若x为正整数，则这样的三角形个数为（ ）
A．2B．3C．5D．7
4．（2023春·四川成都·七年级统考期末）在中，是钝角，下列图中画边上的高线正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2023春·山东泰安·七年级统考期末）如图，，点在边上，已知，，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
6．（2023·全国·八年级假期作业）如图，在中，点D为上一点，E，F分别为线段，的中点，连接，，，已知，，则的面积为（ ）

A．25B．9C．2D．1
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．（2023·全国·统考中考真题）如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学道理是__________．
8．（2023春·江苏扬州·七年级统考期末）若一个多边形的每个内角均为，则这个多边形的边数为___________．
9．（2023·全国·八年级假期作业）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，CD＝3，AB＝12，则△ABD的面积为_____________．

10．（2023·福建泉州·统考二模）如图，已知，则__________．

11．（2023·福建福州·福建省福州第十九中学校考模拟预测）如图所示，已知，正五边形的顶点A、B在射线上，顶点E在射线上，则______度．

12．（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第十七中学校校考阶段练习）是的高，分别平分和，则______度．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（2023秋·八年级课时练习）如图，的周长为，，边上的中线，的周长为，求的长．

14．（2023春·河南郑州·七年级郑州市第七十三中学校考阶段练习）一个零件的形状如图所示，按规定应等于，、应分别等于和，李师傅量得，就断定这个零件不合格，你能说出道理吗？

15．（2023春·江苏扬州·七年级校联考阶段练习）如图，阅读佳佳与明明的对话，解决下列问题：

(1)“多边形内角和为”可能吗？________；（选填“可能”或“不可能”）
(2)明明求的是几边形的内角和？
16．（2023春·江苏泰州·七年级泰州市海军中学校考阶段练习）如图，在方格纸内将水平向右平移个单位得到．
(1)画出；
(2)画出边上的中线． 和高线；（利用直尺画图）
(3)的面积为____．
17．（2023春·河北邢台·七年级校联考阶段练习）如图，课本上利用实验剪拼的方法，把和移动到的右侧，且使这三个角的顶点重合，再利用平行线的性质可以说明三角形内角和定理．

具体说理过程如下：
延长，过点C作．

___________（两直线平行，内错角相等），
（____________），
（平角定义），
（____________）．
(1)请你补充完善上述说理过程；
(2)请你参考实验1的解题思路，自行画图标注好顶点字母，写出实验2说明三角形内角和定理的过程．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．（2023·浙江·八年级假期作业）如果一个三角形的一边长为9cm，另一边长为2cm，若第三边长为cm．
(1)求第三边的范围；
(2)当第三边长为奇数时，求三角形的周长．
19．（2023·全国·八年级假期作业）如图，已知分别是的高和中线，，，求：
(1)的面积；
(2)的长；
(3)和的周长的差．
20．（2023春·安徽合肥·七年级统考阶段练习）四边形中，，．

(1)如图1，若，试求出的度数；
(2)如图2，若的角平分线交于点E，且，试求出的度数；
(3)如图3，若和的角平分线交于点，试求出的度数．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．（2023春·河南南阳·七年级统考期末）如图，在直角中，，边上有E，D，F三点，，，，垂足为F．

(1)以为中线的三角形是______；以为角平分线的三角形是______；以为高线的钝角三角形有______个；
(2)若，，则的度数为______；
(3)若的面积为15，，求的长．
22．（2023秋·山东枣庄·七年级统考期末）探究归纳题：
（1）试验分析：如图1，经过A点可以作1条对角线；同样，经过B点可以作______条对角线；经过C点可以作______条对角线；经过D点可以作______条对角线．通过以上分析和总结，图1共有______条对角线．
（2）拓展延伸：运用1的分析方法，可得：图2共有______条对角线；图3共有______条对角线；
（3）探索归纳：对于n边形，共有______条对角线．（用含n的式子表示）
（4）特例验证：十边形有______对角线．
六、（本大题共12分）
23．（2023春·江西萍乡·七年级统考期中）基本性质：三角形中线等分三角形的面积．
如图1，是边上的中线，则．
理由：因为是边上的中线，所以．
又因为，，所以．
所以三角形中线等分三角形的面积．
基本应用：
在如图2至图4中，的面积为a．
(1)如图2，延长的边到点D，使，连接．若的面积为，则（用含a的代数式表示）；
(2)如图3，延长的边到点D，延长边到点E，使，，连接．若的面积为，则（用含a的代数式表示）；
(3)在图3的基础上延长到点F，使，连接，，得到（如图4）．若阴影部分的面积为，则（用含a的代数式表示）；
拓展应用：
(4)如图5，点D是的边上任意一点，点E，F分别是线段，的中点，且的面积为，则的面积为（用含a的代数式表示），并写出理由．