小学数学人教版五年级上册三角形的面积教案配套ppt课件

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我们是怎样一步一步地研究推导出平行四边形面积的计算公式的？
平行四边形（新） 长方形（旧）
怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？
还记得有关三角形分类的知识吗？
红领巾的形状是三角形，怎样计算它的面积？
用两个一样的直角三角形可以拼出……
能不能把三角形也转化成学过的……
用两个同样的三角形可以拼出一个……
用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。
2个完全一样的锐角三角形面积
用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形。
2个完全一样的直角三角形面积
用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。
用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平形四边形。
2个完全一样的钝角三角形面积
观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？
三角形的面积 = 平行四边面积的一半
探究三角形面积计算公式的其他方法
平行四边形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
= 底 ×（高÷2）
长方形的面积 = 长 × 宽
=（底÷2）×（高÷2）
只要是运用相应的方法把一个三角形剪拼或折叠后，我们就能把它们转化成一个平行四边形或长方形，充分论证了三角形的面积= 底×高÷2 。
如何解决平行三角形的面积问题
如果用S表示三角形的面积，用 a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成：
红领巾的底是 120 cm，高是 39.8 cm，它的面积是多少平方厘米？
S = ah÷2 = 120×39.8÷2 = 2388(cm2)
答：它的面积是 2388 cm2。
利用公式求面积：先写字母公式，再代入数值计算，最后加上单位。
下图中平行四边形的面积是 12 cm²，求涂色三角形的面积。
12 ÷ 2 = 6(cm2)
涂色的三角形的面积=平行四边形面积的一半。
答：涂色三角形的面积是 6 cm2。
一种三角尺的形状如下图,它的面积是多少？
三角尺是直角三角形，它的两条直角边就是三角形的底和高。
S = ah÷2 = 12.5×7.2÷2 = 45(cm2)
答：它的面积是45 cm2。
一种零件有一面是三角形（如图），三角形的底是5.6 cm，高是4 cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？
直接用S=ah÷2进行计算。结果注意加上单位。
答：这个三角形的面积是11.2 cm2。
大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽。也就是说：长方形面积=长×宽，书中还说“圭田术曰，半广以乘正从”也就是说：三角形面积=底×高÷2。
一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是 12.5 dm，高是 7.8 dm。每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？
如何计算，涉及到哪些公式？
涉及到的公式有：三角形的面积 = 底×高÷2总价 = 单价×数量
在此题中指这块玻璃的面积。
三角形玻璃的面积：12.5×7.8÷2= 48.75（dm2）
48.75 dm2 = 0.4875 m2
总价钱：68×0.4875 = 33.15（元）
12.5×7.8÷2÷100×68 = 33.15 (元)
答：买这块玻璃要用 33.15 元。
一块三角形铁片，长是8 cm，高是4 cm，面积是多少？
S = ah÷2 = 8×4÷2 = 16 （cm2）
答：面积是 16 cm2 。
如图，沿虚线将梯形分成两个三角形，这两个三角形的面积相差多少平方厘米？
梯形ABCD被虚线分成两个高都是15 cm的三角形。只要分别求出两三角形的面积，就可求出它们的面积之差。
大三角形面积：26.8×15÷2=201（m2）小三角形面积：13.4×15÷2=100.5（m2） 面积相差：201-100.5= 100.5（m2）
答：这两个三角形的面积相差100.5 cm2。
1. 两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
2. 三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=ah÷2。
3. 在利用S=ah÷2求面积时，同样要用相对应的底和 高才能得出正确的结果。
1.教材第91页练习二十第2题。2.从课时练中选取。