人教版九年级数学上册第24章单元试卷(含答案)

这是一份人教版九年级数学上册第24章单元试卷(含答案)，共55页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2019人教版九年级数学上册第24章单元试卷(含答案)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.如图，A、B、C是⊙O上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC的度数是( )
A.35° B.140° C.70° D.70°或140°
2.如图，⊙O的直径AB=8，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是( )
A.2 B.2 C.2 D.4
3.如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙O与BC相切于点B，则AC等于( )
A. B. C.2 D.2
4.如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，点C是劣弧AB上的一个点，若∠P=40°，则∠ACB的度数是( )
A.80° B.110° C.120° D.140°
5.如图，A、B是⊙O上两点，若四边形ACBO是菱形，⊙O的半径为r，则点A与点B之间的距离为( )
A. r B. r C.r D.2r
6.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是( )
A.25π B.65π C.90π D.130π
7.下列四个命题：
①等边三角形是中心对称图形;②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等;③三角形有且只有一个外接圆;④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧.
其中真命题的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为点E，连接OD、CB、AC，∠DOB=60°，EB=2,那么CD的长为( )
A. B.2 C.3 D.4
9.如图，Rt△AB′C′是Rt△ABC以点A为中心逆时针旋转90°而得到的，其中AB=1，BC=2，则旋转过程中弧CC′的长为( )
A. π B. π C.5π D. π
10.如图所示，直线CD与以线段AB为直径的圆相切于点D，并交BA的延长线于点C，且AB=2，AD=1，P点在切线CD上移动.当∠APB的度数最大时，∠ABP的度数为( )
A.15° B.30° C.60° D.90°
二、填空题(每小题4分，共24分)
11.在⊙O中，已知半径长为3，弦AB长为4，那么圆心O到AB的距离为_____
12.如图，点A、B、C、D分别是⊙O上四点，∠ABD=20°，BD是直径，则∠ACB=_____
13.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1 m，其中水面的宽AB为0.8 m，则排水管内水的深度为_____
14.小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5 cm，弧长是6π cm，那么这个圆锥的高是_____
15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=4 cm，以点C为圆心，以3 cm长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是_____
16.如图，四边形OABC是菱形，点B，C在以点O为圆心的弧EF上，且∠1=∠2，若扇形OEF的面积为3π，则菱形OABC的边长为_____
三、解答题(共46分)
17.(8分)在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD.求∠D的度数.
18.(8分)如图，四边形ABCD是矩形，以AD为直径的⊙O交BC边于点E、F，AB=4，AD=12.
求线段EF的长.
19.(10分)如图，AB是⊙O的切线，B为切点，圆心在AC上，∠A=30°，D为弧BC的中点.
(1)求证:AB=BC;
(2)求证:四边形BOCD是菱形.
20.(10分)如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE.
(1)求证：DE是半圆⊙O的切线;
(2)若∠BAC=30°，DE=2，求AD的长.
21.(10分)在?ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E.
(1)求圆心O到CD的距离;
(2)求由弧AE，线段AD，DE所围成的阴影部分的面积.(结果保留π和根号)
参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.B 2.D 3.C 4.B 5.B 6.B 7.B 8.D 9.A 10.B
二、填空题(每小题4分，共24分)
11. . 12.70°. 14.4 cm. 15.相交. 16.3.
三、解答题(共46分)
∵∠AOC=2∠D，
∴∠EOF=∠AOC=2∠D.
在四边形FOED中，∠CFD+∠D+∠DEO+∠FOE=360°，
∴90°+∠D+90°+2∠D=360°，
∴∠D=60°.
17.
18.
作OM⊥BC于M，连接OE.
∴ME=MF= EF.
∵AD=12，∴OE=6.
在矩形ABCD中，OM⊥BC，∴OM=AB=4.
在△OEM中，∠OME=90°，∴ME=2 .
∴EF=2ME=4 .
19.(1)∵AB是⊙O的切线，∴∠OBA=90°，∠AOB=90°-30°=60°.
∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB.
∵∠AOB=∠OBC+∠OCB，
∴∠OCB=30°=∠A.∴AB=BC.
(2)
连接OD交BC于点M.
∵D是弧BC的中点，∴OD垂直平分BC.
∵在Rt△OMC中，∠OCM=30°，
∴OC=2OM=OD.∴OM=DM.
∴四边形BOCD是平行四边形.
又BO=CO，∴四边形BOCD是菱形.
20(1)
连接OD、OE、BD，
∵AB为圆O的直径，∴∠ADB=∠BDC=90°.
在Rt△BDC中，E为斜边BC的中点，∴DE=BE.
在△OBE和△ODE中，
OB=OD,
OE=OE,
BE=DE.∴△OBE≌△ODE(SSS).
∴∠ODE=∠ABC=90°.∴DE为圆O的切线.
(2)在Rt△ABC中，∠BAC=30°，∴BC= AC.
∵BC=2DE=4，∴AC=8.
又∵∠C=60°，DE=EC，
∴△DEC为等边三角形，即DC=DE=2.
∴AD=AC-DC=6.
21.(1)
连接OE,
∵CD切⊙O于点E，
∴OE⊥CD.
∵AB是⊙O的直径，OE是⊙O的半径，∴OE=OA=5.
即圆心O到CD的距离是5.
(2)过点A作AF⊥CD，垂足为F.
∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D=60°，AB∥CD.
∵OE⊥CD，∴OA=OE=AF=EF=5.
在Rt△ADF中，∠D=60°，AF=5，
∴DF= .∴DE=5+ .
在直角梯形AOED中，
OE=5，OA=5，DE=5+ ，
∴S梯形AOED= ×(5+5+ )×5=25+ .
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。∵∠AOE=90°，∴S扇形OAE= ×π×52= π.
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。
∴S阴影=S梯形AOED-S扇形OAE=25+ - π.
九年级数学上册第24章单元试卷到这里就结束了，希望同学们的成绩能够更上一层楼。