人教版七年级下册6.1 平方根导学案

平方根

班级：_____________姓名：__________________组号：_________

第一课时—算术平方根

一、旧知回顾

1．学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，问：这块正方形画布的边长应是多少dm？

二、新知梳理

2．阅读P40页的问题，然后尝试解决如下问题：

①填表：

②归纳：

若一个正数的平方等于     ，即，则这个正数叫做的算术平方根。（如：若，则就是的算术平方根）

③记忆：

的算术平方根记作       ，读作“根号b”；0的算术平方根是       。

三、试一试

3．模仿书本P40例1的解题格式求下列各数的算术平方根：

①                      ②                  ③ 

4．求下列各式的值

（1）例：=8．               

①            ②           ③

（2）若，则的值等于（    ）

A．49       B．53        C．7       D．

★通过预习你还有什么困惑？

一、课堂活动、记录

1．算术平方根概念及算术平方根的正确表示。

2．求算术平方根的解题格式规范。

二、精练反馈

A组：

1．的算术平方根是_______，的值等于_________，5的算术平方根是______。

2．求下列各数的算术平方根：

①

②

B组

3．的化简结果是（    ）

A．2  B．－2   C．2或－2    D．4

4．若，则=       ，z=       。

三、课堂小结

1．算术平方根的定义。

2．在解算术平方根时应注意的问题。

3．你的其他收获

四、拓展延伸（选做题）

1．算术平方根等于本身的是           ，的算术平方根是_______。

2．一个自然数的算术平方根为，则下面紧接着的一个自然数的算术平方根是（    ）

A．    B．    C．    D．

【答案】

【学前准备】

1．因为

所以这块正方形画布的边长应是5dm

2．

①

②

③  0

3．解：（1）因为

（2）因为，所以的算术平方根是，即

（3）因为，所以0.0025的算术平方根是0.05，即

4．（1）①            ②          ③

（2）B

【课堂探究】

课堂活动、记录

略

精练反馈

1．10  2 

2．①解：∵

∴的算术平方根是

②解：

3．A

4．－3  2

课堂小结

略

拓展延伸

1．0和1 

2．D