数学九年级上册第二十二章 二次函数综合与测试精品单元测试课时练习

这是一份数学九年级上册第二十二章 二次函数综合与测试精品单元测试课时练习，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。




一、选择题（每小题3分，共30分）


若是关于x的二次函数，则常数m的值为（ ）


A．1B．2C．-2D．1或-2


将二次函数y=-2x2的图象平移后，可得到二次函数y=-2(x+1)2的图象，平移的方法是（ ）


A．向上平移1个单位B．向下平移1个单位


C．向左平移1个单位D．向右平移1个单位


一名男同学推铅球时，铅球行进中离地的高度y（m）与水平距离之间的关系是，那么铅球推出后落地时距出手地的距离是（ ）


A．米B．4米C．8米D．10米


已知二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象如图，当-5≤x≤0时，下列说法正确的是（ ）


A．有最小值-5，最大值0B．有最小值-3，最大值6


C．有最小值0，最大值6D．有最小值2，最大值6





第4题 第5题


已知函数y=(x-a)(x-b)（其中a＞b）的图象如图所示，则函数y=ax+b的图象可能正确的是（ ）


A．B．C．D．


点P(m，n)在以y轴为对称轴的二次函数y=x2+ax+4的图象上，则m-n的最大值等于（ ）


A．B．4C．D．


对于抛物线y=ax2+(2a-1)x+a-3，当x=1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在（ ）


A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限


已知二次函数y=(a-2)x2-(a+2)x+1，当x取互为相反数的任意两个实数值时，对应的函数值y总相等，则关于x的一元二次方程(a-2)x2-(a+2)x+1=0的两根之积为（ ）


A．0B．-1C．D．


已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：


①4a+2b+c＞0；②abc＜0；③b＜a-c；④3b＞2c；⑤a+b＜m(am+b)（m≠1的实数）．其中正确结论的个数为（ ）


A．2个B．3个C．4个D．5个





抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）过A(4，4)，B(2，m)两点，点B到抛物线对称轴的距离记为d，满足0＜d≤1，则实数m的取值范围是（ ）


A．m≤2或m≥3B．m≤3或m≥4C．2＜m＜3D．3＜m＜4


二、填空题（每小题3分，共15分）


二次函数y=-x2-2x+3的图象的顶点坐标为_______．


已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在二次函数y=(x-1)2+2的图象上，若x1＞x2＞1，则y1_____y2（填“＜”，“＞”或“=”）．


如果二次函数y=x2-8x+m-1的顶点在x轴上，那么m=________．


已知二次函数y=2x2+2 020，当x分别取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取2x1+2x2时，函数值为________．


已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的y与x的部分对应值如下表：





下列结论：①a＞0；②当x=-2时，函数最小值为-6；③若点(-8，y1)，点(8，y2)在二次函数图象上，则y1＜y2；④方程ax2+bx+c=-5有两个不相等的实数根．其中正确结论的序号是__________．（把所有正确结论的序号都填上）











三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）


（8分）求下列二次函数的解析式．


（1）顶点在y轴上，经过(1，3)且最小值为1．


（2）x=-2时函数有最大值为-1，图象形状与y=-3x2相同．






































（8分）如图，直线y=3x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A，B两点的抛物线交x轴于另一点C(3，0)．


（1）求抛物线的解析式；


（2）求抛物线的对称轴和顶点坐标．








（8分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点．


（1）求抛物线的解析式；


（2）求△MCB的面积S△MCB．




















（9分）某超市销售一种水果，进价为每箱40元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱72元，每月可销售60箱．经市场调查发现：若这种牛奶的售价每降低2元，则每月的销量将增加10箱，设每箱水果降价x元（x为偶数），每月的销量为y箱．


（1）写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围．


（2）若该超市在销售过程中每月需支出其他费用500元，则如何定价才能使每月销售水果的利润最大？最大利润是多少元？












































（9分）已知二次函数y=x2-mx+m-2．


（1）求证：不论m为任何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；


（2）当二次函数的图象经过点(3，6)时，确定m的值，并写出此二次函数与坐标轴的交点坐标．












































（9分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴分别交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C．


（1）求此二次函数解析式；


（2）点D为抛物线的顶点，试判断△BCD的形状，并说明理由．
































（12分）有一块矩形地块ABCD，AB=20米，BC=30米．为美观，拟种植不同的花卉，如图所示，将矩形ABCD分割成四个等腰梯形及一个矩形，其中梯形的高相等，均为x米．现决定在等腰梯形AEHD和BCGF中种植甲种花卉；在等腰梯形ABFE和CDHG中种植乙种花卉；在矩形EFGH中种植丙种花卉．甲、乙、丙三种花卉的种植成本分别为20元/米2、50元/米2、40元/米2，设三种花卉的种植总成本为y元．


（1）当x=5时，求种植总成本y；


（2）求种植总成本y与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；


（3）若甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过120平方米，求三种花卉的最低种植总成本．



























































（12分）如图，平面直角坐标系xOy中，直线AC分别交坐标轴于A，C(8，0)两点，AB∥x轴，B(6，4)．


（1）求过B，C两点的抛物线y=ax2+bx+4的表达式；


（2）点P从C点出发以每秒1个单位的速度沿线段CO向O点运动，同时点Q从A点出发以相同的速度沿线段AB向B点运动，其中一个动点到达端点时，另一个也随之停止运动．设运动时间为t秒．当t为何值时，四边形BCPQ为平行四边形；


（3）若点M为直线AC上方的抛物线上一动点，当点M运动到什么位置时，△AMC的面积最大？求出此时M点的坐标和△AMC的最大面积．