苏科版八年级上册2.5 等腰三角形的轴对称性当堂达标检测题

2.5等腰三角形的轴对称性随堂练习-苏科版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图所示，ABC中，AB=AC，∠A=36°，D是AC上一点，且BD=BC，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E，F，下列结论：①DE=DF；②D是AC的中点；③E是AB的中点；④AB=BC+CD．其中正确的个数为（      ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．如图，△ABC中，AB＝AC＝15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE的周长为24，则BC的长为（　　）

A．18 B．14 C．12 D．6

3．如图，D是AB边上的中点，将ABC沿过D点的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B＝50°，则∠BDF的大小为（    ）

A．50° B．80° C．90° D．100°

4．等腰三角形的两边长分别为4和6，则这个等腰三角形的周长为（　　）

A．14 B．16 C．14或16 D．18

5．等腰直角三角形中，，，平分交于，过作于，过作于点，有下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（    ）

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④

6．点D、E分别是等边三角形的边、的中点，，F是AD上一动点，则的最小值是（    ）

A．6 B．7 C．8 D．9

7．如图．在中，．若是的角平分线，则下列说法错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8．如图，已知，点、、……在射线上，点、、…在射线上；、、……均为等边三角形，若，则的边长为 ．

A．4028 B．4030 C． D．

9．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（　　）

A．7cm B．7cm或5cm C．5cm D．3cm

10．下列各命题是假命题的是（　　）

A．如果一个三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形

B．每个角都等于60°的三角形是等边三角形

C．如果a3＝b3，那么a＝b

D．对应角相等的三角形是全等三角形

二、填空题

11．如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于   米．

12．如图，在中，是中线，，与交于点．若，则的度数为      ．

13．已知一个等腰三角形的周长为45cm，一腰上的中线将这个三角形的周长分为的两部分，则这个等腰三角形的底长为           ．

14．如图所示，中，是斜边上的高，角平分线交于点，于点，则下列结论：①；②；③；④．正确结论的序号   ．

15．如图，已知等腰三角形ABC，AB＝AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，分别与腰AB，AC交于点D，E．给出下列结论：正确的结论有：     （把你认为正确的结论的序号都填上）．①AE＝BE；②AD＝DE；③∠EBC＝∠A；④∠BED＝∠C．

16．如图，和都是等边三角形，且点在边上，若，．

（）       ；

（）的度数      ；

（）的长度为       ．

17．若等腰三角形的两边长满足，则它的周长是        ．

18．已知等腰三角形的两边长分别为，，则它的周长是      ．

19．已知实数x，y满足|x−2|+（y−4）2＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是     ．

20．如图，一棵大树在一次强台风中于距地面5米处倒下，则这棵树在折断前的高度为        米．

三、解答题

21．如图，在中，，．

(1)尺规作图：做斜边的垂直平分线，交于点（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)在（1）的条件下，证明：．

证明：连接__________．

是的垂直平分线，

______，

______，

______，

，

，

，

．

22．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=40°．求：

（1）∠ADC的大小；

（2）∠BAD的大小．

23．如图，在中，是外一点，线段与边交于点，连接，在上取点，使，连接．

（1）求证：．

（2）若，求的度数．

24．如图，△ABC中，AB＝AC，延长BC到D，连接AD．若∠B＝2∠D．求证：CD＝AB．

25．如图所示，在中，，，为边上的中点，于点，交的延长线于点，求证：是等腰直角三角形．