第十四章整式的乘法与因式分解 单元练习（含答案） 2023-2024学年人教版数学八年级上册

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第十四章整式的乘法与因式分解 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册姓名             班级              学号                 成绩               一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．计算的结果是（　　）A． B． C． D．2．下列分解因式正确的是（　　）A． B．C． D．3．已知am=2，an=3，则a3m+2n的值是（　　）  A．24 B．36 C．72 D．6．4．已知（2x＋k）2＝4x2－12x＋9，则k的值为（　　）A．3 B．±3 C．－3 D．±95．已知：，则（　　）A．5 B．4 C．3 D．26．如果 的乘积中不含x的一次项，那么a、b满足（　　）   A． B．C． D． ， 7．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要C类卡片（　　）A．5张 B．6张 C．7张 D．8张8．在探索因式分解的公式时，可以借助几何图形来解释某些公式.如图，从左图到右图的变化过程中，解释的因式分解公式是（　　）A． B．C． D．二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．计算： 　     　.10．把 因式分解的结果是　           　．11．如果是一个完全平方式，则　     　．12．已知 ，代数式 ，则 的值是　     　．  13．多项式“”分解因式的结果为，则原多项式中“”处所缺的项为　     　．三、解答题：（本题共5题，共45分）14．因式分解：（1）（2）    15．计算：（1）（2）     16．某县学校分为初中部和小学部，做广播操时，两部分别站两个不同的操场上进行，站队时，做到了整齐划一，初中部排成的是一个规范的长方形方阵，每排人，站有排；小学部站的方阵更特别，排数和每排人数都是.试求：该县直学校初中部比小学部多多少名学生；     17．分解因式时，甲看错了a的值，分解的结果是，乙看错了b的值，分解的结果为．（1）求a、b的值．（2）分解因式的正确答案是什么？      18．数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们进行推理，获得结论．初中数学里的一些代数恒等式，很多都可以借助几何图形进行直观推导和解释．请结合相关知识，解答下列问题：（1）如图1是由4个大小相同，长为a、宽为b的长方形围成的边长为的正方形，用含字母a，b的代数式表示出阴影部分的面积．①通过计算阴影部分正方形的边长，求阴影部分的面积，可列代数式：　     　；②通过用较大正方形的面积减去4个小长方形的面积，求阴影部分的面积，可列代数式：　   　；（2）根据图1中的阴影部分的面积关系写出一个代数恒等式：　                  　；（3）若，，求图2中阴影部分的面积．
参考答案：1．D  2．C  3．C  4．C  5．A  6．C  7．C  8．B9．10．3a（b-1）211．12．213．14．（1）解：= （2）解：===15．（1）解：；（2）解：．16．解：由题意，得：初中部的学生人数为：， 小学部的学生人数为，，∴该县直学校初中部比小学部多名学生.17．（1）解：，∵分解因式时，甲看错了a的值，分解的结果是，∴甲没有看错b，即；，∵分解因式时，乙看错了b的值，∴乙没有看错a，即（2）解：∵，，，∴18．（1）；（2）（3）解：阴影部分的面积为：将，代入可得：原式