初中数学第四章 图形的相似1 成比例线段背景图ppt课件

这是一份初中数学第四章 图形的相似1 成比例线段背景图ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了比例内项，比例外项，abcd，abdc，练习2，adbc，练习3，方法1，方法2等内容，欢迎下载使用。
1. 了解线段的比的概念，会计算两条线段的比；2．理解成比例线段的概念；（重点）3．掌握成比例线段的判定方法．（难点）
问题1：下面每组图形有什么共同点？
问题2：你能举出一些相似图形的例子吗？
汽车和它的模型、大小不同的足球、不同尺寸的照片，不同字号的相同文字等.
追问：全等图形与相似图形有什么关系？
从特殊到一般的数学思想.
请在下面图形中找出形状相同的图形？
用什么来描述它们的大小关系呢？
　如果选用　　　　　　　 量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n，那么这两条线段的比就是两条线段的长度比。
其中，AB、CD分别叫做这个线段比的前项、后项。
如图1，五边形 ABCDE与五边形 形状相同， 就是线段 AB 与线段 的比 .这个比值刻画了这两个五边形的大小关系.
比值＞1，前图更大比值＜1，前图更小
你能举出生活中使用线段的比的例子吗？
2、你能举出生活中利用线段比的事例吗？
注意：1.两条线段的比是一个正数，它没有单位；
注意：2.求两条线段的比时，所使用的长度单位应该统一。
做一做：如图所示,设小方格的边长为1,四边形ABCD与四边EFGH的顶点都在格点上.(1)AB,AD,EF,EH的长度分别是多少?
AB=_______AD=_______EF=_______EH=_______
(2)计算　　 　　 　 的值，你发现了什么？
已知四条线段a、b、c、d 中，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，
那么 a、b、c、d 叫做成比例线段，简称比例线段。
a : b = c : d
a : b = b : c
比例中项(要求内项相等)
辨析 若a,b,c,d成比例线段，则比例式为：__________； 若a,b, d,c成比例线段，则比例式为：_________.
注意：3.成比例是指四条线段之间的一种关系，它们有顺序要求。
结论：两个内项的积与两个外项的积相等.
观察这两个式子，你发现了什么规律？
知识点三：比例的基本性质
3、若四条线段a,b,c,d是成比例线段，其中a=4cm,b=2 cm,c=5cm，则d=__________.变式:已知三条线段a,b,c的长分别为4 cm,2 cm,5 cm,如果线段d与它们构成成比例线段，那么线段d的长为_________
10cm或1.6cm或2.5cm
探索三：比例的基本性质
证法1：等式 两边同时乘bd.
证法2：设 =k，则a=bk，c=dk，因此ad=(bk)d=b(dk)=bc.
你能根据 ，写出除了 之外的其它比例式吗？
对调内项或对调外项，比例仍成立！
例1 一块矩形绸布的长AB=a m，宽AD=3 m，按照图中所示方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即 那么a的值应当是多少？
问题解决：如图，将一张矩形纸片沿它的长边对折（EF为折痕），得到两个全等的小矩形．如果小矩形长边与短边的比等于原来矩形长边与短边的比，那么原来矩形的长边与短边的比是多少？
长AB＝acm，宽BC＝bcm，