冀教版九年级上册24.4 一元二次方程的应用课堂检测

这是一份冀教版九年级上册24.4 一元二次方程的应用课堂检测，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．如图，一边靠墙(墙有足够长)，其它三边用12 m长的篱笆围成一个矩形(ABCD)花园，这个花园的最大面积是( )
A．16 m2B．12 m2C．18 m2D．以上都不对
2．某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价（ ）
A．10%B．19%C．9.5%D．20%
3．现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m2，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是( )
A．x(x-20)=300B．x(x+20)=300C．60(x+20)=300D．60(x-20)=300
4．某商品原售价为60元，4月份下降了，从5月份起售价开始增长，6月份售价为75元，设5、6月份每个月的平均增长率为，则的值为( )
A．B．C．D．
5．某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第四季度的总营业额要达到9100万元，求该公司11、12两个月营业额的月均增长率．设该公司11、12两个月营业额的月均增长率为x，则根据题意可列的方程为（ ）
A．B．
C．D．
6．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由元降为元．已知两次降价的百分率都是，则x的值是（ ）
A．B．25C．D．20
7．某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将达到49万元．设平均月增长率为x，根据题意可列方程是（ ）
A．25(1+ x %)2=49B．25(1+x)2=49
C．25(1+ x2) =49D．25(1- x)2=49
8．某商品的单价降低，要保持销售总收入不变，则销售量应增加（ ）
A．B．C．D．
9．在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是3500cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是( )
A．(60+x)(40+2x)=3500B．(60+x)(40+x)=3500
C．(60+2x)(40+x)=3500D．(60+2x)(40+2x)=3500
10．如图，某建筑工程队在工地一边靠墙处，用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为440平方米.为了方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门.若设米，则可列方程（ ）

A．B．C．D．
二、填空题
11．大连某小区准备在每两幢楼房之间开辟面积为的一块长方形绿地，并且长比宽多，设长方形绿地的宽为，则可列方程为 ．
12．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为 .
13．新冠肺炎全球蔓延，为防控疫情，做到有“礼”有“距”，“碰肘礼”逐渐流行起来．某次会议上，每两个参加会议的人都相互一次“碰肘礼”，经统计所有人共碰肘36次，则这次会议到会人数是 人．
14．已知一元二次方程x2-7x+10=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为 .
15．近来房地产市场进入寒冬期，某楼盘原价为每平方米10000元，连续两次降价后售价为8100元，则平均每次降价的百分率是 ．
16．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率是 ．
17．三角形的两边分别为2和6，第三边是方程x2-10x＋21=0的解，则第三边的长为 ．
18．某高新技术产生生产总值，两年内由万元增加到万元，若每年产值的增长率为，则方程为 ．
19．长方形铁片四角各截去一个边长为5cm的正方形, 而后折起来做一个没盖的盒子,铁片的长是宽的2倍，作成的盒子容积为1.5立方分米，则铁片的长等于 ，宽等于 .
20．电影《长津湖之水门桥》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，第三天票房收入达亿元，若把增长率记作x，见x的值为 ．
三、解答题
21．端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元．经调查发现，零售单价每降低0.1元，每天可多卖出100只粽子．为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降 m( 0 < m< 1 ) 元．
(1) 零售单价下降低m元后，该店平均每天可卖出 只粽子，每天获得的利润为 元．
(2) 在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元，并且卖出的粽子更多？
22．某校举办了“冰雪运动进校园”活动，计划在校园一块矩形的空地上铺设两块完全相同的矩形冰场．如下图所示，已知空地长27m，宽12m，矩形冰场的长与宽的比为4：3，如果要使冰场的面积是原空地面积的，并且预留的上、下通道的宽度相等，左、中、右通道的宽度相等，那么预留的上、下通道的宽度和左、中、右通道的宽度分别是多少米？
23．为响应“美丽广西，清洁乡村”的号召，某校开展“美丽广西，清洁校园”的活动，该校经过精心设计，计算出需要绿化的面积为，绿化后，为了更快地完成该项绿化工作，将每天的工作量提高为原来的倍，结果一共用22天完成了该项工作．
(1)该项绿化工作原计划每天完成多少平方米？
(2)在绿化工作中有一块面积为的长方形场地，长方形的长比宽的2倍少，则这块长方形场地的长和宽各是多少米？
24．如图,为了美化街道，刘大爷准备利用自家墙外的空地种两种不同的花卉，墙外宽度无限，墙的最大可用长度是11.5m，现有长为21m的篱笆，计划靠着院墙围成一个中间有一道隔栏的长方形花圃．
（1）若要围成总面积为36平方米的花圃，边AB的长应是多少？
（2）花的面积能否达到39平方米？若能，求出边AB的长；若不能，请说明理由．
25．最近上海疫情爆发，防护服极度匮乏，上海许多企业都积极地生产防护服以应对疫情，某工厂决定引进若干条某种防护服生产线．经调查发现：1条防护服生产线最大产能是780件/天，每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少20件/天．设该工厂共引进x条生产线．
(1)每条生产线的最大产能是_______件/天（用含x的代数式表示）．
(2)若该工厂引进的生产线每天恰好能生产防护服7020件，为了尽量控制成本，该工厂引进了多少条生产线？
参考答案：
1．C
2．A
3．A
4．B
5．C
6．B
7．B
8．B
9．D
10．D
11．
12．11
13．9
14．12
15．10%
16．10%
17．7
18．
19． 40 cm 20 cm
20．
21．（1）(1000m + 300)，(1- m)(1000m+300)；（2）0.4
22．：预留的上、下通道的宽度和左、中、右通道的宽度分别是1.5米和1米．
23．(1)该项绿化工作原计划每天完成
(2)这块长方形场地的长为，宽为
24．（1）AB的长应是4米；（2）花的面积不能达到39平方米．
25．(1)
(2)该工厂引进了13条口罩生产线