初中数学苏科版七年级上册4.3 用一元一次方程解决问题练习题

4.3用一元一次方程解决问题随堂练习-苏科版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．如图2所示，三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．图3是另一个三阶幻方，则的值为（　　）

A． B．2 C．4 D．

2．日历上竖列相邻的三个数，它们的和是30，则第一个数是（　 ）

A．6 B．3 C．10 D．17

3．某种商品每件的进价为80元，标价为120元．为了拓展销路，商店准备打折销售，若使利润率为，设商店打x折销售，则依题意得到的方程是（    ）

A． B．

C． D．

4．某次数学竞赛共8道选择题，选对一题得5分，不选或选错一题倒扣2分，某学生做了全部选择题共得19分，他选错的题有（    ）道．

A．5 B．4 C．3 D．2

5．下面各数中，与的和为0的是（    ）

A．4 B． C． D．

6．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．已知水流的速度3千米/时，求甲乙两码头的距离．设甲乙两码头的距离为千米．则可列方程为（    ）

A． B． C． D．

7．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方--九宫图．请同学们在数字1，2，3，4，5，6，7，8，9中选择合适的数字填入如图所示的幻方中，要求每一横行、同一竖行、两条斜对角线上的数字之和都是15，则n的值为（　　）

A．1 B．2 C．8 D．9

8．在一次美化校园活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍、问支援拔草和支援植树的分别有多少人？若设支援拔草的有人，则下列方程中正确的是（    ）

A． B．

C． D．

9．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用钢材制作这种仪器，为了使制作的A、B部件恰好配套，设应用钢材制作A部件，则可列方程为（　　）

A． B．

C． D．

10．解决实际问题“某班原分成两个小组进行课外体育活动，第一小组26人，第二小组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一小组的人数调整为第二小组的一半，应从第一小组调多少人到第二小组？”时，若设应从第一小组调人到第二小组，依题意可得的方程为（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．某商品八折后售价为40元，则原来标价是     元．

12．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲，乙一起做，则需     天完成．

13．在一条可以折叠的数轴上，A，B两点表示的数分别是，3，以点C为折点，将此数轴向右对折，若，则C点表示的数是            

14．小红在某月的日历中任意框出如图所示的四个数，但不小心将墨水滴在上面遮盖了其中的两个数，则b=      ．（用含字母a的代数式表示）

15．某校初一所有学生到学校报告厅参加会议，若每排坐人，则有8人无座位；若每排坐人，则空一排，则该校初一年级共有       名学生．

16．2023年五一期间，文化眼镜店开展学生配镜优惠活动，某款式眼镜的广告如下．

原价：______元

五一七折优惠，现价：140元

则广告牌上的原价为      元．

17．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是     ．

18．一个三角形的三边长的比为 3：4：5，最短的边比最长的边短 6cm，则这个三角形的周长为       cm．

19．寒假到来，某书店开展学生优惠购买名著活动，凡一次性购买不超过100元的，一律九折优惠；超过100元的，其中100元按九折优惠，超过100元的部分按八折优惠．小青第一次去购买时付款36元，第二次又去购买时享受到了八折优惠．他查看了所买名著的定价，发现两次共节省了17元，则小青第二次购买时实际付款           元．

20．做一批零件，如果每天做 个，将比每天做 个提前 天完成．若设需要做 个零件，则列方程得                ．

三、解答题

21．2019年9月29日，中国女排以十一连胜的战绩夺得女排世界杯冠军，成为世界三大赛的“十冠王”2019年女排世界杯的参赛队伍为12支，比赛采取单循环方式，五局三胜，积分规则如下：比赛中以或者取胜的球队积3分，负队积0分；而在比赛中以取胜的球队积2分，负队积1分．前四名队伍积分榜部分信息如下表所示：

(1)中国队11场胜场中只有一场以取胜，请将中国队的总积分填在表格中．

(2)巴西队积3分取胜的场次比积2分取胜的场次多5场，且负场积分为1分，总积分见表，求巴西队胜场的场数．

22．小红计划看一本300页的《故事书》，第一周看了全书的，第二周看了全书的，第三周应从第几页看起？

23．某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证每张会员证100元，只限本人当年使用，凭会员证游泳每次付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）

（1）根据题意，填写下表：

（2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，则选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？

（3）如果两种方式总费用一样多，则他的游泳次数是多少次？

24．公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费，每通话1分钟付费0.15元；乙种方式需交18元的月租费，每通话1分钟再付费0.10元，两种方式不足1分钟均按1分钟计算．

(1)如果一个月的通话时间为100分钟，按甲种方式应付话费多少元？按乙种方式应付话费多少元？

(2)若某月两种方式付费相同，求该月通话时长：

(3)如果某人一个月的通话时间在300到400分钟之间，此人如何选择更合算的付费方式？请自接给出合理化的建议．

25．某公园的门票价格规定如下：

某校初一甲、乙两个班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游公园，如果两个班都以班为单位分别购票，则一共需付486元．

（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可以节约多少钱？

（2）两个班各有多少名学生？

参考答案：

1．A

2．B

3．C

4．C

5．A

6．C

7．A

8．D

9．A

10．A

11．50

12．4

13．或/或

14．a-5

15．

16．200

17．3（x﹣2）＝2x+9

18．36

19．102

20．

21．(1)32

(2)7场

22．196．

23．（1）200，100+5x，,180，9x；（2）小明选择第一种付费方式，他游泳的次数多为34次；（3）他的游泳次数是25次.

24．(1)甲种方式付话费15元，乙种方式付话费28元

(2)一个月通话360分钟时两种方式的费用相同

(3)通话时间不少于300分钟但不超过360分钟时，选甲种付费方式合算；当通话时间为360分钟时，选择两种付费方式一样合算；当通话时间超过360分钟但不超过400分钟时，选择乙种付费方式合算

25．（1）74元；（2）甲班有58人，乙班有45人