第十四章整式的乘法与因式分解 单元 练习（含答案） 2023-2024学年人教版数学八年级上册

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第十四章整式的乘法与因式分解 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册姓名             班级              学号                 成绩               一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．下列计算中，正确的是（　　）  A． B．C． D．2．（　　）A．1 B． C． D．3．将下列多项式分解因式，结果中不含有因式 的是（　　）A． B．C． D．4．已知 ，则 的值为（　　）   A． B．0 C．1 D．不能确定5．下列从左到右的变形中，是因式分解的是（　　）A． B．C． D．6．若，，则（　　）A．2021 B．-2020 C．-2021 D．-20227．已知n为整数，代数式的值可以是（　　）A．18 B．19 C．20 D．218．如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）．把余下的部分前拼成一个矩形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（　　）A． B．C． D．二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．分解因式：　             　．10．已知，，则的值是　     　．11．若，且、为整数，则常数的所有可能值有　     　个.12．观察下列各式的规律：；；；请将发现的规律用含的式子表示为　                     　 ．13．如图1，在一个大正方形纸板中剪下边长为acm和边长为bcm的两个正方形，剩余长方形①和长方形②的面积和为8cm2.若将剩余的长方形①和②平移进边长为acm的正方形中（如图2），此时该正方形未被覆盖的面积为6cm2，则原大正方形的面积为　     　.三、解答题：（本题共5题，共45分）14．计算：．  15．计算：（1）（2）   16．分解因式：（1）（2）  17．如图，是由四个长为，宽为的小长方形拼成的正方形．（1）图中的阴影正方形的边长可表示为　     　用含，的代数式表示；（2）根据图形中的数量关系，请你结合图形直接写出，，之间的一个等量关系　         　；（3）根据(2)中的结论，解决下列问题：若，，求阴影正方形的面积．    18．阅读材料，要将多项式分解因式，可以先把它的前两项分成一组，提出公因式a，再把它的后两项分成一组，提出公因式b，从而得到：，这时中又有公因式，于是可以提出，从而得到，因此有，这种方法称为分组法．请回答下列问题：（1）尝试填空：　           　；（2）解决问题：因式分解；（3）拓展应用：已知三角形的三边长分别是a，b，c，且满足，试判断这个三角形的形状，并说明理由．
参考答案：1．A  2．D  3．C  4．B  5．C  6．B  7．D  8．B9．10．11．612．13．22cm214．解：原式15．（1）解：；（2）解：.16．（1）解：原式= x（x2-4 xy+4 y2） = x（x-2y）2（2）原式=（b2- a2）+（b -a） =（b +a）（b -a）+（b -a）=（b -a）（b +a+1）17．（1）（2）（3）解：∵， ，当，，原式．18．（1）（2）解：；（3）解：结论：是等边三角形． 理由：∵，∴，即：∵，，∴，，∴∴是等边三角形