综合解析-京改版八年级数学上册期中模拟考试试题 A卷（含答案及解析）

这是一份综合解析-京改版八年级数学上册期中模拟考试试题 A卷（含答案及解析），共17页。
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、下列分式，，，中，最简分式有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2、若，，，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
3、化简的结果是（ ）
A．5B．C．D．
4、根据以下程序，当输入时，输出结果为（ ）
A．B．2C．6D．
5、民勤六中九年级的几名同学打算去游学，包租一辆面包车的租价为360元，出发时又增加了5名同学，结果每个同学比原来少分担了6元钱的车费．原有人数为x，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列说法中不正确的是（ ）
A．-6和-4之间的数都是有理数B．数轴上表示-a的点一定在原点左边
C．在数轴上离开原点越远的点表示的数越大D．-1和0之间有无数个负数
2、下列各分式中，最简分式是（ ）
A．B．C．D．
3、下列各式中，当x取某一值时没有意义的是（ ）
A．B．C．D．
4、下列计算不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5、下列说法不正确的是（ ）
A．的立方根是0.4B．的平方根是
C．16的立方根是D．0.01的立方根是0.000001
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数、1、2、3，则表示数的点P应落在线段_________上．（从“”，“”，“”，“”中选择）
2、一个正数a的两个平方根是和，则的立方根为_______．
3、－8的立方根与 的平方根的和是______．
4、若，则＝_______
5、写出一个比大且比小的整数______．
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、已知．
（1）求代数式的值；
（2）求代数式﹣的值．
2、已知，求的值．
3、计算
(1) ；
(2)
4、计算:
(1)3-9+3;
(2)()+();
(3)+6-2x;
(4)+(-1)0.
5、某小区要扩大绿化带面积，已知原绿化带的形状是一个边长为10m的正方形，计划扩大后绿化带的形状仍是一个正方形，并且其面积是原绿化带面积的4倍，求扩大后绿化带的边长．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
根据最简分式的定义（分式的分子和分母除1以外没有其它的公因式，叫最简分式）逐个判断即可．
【详解】
解：，故原式不是最简分式；
是最简分式，
是最简分式，
，故原式不是最简分式，
最简分式有2个
故选：B
【考点】
本题考查了最简分式的定义，能熟记最简分式的定义是解此题的关键．
2、C
【解析】
【分析】
先计算，，，，的算术平方根，并进行化简即可．
【详解】
解：，，，，





．
故选C
【考点】
本题考查了算术平方根和数字的变化类规律问题，分别计算出，，，，的算术平方根是解本题的关键．
3、A
【解析】
【分析】
先进行二次根式乘法，再合并同类二次根式即可．
【详解】
解: ，
，
．
故选择A．
【考点】
本题考查二次根式乘除加减混合运算，掌握二次根式混合运算法则是解题关键．
4、A
【解析】
【分析】
把代入程序，算的结果小于即可输出，故可求解．
【详解】
把代入程序，
故把x=2代入程序得
把代入程序，
输出
故选A．
【考点】
此题主要考查求一个数的算术平方根，实数大小的比较，解题的关键是根据程序进行计算求解．
5、A
【解析】
【分析】
设原有人数为x人，根据增加之后的人数为（x+5）人，根据增加人数之后每个同学比原来少分担了6元车费，列方程．
【详解】
解：设原有人数为x人，根据则增加之后的人数为（x+5）人，
由题意得，．
即．
故选：A．
【考点】
本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程即可．
二、多选题
1、ABC
【解析】
【分析】
根据实数与数轴的关系判断A项；当a为负数时，-a为正数,在原点的右边，当a=0时，-a为0，在原点上，以此判断B项；根据数轴的性质判断C项； 0与-1之间有无数实数，即有正实数，又有负实数，以此判断D项．
【详解】
解：A.数轴上的点不是与有理数一一对应，因此A选项不正确；
B.-a不一定表示负数，因此B选项不正确；
C.数轴所表示的数越向右越大，越向左越小，离原点越远，在左侧时，数就越小，因此选项不正确；
D.0与-1之间有无数个点，表示无数个实数，包括无数个负实数，因此选项D正确．
故选：ABC．
【考点】
考查数轴表示数的意义，以及数轴上所表示的数的大小比较，理解数轴上的点与实数一一对应是解决问题的前提．
2、AC
【解析】
【分析】
利用最简分式的意义：一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时（即分子与分母互素）叫最简分式最简分式；由此逐一分析探讨得出答案即可．
【详解】
解：、分子不能分解因式，分子分母没有非零次的公因式，所以是最简分式，符合题意；
、分子分解因式为与分母可以约去，结果为，所以不是最简分式，不符合题意；
、分子不能分解因式，分子分母没有非零次的公因式，所以是最简分式，符合题意；
、分子分母可以约2，结果为，所以不是最简分式，不符合题意；
故选：AC．
【考点】
此题考查最简分式的意义，解题的关键是要把分子与分母因式分解彻底，进一步判定即可．
3、ABC
【解析】
【分析】
根据分式有意义，分母不等于0对各选项分析判断即可得解．
【详解】
解：A、当x=-即2x+1=0时，分式无意义，故本选项符合题意；
B、当x=-即2x+1=0时，分式无意义，故本选项符合题意；
C、当x=0即=0时，分式无意义，故本选项符合题意；
D、无论x取何值，2x2+1≥1，分式都有意义，故本选项不符合题意；
故选：ABC．
【考点】
本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零．
4、ABD
【解析】
【分析】
根据根式的性质即可化简求值．
【详解】
解：A、是最简二次根式，不能再化简，故A符合题意；
B、==，故B符合题意；
C、，故C不符合题意；
D. 根据二次根式乘法法则的条件知，D中所给的算式、无意义，故D符合题意；
故选ABD．
【考点】
本题考查了利用二次根式的性质进行化简，属于简单题，熟悉二次根式的性质是解题关键．
5、ABD
【解析】
【分析】
如果 那么是的立方根，根据立方根的含义逐一分析可得答案.
