综合解析-京改版八年级数学上册期中模拟考试试题 卷（Ⅲ）（含答案及解析）

这是一份综合解析-京改版八年级数学上册期中模拟考试试题 卷（Ⅲ）（含答案及解析），共18页。试卷主要包含了若，则x的值等于，下列各式是最简二次根式的是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、化简的结果是（ ）
A．5B．C．D．
2、已知，当时，则的值是（ ）
A．B．C．D．
3、下列四个实数中，是无理数的为（ ）
A．B．C．D．
4、若，则x的值等于（ ）
A．4B．C．2D．
5、下列各式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列等式不成立的是（ ）
A．B．C．D．
2、如图，实数a，b在数轴上的对应点在原点两侧，下列各式成立的是（ ）
A．B．C．D．
3、下列各式中能与合并的是（ ）
A．B．C．D．
4、下列约分不正确的是（ ）
A．B．C．D．
5、以下各式不是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、已知=+，则实数A=_____．
2、 “绿水青山就是金山银山”．某地为美化环境，计划种植树木2000棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了25%，结果提前4天完成任务．则实际每天植树_________棵．
3、已知有意义，如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围是__．
4、化简：（1_____．
5、计算的结果是_____．
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、计算：
(1)
(2)
2、计算：(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
3、有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板．
（1）求剩余木料的面积．
（2）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为ldm的长方形木条，最多能截出 块这样的木条．
4、解分式方程：
5、实数a在数轴上的对应点A的位置如图所示，b＝|a−|＋|2−a|
(1)求b的值；
(2)已知b＋2的小数部分是m，8－b的小数部分是n，求2m＋2n＋1的平方根．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
先进行二次根式乘法，再合并同类二次根式即可．
【详解】
解: ，
，
．
故选择A．
【考点】
本题考查二次根式乘除加减混合运算，掌握二次根式混合运算法则是解题关键．
2、A
【解析】
【分析】
根据已知，得a=5b，c=5d，将其代入即可求得结果．
【详解】
解：∵
∴a=5b，c=5d，
∴
故选：A
【考点】
本题考查的是求代数式的值，应先观察已知式，求值式的特征，采用适当的变形，作为解决问题的突破口．
3、D
【解析】
【分析】
根据无理数的定义“也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比”即可．
【详解】
由无理数的定义得：四个实数中，只有是无理数
故选：D．
【考点】
本题考查了无理数的定义，熟记定义是解题关键．
4、C
【解析】
【分析】
先化简、合并等号左边的二次根式，再将系数化为，继而两边平方，进一步求解可得．
【详解】
解：原方程化为，
合并，得，
即，
∴．
故选：C
【考点】
本题主要考查二次根式的性质与化简，二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．
5、A
【解析】
【分析】
根据最简二次根式的定义即可求出答案．
【详解】
解：A、是最简二次根式，故选项正确；
B、=，不是最简二次根式，故选项错误；
C、，不是最简二次根式，故选项错误；
D、，不是最简二次根式，故选项错误；
故选：A
【考点】
本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式的定义，本题属于基础题型．
二、多选题
1、ABD
【解析】
【分析】
根据分式乘方的运算法则逐一计算即可得．
【详解】
解：A、，错误；
B、，错误；
C、，正确；
D、，错误．
故选ABD．
【考点】
此题考查了分式的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2、AD
【解析】
【分析】
根据数轴判断出a、b的取值范围，再根据有理数的乘除法，加减法运算对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】
解：由题意可知，a＜0＜b，且|a|＞|b|，
A、，故本选项符合题意；
B、-a＞b，故本选项不符合题意；
C、a-b＜0，故本选项符合题意；
D、，故本选项符合题意．
故选：A D．
【考点】
本题考查了实数与数轴，有理数的乘除运算以及有理数的加减运算，判断出a、b的取值范围是解题的关键．
3、BC
【解析】
【分析】
先化简各二次根式，再根据同类二次根式的概念逐一判断即可得．
【详解】
A选项：，不能与合并，不符合题意；
B选项：，能与合并，符合题意；
C选项：，能与合并，符合题意；
D选项：，不能与合并，不符合题意；
故选：BC．
【考点】
考查了同类二次根式，解题关键是掌握把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．
4、ABD
【解析】
【分析】
根据分式的约分的方法对每个选项逐个计算即可判断出正确选项．
【详解】
A．，错误，符合题意；
B．，错误，符合题意；
C．，正确，不符合题意；
D．，错误，符合题意；
故答案选：ABD
【考点】
本题考查了分式的约分，熟练掌握分式的运算法则是解决本题的关键．
5、ABC
【解析】
【分析】
根据最简二次根式的定义逐个判断即可．
【详解】
解：A、，不是最简二次根式，故本选项符合题意；
B、，不是最简二次根式，故本选项符合题意；
C、，不是最简二次根式，故本选项符合题意；
D、，是最简二次根式，故本选项不符合题意；
故选ABC．
【考点】
本题主要考查了最简二次根式的定义，最简二次根式的条件：（1）被开方数的因数是整数或整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式．
三、填空题
1、1
【解析】
【详解】
【分析】先计算出，再根据已知等式得出A、B的方程组，解之可得．
【详解】，
∵=+，
∴，
解得：，
故答案为1．
【考点】本题考查了分式的加减法运算，熟练掌握分式加减运算的法则、得出关于A、B的方程组是解本题的关键.
