初中数学苏科版八年级上册第二章 轴对称图形2.5 等腰三角形的轴对称性一课一练

2.5等腰三角形的轴对称性同步练习-苏科版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（　　）

A．15° B．30° C．45° D．60°

2．如图，边长是6的等边，BD为的平分线，动点P，Q分别在线段BC，BD上运动，连接CQ，PQ，当线段的长度最短时，BP的长度为（    ）．

A．1 B．2 C．3 D．4

3．下列命题中正确的是（       ）

A．一腰相等的两个等腰三角形全等．

B．有两条边分别相等的两个直角三角形全等

C．有一角相等和底边相等的两个等腰三角形全等．

D．等腰三角形的角平分线、中线和高共7条或3条．

4．如图，在中，是斜边上的中线，若，则（    ）

A． B． C． D．

5．如图，在中，，垂直平分，则的长为（    ）

A．20 B．12 C．10 D．8

6．如图所示，四边形ABCD中，AE、AF分别是BC、CD的垂直平分线，∠EAF＝80°，∠CBD＝30°，则∠ADC的度数为(    )

A．45° B．60°

C．80° D．100°

7．在中，，的平分线交点，且.则等于（    ）

A． B． C． D．

8．如图，直线，直线c交直线a、直线b与A、B两点，，，则的度数为（　　）

A． B． C． D．

9．将边长为2的正五边形沿对角线折叠，使点落在正五边形内部的点处，则下列说法正确的个数为（    ）

①；②；③若连，则

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

10．已知等腰三角形的其中二边长分别为3，6，则这个等腰三角形的周长为（      ）

A．12或15 B．12 C．13 D．15

二、填空题

11．满足底边为已知线段的等腰三角形的顶点在      上．

12．如图，在中，是上的高，E是边的中点，连接，若，，则           ．

13．如图，是等边三角形，为边上任意一点（不含两端点），作的垂直平分线交于点，交于点．连接、 F，当时，与的周长之和为     ．

14．等腰三角形两边长分别为、，等腰三角形的周长是              ．

15．如图，，都是等边三角形，，相交于点．①；②；③平分；④平分，则以下结论中正确的是      （填序号）．

16．如图，根据已知条件，填写由此得出的结论．

（1）∵中，，∴     ．

（2）∵中，，∴垂直平分     ．

（3）∵中，，∴       ．

（4）∵中，，∴        ．

17．如图，延长至C，连接．

（1）若，则        ；

（2）若，则        ．

18．如图，∠MON=33°，点P在∠MON的边ON上，以点P为圆心，PO为半径画弧，角OM于点A，连接AP，则∠APN=    ．

19．如图，中，，，，为BC边上一动点（不与B，C重合），点D关于AB，AC的对称点分别为点E，F，则EF的最小值为          ．

20．如图，，点B、C、D在一条直线上，且，若，则的度数是         

三、解答题

21．（1）根据所示的程序，求输出D的化简结果；

（2）当x与2、3可构成等腰三角形的三边时，求D的值．

22．如图，在的正方形网格中，请用无刻度的直尺，按下列要求作图．

(1)在图1中，过点D作的平行线；

(2)在图2中，在上取一点F，使．

23．如图所示，点E，F在BC上且．

(1)求证：；

(2)若PO平分，则PO与线段BC有什么关系?为什么?

24．在中，，，是的角平分线，于点．

(1)如图1，连接，若，则 ；

(2)如图2，点是线段延长线上的一点(不与点重合)，以为一边，在的下方作，交延长线于点．在边上取一点，使．

①求证：；

②请你写出，与之间的数量关系，并证明你的结论；

(3)如图3，当点M运动到线段延长线上的某个位置时，以为一边．在的左侧作交于点G．请直接写出与之间的数量关系．

25．在中，，的垂直平分线分别交于点E，F，交，于点D，G．

(1)如图①，当时，求的度数；

(2)如图②，，且．

①若，则_______；若，则______；

②当______时，．