初中数学8.4 三元一次方程组的解法学案设计

这是一份初中数学8.4 三元一次方程组的解法学案设计，共7页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
进一步体会“消元”思想，会用代入法或加减法解三元一次方程组。
通过对方程组中未知数特点的观察与分析，明确解三元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归思想。
通过用代入法或加减法解三元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组，培养运算能力。
【学习重点】
用代入法或加减法解三元一次方程组
【学习过程】
活动1 合作探究三元一次方程组的解法
阅读教材，完成以下问题：
什么叫三元一次方程组？
解三元一次方程组的基本思路是什么？常用的方法有哪些？
解下列方程组
（1） （2）
你明白代入法或加减法解三元一次方程组的一般步骤了吗？
活动2 练习巩固
解下列方程组
（1） （2）
在等式中，当时，当时，当时，求的值。
活动3 课堂作业
解下列方程组
1． 2．
3． 4．
答案：
活动1
含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。
类比解二元一次方程组的基本思路与方法，得解三元一次方程组的基本思路是：消元，常用方法有代入法与加减法。即通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为一元一次方程。
（1）③分别代入①②得解得代入①得x＝8．∴方程组的解是
（2）①+②得③+②得解得代入③得∴方程组的解是
代入法解三元一次方程组的一般步骤：由方程组中的一个方程变形，用含两个（或一个）未知数的代数式表示第三个未知数，然后代入另两个方程，消去一个未知数，转化为二元一次方程组，进而求出方程组的解。
加减法解三元一次方程组的一般步骤：把三个方程分成两组，如①②，①③或①②，③②或①③，②③。用加减法消去同一个未知数，得到一个二元一次方程组，进而求出方程组的解。
活动2
1．（1）②×3+③，得④ ①④组成方程组解得代入②求得。因此，三元一次方程组的解是 （2）
2．
活动3
1． 2． 3． 4．