江苏省南京市秦淮区钟英中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题(无答案)

2023-2024学年南京市钟英中学七年级10月阶段检测

一、选择题（每小题2分，共16分）

1．与的和是3的数是（    ）

A．   B．   C．3   D．6

2．在数5、、3、、2中，任意取3个不同的数相乘，其中乘积最大是（    ）

A．30   B．48   C．60   D．90

3．下列各组数中，数值相等的是（    ）

A．和   B．和   C．和   D．和

4．“新冠肺炎”疫情大幅推动口罩产业的产值增长．据预测，2020年我国的口罩总产值将达到2357.5亿元，将2357.5亿用科学记数法表示为（    ）

A．  B．   C．   D．

5．无论x取何值，下列式子的值一定是正数的是（    ）

A．    B．   C．   D．

6．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，其中．如果，那么该数轴的原点O的位置应该在（    ）

（第6题）

A．点A的左边  B．点A与B之间  C．点B与C之间  D．点C的右边

7．下面给出关于任意有理数a的三个结论：①；②；③．其中，一定正确的结论个数为（    ）

A．0   B．1  C．2  D．3

8．已知最近的一届世界运动会、亚运会、奥运会分别于2013年、2014年、2016年举办，若这三项运动会都是每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办（    ）

A．2070年   B．2071年   C．2072年   D．2073年

二、填空题（每小题2分，共20分）

9．的相反数是______．

10．绝对值与倒数均等于它本身的数是______．

11．比较大小：______（填“<”、“=”、“>”）．

12．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，数字67500用科学记数法可表示为______．

13．若x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明想用x、y来组成一个四位数且把x放在y的右边，则这个四位数可以表示为______．

14．因强冷空气南下，预计某地平均每小时降温1.5℃，如果上午10时测得气温为8℃，那么下午5时该地的气温是______℃．

15．已知4个有理数：、、、，在这4个有理数之间用“+、－、×、÷”连接进行四则运算，每个数只用一次，使其结果等于24，你的算法是______．

16．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简______．

（第16题）

17．三个互不相等的有理数，既可以表示为1、、a的形式，也可以表示为0、、b的形式，则字母a表示的有理数是______．

18．下列情境描述的结果与相符的是______（填写所有正确选项的序号）．

①把一张报纸沿同一方向连续对折5次得到的折痕条数；

②把一团和好的面，揉搓成一根长条后，连续拉扣5次得到的面条根数；

③细胞分裂时，由1个分裂成2个，由2个分裂成4个，以此类推，一个这样的细胞分裂5次形成的细胞个数．

三．解答题（共7小题）

19．（16分）（1）；   （2）；

（3）；    （4）．

20．（8分）现有一批橘子共7筐，以每筐15kg为标准，超过或不足的质量分别用正、负数来表示，统计如下（单位：kg）：

（1）这批橘子中，最重的一筐比最轻的一筐重______kg；

（2）已知橘子每千克售价8元，求售完该批橘子的总金额．

21．（5分）某组10名同学参加了一次数学测验．现以90分为基准，超过或低于的分数分别用正、负数来表示，记录如下：

（1）该组同学本次数学测验的最高分比最低分高多少分？

（2）计算该组同学本次数学测验的平均成绩．

22．（9分）比较与的大小

23．（6分）对于有理数a，b，定义运算：“⊙”，

（1）计算的值；

（2）我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律，“⊙运算”是否满足交换律呢？

①不妨先举一个例子，填空______（填“<”或“=”或“>”）．

②根据①的计算结果，你认为“⊙运算”是否满足交换律？并说明理由．

24．（10分）

【概念提出】

数轴上不重合的三个点，若其中一点到另外两点的距离的比值为，则称这个点是另外两点的n阶伴侣点．如图，O是点A、B的1阶伴侣点：O是点A、C的2阶伴侣点；O也是点B、C的2阶伴侣点．

（第24题）

【初步思考】

（1）如图，C是点A、B的______阶伴侣点；

（2）若数轴上两点M、N分别表示和4，则M、N的阶伴侣点所表示的数为______；

【深入探索】

（3）若数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，且点C是点A、B的n阶伴侣点，请直接用含a、b、n的代数式表示c．

25．（10分）甲、乙两人借助“数轴”和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”．两人分别在数轴上随机挑选一个点作为游戏的起点：甲选择的游戏起点记为A，乙选择的游戏起点记为B；然后两人进行“剪刀、石头、布”，每次“剪刀、石头、布”的结果共有三种可能：平局、甲胜、乙胜；再根据每次“剪刀、石头、布”的结果，A、B两点沿数轴同时移动，移动规则如下：

设甲、乙两人共进行了k次“剪刀、石头、布”（k为正整数）．

（1）如图，起点A表示的数是，起点B表示的数是3．

①当时，其中平局一次，甲胜一次，点A最终位置表示的数为______，点B最终位置表示的数为______，此时A、B两点间的距离为______．

②当时，其中平局x次，甲胜y次，求A、B两点最终位置表示的数．（用含x、y的式子表示）

（2）若起点A表示的数是a，起点B表示的数是b（a、b均为整数，且），当A、B两点最终位置相距3个单位时，探究k的值，直接写出结论．（用含a、b的式子表示）