2023-2024学年江苏省南通市崇川初级中学七年级（上）第一次月考数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年江苏省南通市崇川初级中学七年级（上）第一次月考数学试卷（含解析），共7页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.有理数−2023的相反数是( )
A. −2023B. −12023C. 2023D. 12023
2.如果a是有理数，下列各式一定为正数的是( )
A. |a|B. |−a|C. −(−a)3D. a2+1
3.在−22，(−2)2，−(−2)，|−2|中，负数的个数是( )
A. 4B. 3C. 2D. 1
4.若|m|=5，|n|=2，且m、n异号，则m−n的值为( )
A. 7或−7B. 3或−3C. 3D. 7或3
5.若有理数a+b+c<0，则( )
A. 三个数中至少有两个负数B. 三个数中至少有一个负数
C. 三个数中有且只有一个负数D. 三个数中有两个是正数或两个是负数
6.如图，四个有理数在不完整的数轴上对应的点分别为M，P，N，Q.若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是( )
A. 点MB. 点PC. 点ND. 点Q
7.从“+，−，×，÷”四种运算符号中，挑选一种填入算式“(−2022)□2023”的“□”中，使算得的结果最大，则“□”内应填入的运算符号是( )
A. +B. −C. ×D. ÷
8.下列各式计算正确的是( )
A. −8−2×6=(−8−2)×6B. 2÷43×34=2÷(43×34)
C. (−1)2021+(−1)2020=−1+1D. −(−22)=−4
9.下列说法正确的是( )
A. 若xy<0，x+y<0，则x，y都为负数
B. 绝对值大于1的两个数相乘，积比这两个数都大
C. 3个有理数的积为负数，则这3个有理数都为负数
D. 任何有理数乘以−1都等于这个数的相反数
10.边长为一个单位的正方形ABCD纸片在数轴上的位置如图所示，点A、D对应的数分别为0和−1，把正方形ABCD纸片绕着顶点在数轴上向右滚动(无滑动)，滚动过程中经过数轴上数2023的顶点是( )
A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D
二、非选择题
11.已知m，n互为相反数，则m+n+1的值是 ．
12.已知y<0，则x，x−y，x+y从大到小排列_
13.已知：|a−2|+(b+5)2=0，则ba的值为
14.用符号[a,b]表示a，b两数中的较大者，用符号(a,b)表示a，b两数中的较小者，则[−1,−12]+(0，−32)的值为 ．
15.如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，被墨水完全盖住部分的整数的和是
16.已知a，b，c都是不等于0的有理数，且|a|a+|b|b+|c|c的最大值是m，最小值是n，则m+n=
17.在如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为96，我们发现第一次输出的结果为48，第二次输出的结果为24…，则第2023次输出的结果为
18.我们知道，在数轴上，点M，N分别表示数m，n则点M，N之间的距离为|m−n|.已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且|a−c|=|b−c|=25|d−a|=1(a≠b)，则线段BD的长度为_
19.计算
(1)−21+17−(−13) (2)19−56+34+718÷−136
(3)412×−32×−132+0.8÷−35
(4)−14−|−1+0.5|×13×2−(−2)2
20.把下列各数：−(+4)，|−3|，0，−123，−1.5．
(1)分别在数轴上表示出来，并把它们用“<”连接起来．
(2)将上述的有理数填入图中对应的圈内．
21.已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，表示有理数d的点到原点的距离为4，求a−b−c+d的值．
22.小莉同学有7张写着不同数字的卡片，他想从中取出若干张卡片，将卡片上的数字进行有理数的运算．
(1)若取出2张卡片，应该抽取哪2张使得数字之积最大，积最大是多少呢？
(2)若取出3张卡片，应该抽取哪3张使得数字之积最小，积最小是多少呢？
23.蜗牛从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左为负数，爬过的各段路程依次为(单位为厘米)：+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10．
(1)蜗牛最后是否回到出发点O？
(2)蜗牛离开出发点O最远时是多少厘米？
(3)在爬行中，如果每爬1cm奖励2粒芝麻，蜗牛一共得到多少粒芝麻？
24.在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．
下面我们用四个卡片代表四名同学(如图)：
(1)列式，并计算：
①−3经过A，B，C，D的顺序运算后，结果是多少？
②5经过B，C，A，D的顺序运算后，结果是多少？
(2)探究：数a经过D，C，A，B的顺序运算后，结果是37，a是多少？
25.探索研究：
(1)比较下列各式的大小．(用“<”、“>”或“=”连接)
①|−2|+|3| > |−2+3|； ②|−12|+|−13| = |−12−13|；
③|6|+|−3| > |6−3|； ④|0|+|−8| = |0−8|．
(2)通过以上比较，请你分析、归纳出当a，b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．
(3)根据(2)中得出的结论，当|x|+2021=|x−2021|时，x的取值范围是_x≤0_；
当|a1+a2|+|a3+a4|=15，|a1+a2+a3+a4|=5，则a1+a2= ±10或±5_.
26.如图．在一条不完整的数轴上，一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C．
(1)若点A表示的数为0，求点B、点C表示的数；
(2)如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数．
(3)在(1)的条件之下，若小虫P从点B出发，以每秒0.5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时另一只小虫Q恰好从C点出发，以每秒0.2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t，当t为何值时两只小虫P、Q和原点的距离相等？
答案和解析
1.【答案】C
【解析】略
2.【答案】D
【解析】略
3.【答案】C
【解析】略
4.【答案】A
【解析】略
5.【答案】B
【解析】略
6.【答案】B
【解析】略
7.【答案】A
【解析】略
8.【答案】C
【解析】略
9.【答案】D
【解析】略
10.【答案】D
【解析】略
11.【答案】1
【解析】略
12.【答案】x−y > x > x+y
【解析】略
13.【答案】25
【解析】略
14.【答案】−2
【解析】略
15.【答案】−10
【解析】略
16.【答案】0
【解析】略
17.【答案】3
【解析】略
18.【答案】4.5或0.5
【解析】略
19.【答案】解：(1)9；(2)−15；(3)1.5；(4)−23；
【解析】略
20.【答案】略
【解析】略
21.【答案】解：∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，表示有理数d的点到原点的距离为4，
∴a=1，b=−1，c=0，d=±4，
则当a=1，b=−1，c=0，d=−4时，a−b−c+d=1+1−0−4=−2；
当a=1，b=−1，c=0，d=4时，a−b−c+d=1+1−0+4=6．
故a−b−c+d的值为−2或6．

【解析】略
22.【答案】解：(1)取出−6和−4，积最大为(−6)×(−4)=24；
(2)取出−6，3，5，积最小为(−6)×3×5=−90．

【解析】略
23.【答案】解：(1)能(2)12cm；(3)108粒芝麻．
【解析】略
24.【答案】解：(1)①7；②206；(2)a是−2或−10．
【解析】略
25.【答案】解：(2)当a与b同号或a、b中至少有一个为0，则|a+b|=|a|+|b|.
当a与b异号，则|a+b|<|a|+|b|.
(3)∵|x|+2021=|x−2021|，∴|x|+|−2021|=|x−2021|.∴x与−2021同号或x=0.∴x≤0.∵|a1+a2|+|a3+a4|=15，|a1+a2+a3+a4|=5，∴|a1+a2|+|a3+a4|=15>5.∴a1+a2与a3+a4异号．∵a1，a2，a3，a4是整数，∴a1+a2=±10或±5.故答案为：x≤0；±10或±5．

【解析】略
26.【答案】解：(1)点B表示的数为−4，∴点C表示的数为3；
(2)点B表示的数为−5.5；
(3)10或者103．

【解析】0或−2