初中2.5 等腰三角形的轴对称性优秀教案

学习过程

一、  课前导学

1.如图,已知AB=AC，∠ABC与∠ACB的平分线交于F,点，过F点作DE∥BC，那么图中的等腰三角形有个，它们是.

2. 直角三角形斜边上的中线等于_________的一半

二、  课堂助学

活动一：实践、探索：

取一张直角三角形纸片，按下列步骤折叠：

（1）  （2）   （3）  （4）

问题：（4）中有几个全等的三角形，分别说明它们全等的理由。图中与AD相等的线段有哪些？BD与AC的大小有什么关系？

结论：直角三角形斜边上的中线等于。

【精讲点拨】

活动二：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，在△ABC内作∠ACD=∠A,可得AD=_____,由∠B与∠_____互余，∠BCD与∠______互余，可得∠B=∠BCD,从而BD=____________,于是CD=_______AB.

A

D

C         B

三、  当堂检测

1．有下列长度的三条线段，能组成等腰三角形的是（）

A．2cm，2cm，4cm            B．3cm，8cm，3cm

C．3cm，4cm，6cm        D．5cm，4cm，4cm

2．如果三角形一边上的中线等于这边的一半，则这个三角形一定是（）

A．等边三角形 B．直角三角形C．等腰三角形  D．以上答案都不对

3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，CE⊥AB，且AC=6，BC=8，EC=4.8，则CD的长度是．

4.如图,在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，求证：MN⊥BD.

四、  课后巩固

补充习题2.5(3)

五、学（教）后反思

目标达成：

收获：

不足或需改进点：