湖北省襄阳阳光学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末联考模拟试题含答案

这是一份湖北省襄阳阳光学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末联考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了若点与点关于轴对称，则的值是，若点和点关于轴对称，则点在，下列各式中，分式的个数为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在中，，边上的垂直平分线分别交、于点、，若的周长是11，则直线上任意一点到、距离和最小为（ ）
A．28B．18C．10D．7
2．如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则（ ）
A．∠1=∠EFDB．BE=ECC．BF=DF=CDD．FD∥BC
3．点都在直线上，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能比较
4．如图，已知，，与交于点，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（ ）
A．①和②B．②和③C．①和③D．①、②和③
5．式子有意义，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≥-1B．a≠2C．a≥-1且a≠2D．a＞2
6．若点与点关于轴对称，则的值是（ ）
A．－2B．－1C．0D．1
7．用反证法证明“在△ABC中，如果∠B≠∠C，那么AB≠AC“时，应假设（ ）
A．AB＝ACB．∠B＝∠CC．AB≠ACD．∠B≠∠C
8．若点和点关于轴对称，则点在（ ）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
9．下列各式中，分式的个数为（ ）
，，，，，，
A．2个B．3个C．4个D．5个
10．如图，以的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为、、，若，则的值为（ ）
A．7B．8C．9D．10
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是_____（填写正确的序号）．
①AB＝5，BC＝4，∠A＝60°；②AB＝5，BC＝6，AC＝7；③AB＝5，∠A＝50°，∠B＝60°；④∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°．
12．某单位要招聘名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示，若把听、说、读、写的成绩按计算成绩，则张明的成绩为________.
13．分式方程＝的解为_____．
14．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律，第2019个点的坐标为___．
15．25的平方根是 ．
16．分解因式：x2－9＝_ ▲ ．
17．已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在AD，DC上，AE＝DF＝1，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_____．
18．如图，将边长为的正方形折叠，使点落在边的中点处，点落在处，折痕为.连接，并求的长__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在面积为3的△ABC中，AB=3，∠BAC=45°，点D是BC边上一点．
（1）若AD是BC边上的中线，求AD的长；
（2）点D关于直线AB和AC的对称点分别为点M、N，求AN的长度的最小值；
（3）若P是△ABC内的一点，求的最小值．
20．（6分）已知一次函数与的图象都经过点且与轴分别交于，两点．
（1）分别求出这两个一次函数的解析式．
（2）求的面积．
21．（6分）（1）先化简，再求值：，其中．
（2）分解因式
22．（8分）如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点．
（1）若，，求的度数；
（2）请你写出、、三个角之间存在的等量关系，并写出证明过程．
23．（8分）某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．
根据图示填写下表：
结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；
计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．
24．（8分）如图，已知直线，直线，与相交于点，，分别与轴相交于点.
(1)求点P的坐标.
(2)若，求x的取值范围.
(3)点为x轴上的一个动点，过作x轴的垂线分别交和于点，当EF=3时，求m的值.
25．（10分）解答下列各题：
（1）计算：
（2）分解因式：．
26．（10分）如图，在中，,；点在上，．连接并延长交于．
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）若，与有什么数量关系？请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、A
4、D
5、C
6、D
7、A
8、D
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、②③
12、1
13、x=5
14、（45,6）
15、±1
16、 (x＋3)(x－3)
17、．
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）；（3）
20、（1）和；（2）
21、（1），3；（2）.
22、（1）；（2），证明见解析．
23、；85；1．（2）A校成绩好些． 校的方差，B校的方差．A校代表队选手成绩较为稳定．
24、 (1)P(-2，1)；(2)-325、（1）；（2）
26、（1）见解析；（2）见解析；（3）若 ，则，理由见解析
平均数分
中位数分
众数分
A校
______
85
______
B校
85
______
100