山东省临沂市兰山区第三十四中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)

九年级数学国庆作业检测题

考试时间：60分钟   满分100分    班级______姓名______

一、单选题（共10题，每题3分，共30分）

1．已知方程x2＋mx＋2＝0的一个根是1，则它的另一个根是（    ）

A．1 B．2 C．－2 D．－3

2．用配方法解方程x2－2x－8＝0，配方正确的是（    ）

A．（x－1）2＝7 B．（x－1）2＝9 C．（x－1）2＝－7 D．（x－1）2＝3

3．若关于x的一元二次方程x2＋2x－k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（    ）

A．k＜－1 B．k＞－1 C．k＜1 D．k＞1

4．将抛物线y＝2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（    ）．

A．y＝2（x＋2）2＋3 B．y＝2（x－2）2＋3 C．y＝2（x－2）2－3 D．y＝2（x＋2）2－3

5．已知二次函数y＝x2－4x＋2·，关于该函数在－1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（    ）

A．有最大值－1，有最小值－2 B．有最大值0，有最小值－1

C．有最大值7，有最小值－1 D．有最大值7，有最小值－2

6．在平面直角坐标系中，对于二次函数y＝（x－2）2＋1，下列说法中错误的是（    ）

A．y的最小值为1

B．图象顶点坐标为（2，1），对称轴为直线x＝2

C．当x＜2时，y的值随x值的增大而增大，当x≥2时，y的值随x值的增大而减小

D．它的图象可以由y＝x2的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到

7．二次函数y＝ax2与一次函数y＝ax＋a在同一坐标系中的大致图象可能是（    ）

A． B． C． D．

8．某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（    ）

A．2500（1＋x）2＝9100  B．2500（1＋x%）2＝9100

C．2500（1＋x）＋2500（1＋x）2＝9100 D．2500＋2500（1＋x）＋2500（1＋x）2＝9100

9．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）．上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：

根据上表，下列判断正确的是（    ）

A．该抛物线开口向上  B．该抛物线的对称轴是直线x＝1

C．该抛物线一定经过点（－1，－7.5） D．该抛物线在对称轴左侧部分是下降的

10．已知二次函数y＝－（x－h）2（h为常数），当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最大值为－1，则h的值为（    ）

A．3或6 B．1或6 C．I或3 D．4或6

二、填空题（共7题，每题3分，共21分）

11．把二次函数y＝x2＋6x＋4配方成y＝a（x－h）2＋k的形式，得y＝______

12．若关于x的一元二次方程kx2－2x＋1＝0有实数根，．则k的取值范围是______．

13．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是21，则每个支干长出______．

14．都匀市体育局要组织一次篮球赛．赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？设应邀请x支球队参加比赛，则列方程为：______

15已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y＝－x2＋bx＋c上两点，该抛物线的顶点坐标是______．

16．若抛物线y＝x2＋bx＋4的顶点在x轴的正半轴上，则b的值为______．

17．飞机着陆后滑行的距离s（米）关于滑行的时间t（米）的函数解析式是s＝90t－1.5t2，则飞机着陆后滑行到停止下来，那么飞机滑行最远的距离为______米．

三、解答题（共4题；共49分）

18．解下列方程：（每题5分，共20分）

（1）2x2－4x－5＝0（用公式法） （2）4x2－6x－3＝0（配方法）

（3）（2x－3）2＝5（2x－3）（分解因式法） （4）（x＋8）（x＋1）＝－12（运用适当的方法）

19．（7分）已知关于x的一元二次方程x2＋4x＋m－1＝0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）设x1、x2方程的两个实数根，请你为m选取一个合适的整数，求的值．

20．（10分）超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件．根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件．设销售单价增加x元，每天售出y件．

（1）请写出y与x之间的函数表达式；

（2）当x为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？

（3）设超市每天销售这种玩具可获利w元，当x为多少时w最大，最大值是多少？

21．（12分）如图，已知直线AB经过x轴上的点A（2，0），且与抛物线y＝ax2；相交于B、C两点，已知B点坐标为（1，1）．

（1）求直线和抛物线的解析式；

（2）如果D为抛物线上一点，使得△AOD与△OBC的面积相等，求D点坐标．