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    第二十三章 旋转 达标检测卷(A卷)-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读•题型专练》(人教版)

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    第二十三章 旋转 达标检测卷(A卷)-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读•题型专练》(人教版)

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    这是一份第二十三章 旋转 达标检测卷(A卷)-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读•题型专练》(人教版),文件包含第二十三章旋转达标检测卷A卷解析版docx、第二十三章旋转达标检测卷A卷原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共21页, 欢迎下载使用。


    2023-2024学年九年级上册 第三单元 旋转

    A卷•达标检测

    (考试时间:90分钟  试卷满分:100分)

    一、选择题本题共10小题,每小题3分,共30)。

    1.(2023•义乌市校级开学)如图是杭州2022年亚运会会徽.在选项的四个图中,能由如图经过平移得到的是(  )

    A B 

    C D

    【答案】C

    【解答】解:观察各选项图形可知,C选项的图案可以通过平移得到.

    故选:C

    2.(2023•西陵区校级一模)围棋起源于中国,古代称之为“弈”,至今已有四千多年的历史.下列由黑白棋子摆成的图案既是轴对称图形也是中心对称图形的是(  )

    A B 

    C D

    【答案】D

    【解答】解:A、图形既不是轴对称图形也不是中心对称图形;

    B、图形是轴对称图形不是中心对称图形;

    C、图形不是轴对称图形是中心对称图形;

    D、图形既是轴对称图形,又是中心对称图形.

    故选:D

    3.(2023•崇川区校级开学)如图,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A'B'C,且A′点在AB上,AB′交CB于点D,若∠BCB'40°,则∠CAB′的度数为(  )

    A140° B70° C160° D110°

    【答案】B

    【解答】解:∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A'B'C,且A′点在AB上,AB′交CB于点D

    ACA'C,∠ACA'=∠BCB'40°,∠A=∠CA'B'

    ∴∠A=∠AA'C=∠CA'B'70°,

    故选:B

    4.(2023春•儋州期末)如图,该图形围绕点O按下列角度旋转后,不能与其自身重合的是(  )

    A72° B108° C144° D216°

    【答案】B

    【解答】解:该图形被平分成五部分,旋转72°的整数倍,就可以与自身重合,

    因而ACD选项都符合题意,

    旋转角为108°时,旋转后不能与自身重合,

    不符合题意的是B选项.

    故选:B

    5.(2023•东方一模)如图,将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED,若线段AB4,则BE的长为(  )

    A3 B4 C5 D6

    【答案】B

    【解答】解:∵△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED

    ABAE,∠BAE60°,

    ∴△AEB是等边三角形,

    BEAB

    AB4

    BE4

    故选:B

    6.(2023•赛罕区二模)如图,在等腰△ABC中,ABAC,点DBC的中点.将△ABD绕点A旋转后得到△ACE那么下列结论正确的是(  )

    AABAE BABEC C.∠ABC=∠DAE DDEAC

    【答案】D

    【解答】解:∵ABAC,点DBC的中点.

    ∴∠BAD=∠CAD

    由旋转可得△ABD≌△ACE

    ADAE,∠BAD=∠CAE

    ∴∠CAD=∠CAE

    ACDE

    所以D

    故答案选:D

    7.(2023春•路南区期末)如图,在△ACB中,∠C90°,∠B60°,BC1,△ACB绕点A顺时针旋转90°,得到△ADE,点BE之间的距离为(  )

    A2 B C D3

    【答案】C

    【解答】解:连接BE

    BC1,∠C90°,∠B60°,

    AB2BC2

    由旋转可知:∠BAE90°,AEAB2

    故选:C

     

    8.(2023春•大丰区期中)如图,把△ABC绕点C顺时针旋转40°得到△DECDEAC于点G,若∠DGC90°,则∠A的度数是(  )

    A30° B40° C50° D60°

    【答案】C

    【解答】解:∵把△ABC绕点C顺时针旋转40°得到△DEC

    ∴∠GCD=∠BCE40°,∠A=∠D

    ∵∠DGC90°,

    ∴∠D=∠A50°,

    故选:C

    9.(2022秋•新抚区期末)如图,在平面直角坐标系xOy中,点B在第二象限,点Ay轴正半轴上,∠AOB=∠B30°,OA2.将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A'OB',则点B的对应点B'的坐标是(  )

    A.(31 B C D

    【答案】B

    【解答】解:过点B'B'Cy轴于C,如图所示:

    ∵∠AOB=∠B30°,OA2

    ∴∠B'OA60°,OAOB2

    ∵将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A'OB'

    ∴∠BOB'90°,OAOBOA'A'B'2

    ∴∠B'OA'=∠OB'A'90°﹣∠B'OA30°,

    ∴∠B'A'C=∠B'OA'+OB'A'60°,

    ∴∠A'B'C30°,

    A'C1

    OCA'C+OA3

    ∴点B'的坐标为:

    故选:B

    10.(2023•惠山区三模)如图,将△ABC绕点A逆时针旋转一定的度数,得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上,若∠B35°,则旋转的度数为(  )

    A100° B110° C145° D55°

    【答案】B

    【解答】解:由旋转的性质可知ABAD

    ∴∠B=∠ADB35°,

    ∴∠BAD180°﹣∠B﹣∠ADB110°,

    故旋转的度数为110°,

    故选:B

    二、填空题(本题共6题,每小题3分,共18分)。

    11.(2022秋•孝感期末)在平面直角坐标系中,点P12)关于原点对称的点的坐标是  (﹣1,﹣2) 

    【答案】(﹣1,﹣2).