2、125
【解析】
【分析】
设原计划每天植树x棵，则实际每天植树(1+25%)x棵，根据工作时间=工作总量÷工作效率，结合实际比原计划提前4天完成任务，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出x的值，再将其代入(1+25%)x中即可求出结论．
【详解】
解：设原计划每天植树x棵，则实际每天植树(1+25%)x棵，
依题意得：，
解得：x=100，
经检验，x=100是原方程的解，且符合题意，
∴(1+25%)x=125．
故答案为：125．
【考点】
本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
3、．
【解析】
【分析】
把方程变形为，根据方程没有实数根可得，解不等式即可．
【详解】
解：由得，
有意义，且，
方程没有实数根，即，
，
故答案为：．
【考点】
本题考查了二次根式的性质，解题关键是利用二次根式的非负性确定的取值范围．
4、．
【解析】
【分析】
原式括号中两项通分，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．
【详解】
(1+)÷
=
=
=，
故答案为.
【考点】
本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式的混合运算的计算方法．
5、
【解析】
【详解】
【分析】根据分式的加减法法则进行计算即可得答案．
【详解】原式=
=
=，
故答案为.
【考点】本题考查分式的加减运算，熟练掌握分式加减的运算法则是解题的关键，本题属于基础题.
四、解答题
1、 (1)
(2)1+6
【解析】
【分析】
(1)直接化简二次根式，进而利用二次根式的加减运算法则计算得出答案；
(2)直接化简二次根式，再利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案．
(1)
(2)
【考点】
此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．
2、 (1)；(2)2+；(3)1； ⑷；(5)2；(6)11-4.
【解析】
【分析】
(1)先将二次根式化简为最简二次根式,再进行二次根式加减计算,
（2）先将括号里的二次根式进行化简,再进行加减计算,最后再计算二次根式除法,
(3)将二次根式的被开方数化为假分数,然后根据二次根式的乘除法法则进行计算,
(4)先将二次根式进行化简,再根据二次根式的乘除法法则进行计算,
(5)根据平方差公式进行二次根式的计算,
(6)根据完全平方公式对二次根式进行计算.
【详解】
（1） ,
=,
=,
（2） ,
=,
=,
=2+,
（3）,
=,
=,
=1,
（4）,
=,
=,
=,
（5）,
= ,
=3-1,
=2,
（6）,
=,
=11.
【考点】
本题主要考查二次根式的加减乘除运算,解决本题的关键是要熟练掌握二次根式加减乘除计算法则.
3、（1）剩余木料的面积为6dm2；（2）2．
【解析】
【分析】
（1）先确定两个正方形的边长，然后结合图形解答即可；
（2）估算 和 的大小，结合题意解答即可.
【详解】
解：（1）∵两个正方形的面积分别为18dm2和32dm2，
∴这两个正方形的边长分别为3dm和4dm，
∴剩余木料的面积为（4﹣3）×3＝6（dm2）；
（2）4＜3＜4.5，1＜＜2，
∴从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为ldm的长方形木条，最多能截出2块这样的木条，
故答案为：2．
【考点】
本题考查的是二次根式的应用，掌握无理数的估算方法是解答本题的关键.
4、
【解析】
【分析】
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解．
【详解】
解：
去分母得，，
解得，，
经检验，是原方程的解．
所以，原方程的解为：．
【考点】
本题主要考查了分式方程的解法．解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
5、 (1)
(2)
【解析】
【分析】
（1）先判断2