江苏省南通市崇川初级中学2023_2024学年七年级上学期第一次月考数学试卷

崇川中学2023~2024七上第一次月考——答案

一．选择题（共10小题）

1. 有理数﹣2023的相反数是（　　）

A．﹣2023 B． C．2023 D．

2. 如果a是有理数，下列各式一定为正数的是（　　）

A．|a| B．|﹣a| C．﹣（﹣a）3 D．a2+1

3. 在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），|﹣2|中，负数的个数是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

4. 若|m|＝5，|n|＝2，且m、n异号，则m﹣n的值为（　　）

A．7或﹣7 B．3或﹣3 C．3 D．7或3

5. 若有理数a+b+c＜0，则（　　）

A．三个数中至少有两个负数 B．三个数中至少有一个负数 

C．三个数中有且只有一个负数 D．三个数中有两个是正数或两个是负数

6. 如图，四个有理数在不完整的数轴上对应的点分别为M，P，N，Q．若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（　　）

A．点M B．点P C．点N D．点Q

7. 从“+，﹣，×，÷”四种运算符号中，挑选一种填入算式“（﹣2022）□2023”的“□”中，使算得的结果最大，则“□”内应填入的运算符号是（　　）

A．+ B．﹣ C．× D．÷

8. 下列各式计算正确的是（　　）

A．﹣8﹣2×6＝（﹣8﹣2）×6 B． 

C．（﹣1）2021+（﹣1）2020＝﹣1+1 D．﹣（﹣22）＝﹣4

9. 下列说法正确的是（　　）

A．若xy＜0，x+y＜0，则x，y都为负数 

B．绝对值大于1的两个数相乘，积比这两个数都大 

C．3个有理数的积为负数，则这3个有理数都为负数 

D．任何有理数乘以﹣1都等于这个数的相反数

10. 边长为一个单位的正方形ABCD纸片在数轴上的位置如图所示，点A、D对应的数分别为0和﹣1，把正方形ABCD纸片绕着顶点在数轴上向右滚动（无滑动），滚动过程中经过数轴上数2023的顶点是（　　）

A．点A B．点B C．点C D．点D

二．填空题（共8小题）

11. 已知m，n互为相反数，则m+n+1的值是 　  　．
12. 已知y＜0，则x，x－y，x+y从大到小排列  　  　   ．
13. 已知：|a﹣2|+（b+5）2＝0，则ba的值为　　  　．
14. 用符号[a，b]表示a，b两数中的较大者，用符号（a，b）表示a，b两数中的较小者，则[﹣1，]+（0，）的值为 　　  ．
15. 如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，被墨水完全盖住部分的整数的和是 　  　．

16. 已知a，b，c都是不等于0的有理数，且的最大值是m，最小值是n，则m+n＝　  ．
17. 在如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为96，我们发现第一次输出的结果为48，第二次输出的结果为24…，则第2023次输出的结果为 　　  ．

18. 我们知道，在数轴上，点M，N分别表示数m，n则点M，N之间的距离为|m﹣n|．已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且|a﹣c|＝|b﹣c||d﹣a|＝1（a≠b），则线段BD的长度为　　  　  ．

三．解答题（共8小题）

19. 计算（每题5分，共20分）

（1）－21+17－（－13） （2）

（3） （4）

20. （10分）

把下列各数：，，0，﹣1，﹣1.5．

（1）分别在数轴上表示出来，并把它们用“＜”连接起来．

（2）将上述的有理数填入图中对应的圈内．

21. （9分）已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，表示有理数d的点到原点的距离为4，求a﹣b﹣c+d的值．
22. （8分）小莉同学有7张写着不同数字的卡片，他想从中取出若干张卡片，将卡片上的数字进行有理数的运算．

（1）若取出2张卡片，应该抽取哪2张使得数字之积最大，积最大是多少呢？

（2）若取出3张卡片，应该抽取哪3张使得数字之积最小，积最小是多少呢？

23. （9分）蜗牛从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左为负数，爬过的各段路程依次为（单位为厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．

（1）蜗牛最后是否回到出发点O？

（2）蜗牛离开出发点O最远时是多少厘米？

（3）在爬行中，如果每爬1cm奖励2粒芝麻，蜗牛一共得到多少粒芝麻？

24. （10分）在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．

下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）：

（1）列式，并计算：

①﹣3经过A，B，C，D的顺序运算后，结果是多少？

②5经过B，C，A，D的顺序运算后，结果是多少？

（2）探究：数a经过D，C，A，B的顺序运算后，结果是37，a是多少？

25. （12分）探索研究：

（1）比较下列各式的大小．（用“＜”、“＞”或“＝”连接）

①|﹣2|+|3|　　  　|﹣2+3|； ②||+||　　  　||；

③|6|+|﹣3|　　  　|6﹣3|； ④|0|+|﹣8|　　  　|0﹣8|．

（2）通过以上比较，请你分析、归纳出当a，b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．

（3）根据（2）中得出的结论，当|x|+2021＝|x﹣2021|时，x的取值范围是 　  　；
  当|a1+a2|+|a3+a4|＝15，|a1+a2+a3+a4|＝5，则a1+a2＝　　  　．

26. （12分）如图．在一条不完整的数轴上，一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C．

（1）若点A表示的数为0，求点B、点C表示的数；

（2）如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数．

（3）在（1）的条件之下，若小虫P从点B出发，以每秒0.5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时另一只小虫Q恰好从C点出发，以每秒0.2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t，当t为何值时两只小虫P、Q和原点的距离相等？

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