湖北省襄阳市谷城县石花镇2023-2024学年八年级上学期期中联考数学试题

这是一份湖北省襄阳市谷城县石花镇2023-2024学年八年级上学期期中联考数学试题，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：（每题3分，共30分）
1．二十四节气是历法中表示自然节律变化以及确立“十二月建”的特定节令．下面四幅设计作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列四个图形中，画中边上的高，下列画法中正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，为了估计池塘岸边两点间的距离，小玥同学在池塘一侧选取一点，测得米，米，则间的距离不可能是（ ）
（第3题图）
A．5米B．7.5米C．10米D．18.9米
4．如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩即可固定，这里所用的几何原理是（ ）
（第4题图）
A．两点之间线段最短B．垂线段最短C．两点确定一条直线D．三角形具有稳定性
5．已知，用尺规作图的方法在上确定一点，使，则符合要求的作图痕迹是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列命题是假命题的是（ ）
A．等腰三角形高线、中线和角平分线互相重合B．全等三角形对应边相等
C．三个角都相等的三角形是等边三角形D．角平分线上的点到角两边的距离相等
7．如图，，只添加一个条件，使．下列条件中①；②；③；④，正确的是（ ）
（第7题图）
A．①②B．③④C．①②③D．①②③④
8．一个多边形的每一个内角都等于，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（ ）
A．6条B．7条C．8条D．9条
9．如图，已知，则的度数为（ ）
（第9题图）
A．B．C．D．
10．如图，已知的周长是分别平分和于，且，则的面积是（ ）
（第10题图）
A．17B．34C．38D．68
二、填空题：（每题3分，共18分）
11．已知点与点关于轴对称，则______．
12．如图，若的面积为是的中线，是的中线，则的面积为______．
（第12题图）
13．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的顶角的度数为______．
14．如图，，点在边上，线段与交于点，若，则的度数为______．
（第14题图）
15．如图，在中，于点，且，那么______．
（第15题图）
16．如图，在中，的垂直平分线分别交于点的垂直平分线分别交于点，则的周长为______．
（第16题图）
三、解答题：（共72分）
17．（8分）用一条长为的细绳围成的一个等腰三角形
（1）如果腰长是底边长的3倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边的长是的等腰三角形吗？为什么？
18．（8分）如图，已知点在线段上，，．求证：．
19．（8分）如图，在中，平分交直线的延长线于点，求的度数．
20．（8分）如图，在中，是边上一点，是边的中点，作交的延长线于点，若，求的长．
21．（8分）如图，平面直角坐标系中，，过点作轴的垂线．
（1）画出关于直线的轴对称图形，并写出点的坐标．
（2）直线上找一点，使得的周长最短，在图中标记出点的位置．
（3）在内有一点，则点关于直线的对称点的坐标为（______，______）
（结果用含的式子表示）．
22．（10分）如图，在中，，点在内，，，点在外，．
（1）求的度数；
（2）判断的形状并加以证明；
（3）连接，若，求的长．
23．（10分）如图，已知，垂足为，垂足为．
（1）证明：平分；
（2）猜想与之间的数量关系，并说明理由．
24．（12分）如图1，点在轴正半轴上，点分别在轴上，平分，与轴交于点，．
图1 图2 图3
（1）求证：；
（2）如图2，点的坐标为，点为上一点，且，求的值；
（3）如图3，过作于点，点为上一动点，点为上一动点，当在上移动、点在上移动时，始终满足．试判断这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明．
石花镇2023年秋八年级期中考试数学试题
参考答案
一、选择题：
1．D2．B3．A4．D
5．D6．A7．C8．A
9．B10．D
二、填空题
11．12．13．34度或146度14．140度
15．316．11
三、解答题：
17．（略）
18．【详解】 试题分析：首先由，可以得到，由得到，然后利用边角边证明，最后利用全等三角形的性质和平行线的判定即可解决问题．
．
在和中，，
．
19．
解：在中，，
平分，
在中，，
，
在中，，
20．证明：是边的中点，
又，
在与中，，
又
是边的中点，，
21．（1）解：如图，为所作；
由图可知：．
（2）解：如图，点为所作的；
（3）解：点关于直线的对称点的坐标为．
故答案为：．
22．（1）解：，是等边三角形，
在和中，
（2）解：结论：是等边三角形．
理由：，，
在和中，
是等边三角形．
（3）
解：连接．
23．（1）证明：，，
于于，，
在与中，，
，，平分；
（2）解：，
理由：平分，
于于，
在与中，
24．（1）证明：轴轴，
，，．
平分，，
在和中，
（2）解：由（1）知，
过作于点，如右图所示：
在和中
，．
在和中，
，
可知：；
（3）．
证明：由（1）知：，
在轴的负半轴上取，连接，如右图所示：
在和中，．
．
在和中，，
．．