期中模拟卷02（北师大版，【测试范围：1-3章】）2023-2024学年七年级数学上学期期中模拟考试试题及答案（含答题卡）

2023-2024学年上学期期中模拟考试

七年级数学

11．

12．

13．40πcm2

14．

15．

16．

17．富

18．10

19．【分析】（1）先算乘法，再算加减法即可；

（2）先算乘方和括号内的式子，然后算乘法，最后算减法即可．

【详解】（1）解：

；

（2）解：

．

【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．

20．（1）；（2），1

【分析】（1）去括号，合并同类项即可；

（1）去括号，合并同类项化简后，代值计算即可．

【详解】（1）解：原式

（2）解：原式

当，时，原式．

【点睛】本题考查整式的加减运算．熟练掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键．

21．(1)

(2)见解析

(3)

【分析】（1）从左往右三列小正方体的个数依次为：4，1，2，然后相加即可；

（2）由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为3、1、2；从左边看有2列，每列小正方形数目分别为3、1；从上面看有3列，每列小正方数形数目分别为2、1、1，据此可画出图形．

（3）根据从不同方向看得到的图形的正方形个数乘以2，再加上第二层相对的2个正方形面积，即可求解．

【详解】（1）解：这个几何体由个小正方体组成，

故答案为：．

（2）解：如图所示，

（3）解：这个几何体的表面积（包括与地面接触的面）为，

故答案为：．

【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，求几何体的表面积等知识，熟练掌握相关知识是解题的关键．

22．(1)3.98

(2)超过0.22千克

(3)出售这8箱螺蛳粉可卖805.5元

【分析】（1）求出每箱螺蛳粉与标准质量之差的绝对值，绝对值最小的即为最接近标准重量的哪一箱；

（2）根据题意列式计算即可；

（3）根据题意列式计算即可．

【详解】（1）解：∵，，，，，，，，

∴这8箱螺蛳粉中最接近标准重量的是质量为3.98的一箱；

（2）解：（千克），

答：8箱螺蛳粉总计超过0.22千克；

（3）解：这8箱螺蛳粉可卖：

（元），

答：这8箱螺蛳粉可卖805.5元．

【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的应用，解题的关键是根据题意列出相应的算式，准确计算．

23．(1)

(2)

(3)

【分析】（1）对代数式适当变形将整体代入即可；

（2）将代入代数式求得，再将代入，对所得代数式进行变形，整体代入即可；

（3）将代入代数式求得，再将代入，对所得代数式适当变形，整体代入即可．

【详解】（1）解：；

（2）解：将代入得，

化简得．

将代入得

将代入得=；

（3）解：当时，，

即，

所以．

当时，

．

【点睛】本题考查代数式求值——整体代入法．在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值．有时题目并未给出各个字母的取值，而是给出几个式子的值，这时可以把这几个式子看作一个整体，把多项式化为含这几个式子的代数式，再将式子看成一个整体代入求值．运用整体代换，往往使问题得到简化．

24．（1），；（2），625；（3）

【分析】（1）根据题目中的例子，可以计算出所求式子的值；

（2）仿照给出的算式，可以计算出所求式子的值；

（3）根据（2）中的计算过程和有理数的运算法则，可以计算出所求式子的值．

【详解】解：（1），

，

故答案为：，；

（2）

；

，

故答案为：，625；

（3）

．

【点睛】本题考查有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是明确题意，利用题目中的新定义解答问题．

25．(1)

(2)

(3)分子式为属于芳香族化合物

【分析】（1）根据题意，找出个苯，个苯环，个苯环中原子，原子的数量关系即可求解；

（2）根据（1）中原子，原子的数量关系即可确定个苯环的分子式；

（3）根据（2）中的分子式即可求解．

【详解】（1）解：个苯的结构式中有一个六边形（个原子，个原子），

个苯环的结构式中有一个六边形（个原子，个原子）加上一个五边形（个原子，个原子），

个苯环的结构式中有一个六边形（个原子，个原子）加上一个五边形（个原子，个原子），再加上一个五边形（个原子，个原子），

∴原子的个数是， 原子的个数是，

∴个苯环结构中原子的个数是， 原子的个数是，

∴个苯环相连的分子式是，

故答案为：．

（2）解：由（1）可知，原子的个数是， 原子的个数是，

∴个苯环相连的分子式是，

故答案为：．

（3）解：分子式为，

∴，解得，；，解得，；即当时，苯环分子式为，

∴分子式为属于芳香族化合物．

【点睛】本题主要考查数字、图形的规律探究，理解表示的含义，掌握有理数的规律运算是解题的关键．

26．(1)0

(2)1或

(3)

【分析】（1）由，可得异号．假设，再化简绝对值进行计算即可；

（2）由，可得中有一个为负数，另外两个为正数或三个都为负数．①当中有一个为负数，另外两个为正数时，不妨设，②当都为负数，即，时，再化简绝对值进行计算即可；

（3）由，可得中有一个为负数，另外两个为正数，，，，不妨设，再化简绝对值进行计算即可．

【详解】（1）解：∵，

∴异号．假设，

则．

（2）∵，

∴中有一个为负数，另外两个为正数或三个都为负数．

①当中有一个为负数，另外两个为正数时，不妨设，

则；

②当都为负数，即，时，．

综上所述，的值为1或．

（3）∵，

∴中有一个为负数，另外两个为正数，，，，

不妨设，

则．

∴的值为．

【点睛】本题考查的是有理数的加减法，乘法与除法运算，绝对值的化简，求解代数式的值，熟练的化简绝对值是解本题的关键．