【详解】
解：的立方根是，故符合题意；
没有平方根，故符合题意；
16的立方根是，故不符合题意；
0.01的立方根是 故符合题意；
故选：
【考点】
本题考查的是立方根的含义及求一个数的立方根，掌握立方根的含义是解题的关键.
三、填空题
1、
【解析】
【分析】
用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．
【详解】
解：∵，
∴，
∴，
故表示数的点P应落在线段上．
故答案为：．
【考点】
此题主要考查了估算无理数的大小估算及应用，正确掌握估算及应用是解此题关键．
2、2
【解析】
【分析】
根据一个正数的平方根互为相反数，将和相加等于0，列出方程，解出b，再将b代入任意一个平方根中，进行平方运算求出这个正数a，将算出后，求立方根即可．
【详解】
∵和是正数a的平方根，
∴，
解得 ，
将b代入，
∴正数 ，
∴，
∴的立方根为：，
故填：2．
【考点】
本题考查正数的平方根的性质，求一个数的立方根，解题关键是知道一个正数的两个平方根互为相反数．
3、1或－5
【解析】
【分析】
先求出-8的立方根，由=9，根据平方根的定义求出9的平方根，然后求出它们的和即可．
【详解】
解：∵-8的立方根为=-2，
而=9，则9的平方根为±=±3，
∴-2+3=1或-2-3=-5，
故答案为：1或-5．
【考点】
本题考查了立方根、平方根、算术平方根的定义，熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.
4、1或-2
【解析】
【分析】
根据除0外的数的任何次幂都是1及1的任何次幂都是1，所以当，和时解得或即可得解此题．
【详解】
解：∵，
∴可分以下三种情况讨论：
时，
且为偶数时，
，时，
∵ 时，，1为奇数，
∴②的情况不存在，
∵当时，，
∴③的情况存在，
综上所述，符合条件的a的值为：1，-2，
故答案为：1或-2．
【考点】
本题考查了乘方性质的应用，解题的关键是了解乘方是1的数的所有可能情况．
5、2（或3）
【解析】
【分析】
先分别求出与在哪两个相邻的整数之间，依此即可得到答案．
【详解】
∵1＜＜2，3＜＜4，
∴比大且比小的整数是2或3．
故答案为：2（或3）
【考点】
本题主要考查了实数的大小比较，也考查了无理数的估算的知识，分别求出与在哪两个相邻的整数之间是解答此题的关键．
四、解答题
1、（1）（2）1
【解析】
【分析】
（1）根据二次根式的性质求得的值，代入代数式求解即可；
（2）先化简二次根式里面的分式，再根据（1）中的值，代入求解即可．
【详解】
，
，，
，
，
（1）当，时，
，
（2）﹣
，
原式
【考点】
本题考查了二次根式的性质，分式的化简，掌握二次根式的性质是解题的关键．
2、-4
【解析】
【分析】
根据已知求出xy=-2，再将所求式子变形为，代入计算即可．
【详解】
解：∵，
∴，
∴，
∴．
【考点】
本题考查了代数式求值，解题的关键是掌握分式的运算法则和因式分解的应用．
3、 (1)；
(2)
【解析】
【分析】
（1）首先化简二次根式，之后进行实数的加减运算即可；
（2）首先化简二次根式、计算零次幂，去绝对值，最后进行实数加减运算即可．
(1)
解：原式；
(2)
解：原式．
【考点】
本题主要考查实数的运算，掌握二次根式的化简、零次幂运算、绝对值的性质是解题的关键．
4、（1）15；（2）6；（3）3；（4）+1.
【解析】
【分析】
根据二次根式的公式化简即可.
【详解】
(1) 原式=12-3+6=(12-3+6)=15;
(2) 原式=4+2+2=6;
(3) 原式=2+3-2=3;
(4) 原式=3+1=+1.
【考点】
本题考查二次根式的计算，注意合并同类二次根式.
5、
【解析】
【分析】
先求出原绿化带的面积，再求出扩大后绿化带的面积，然后开方即可得出答案．
【详解】
解：原绿化带的面积为（m2），
扩大后绿化带的面积为（m2），
则扩大后绿化带的边长是（m），
答：扩大后绿化带的边长为20m．
【考点】
此题考查了算术平方根，根据题意求出扩大后绿化带的面积是解题的关键．