    【解答】解:点P12)关于原点对称的点的坐标是(﹣1,﹣2),

    故答案为:(﹣1,﹣2).

    12.(2022秋•中山区期末)如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转55°后得到△COD,若∠AOB15°,则∠AOD 40° 

    【答案】40°.

    【解答】解:∵将△AOB绕点O按逆时针方向旋转55°后得到△COD

    ∴∠AOC55°,∠COD=∠AOB15°,

    ∴∠AOD=∠AOC﹣∠COD55°﹣15°=40°,

    故答案为:40°.

    13.(2023•蜀山区校级一模)如图所示的美丽图案,可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转每次旋转  45 度形成的.

    【答案】45

    【解答】解:本题图案,可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转8次形成.

    所以旋转角为45°.

    故答案为:45

    14.(2023•西城区校级开学)如图,P是正方形ABCD内一点,将△PCD绕点C逆时针方向旋转后与△PCB重合,若PC2,则PP' 2 

    【答案】2

    【解答】解:∵四边形ABCD为正方形,

    CDCB,∠BCD90°,

    ∵△PCD绕点C逆时针方向旋转后与△PCB重合,

    CPCP′,∠PCP′=∠DCB90°,

    ∴△PCP′为等腰直角三角形,

    PP′=CP2

    故答案为:2

    15.(2023•文成县开学)如图,在△ABC中,CACB5AB8,把△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE,连结CD,则CD的长为  43 

    【答案】43

    【解答】解:连接BD,延长DCAB于点F

    由旋转可得:ADAB,∠DAB60°,

    ∴△ADB是等边三角形,

    BDABAD8

    CABC5

    CDAB的垂直平分线,

    AF4

    CF3DFAF4

    DCDFCF43

    故答案为:43

    16.(2023春•永兴县校级期末)如图,平面直角坐标系中,平行四边形OABC的顶点A坐标为(60),C点坐标为(22),若直线ymx+2平分平行四边形OABC的面积,则m的值为  ﹣ 

    【答案】﹣

    【解答】解:连接CAOB交于点G

    则点G的坐标为(41),

    ∵直线ymx+2平分OABC的面积,

    ∴直线ymx+2经过点G

    14m+2

    解得m=﹣

    故答案为:﹣

    三、解答题(本题共5题,共52分)。

    1710分)2023春•富平县期中)如图,在△ABC中,∠B60°,AB3,将△ABC

    绕点A按逆时针方向旋转得到△ADE,若点B的对应点D恰好落在边BC上,求BD的长.

    【答案】BD的长为3

    【解答】解:由旋转得:ABAD3

    ∵∠B60°,

    ∴△ABD是等边三角形,

    BDABAD3

    BD的长为3

    1810分)2023春•宣汉县校级期末)△ABC在如图所示的平面直角坐标系中.

    1)将△ABC先向右平移5个单位,再向下平移3个单位,画出平移后对应的△A1B1C1

    2)将△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°,画出旋转后对应的△A2B2C2

    【答案】(1)见解答.

    2)见解答.

    【解答】解:(1)如图,△A1B1C1即为所求.

    2)如图,△A2B2C2即为所求.

    1910分)2023春•常德期中)如图所示,△ABC与△ABC′关于点O中心对称,但点O不慎被涂掉了.

    1)请你找到对称中心O的位置;

    2)连接线段BC′和线段BC,试判断四边形BCBC的形状,并说明理由.

    【答案】(1)见图形;

    2)四边形BCBC是平行四边形,理由见解析.

    【解答】解:(1)连接CC′,BB′交于O

    ∴点O即为对称中心的位置;

    2)四边形BCBC是平行四边形,理由如下:

    ∵△ABC与△ABC′关于点O中心对称,

    OCOC′,OBOB′,

    ∴四边形BCBC是平行四边形.

    2010分)2023春•宣汉县校级期末)如图,在△ABC中,∠CAB70°,将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB'C'的位置,使得CC'AB

    1)请判断△ACC'的形状,并说明理由.

    2)求∠BAB'的度数.

    【答案】(1)△ACC'是等腰三角形,理由见解析过程;

    240°.

    【解答】解:(1)△ACC'是等腰三角形,理由如下:

    ∵将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB'C'的位置,

    ACAC'

    ∴△ACC'是等腰三角形;

    2)∵CC'AB

    ∴∠C'CA=∠CAB70°,

    ACAC'

    ∴∠AC'C=∠ACC'70°,

    ∴∠CAC'40°,

    ∵将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB'C'的位置,

    ∴∠CAC'=∠BAB'40°.

    2112分)2023春•驿城区期末)感知:如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE90°,点B在线段AD上,点C在线段AE上,我们很容易得到BDCE,不需证明.

    探究:如图,将△ADE绕点A逆时针旋转α0α90°),连结BDCE,此时BDCE是否依然成立?若成立,写出证明过程;若不成立,说明理由.应用:如图,当△ADE绕点A逆时针旋转,使得点D落在BC的延长线上,连结CE.求:

    ACE的度数;

    ABAC2CD2,则线段DE的长是多少?

     

    【答案】探究:成立,理由见解答;

    应用:45°;

    2

    【解答】解:探究:成立,∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,

    ABACADAE

    ∵将△ADE绕点A逆时针旋转α

    ∴∠BAD=∠CAE

    ∴△ABD≌△ACESAS),

    BDCE

    应用:ABAC,∠BADCAEADAE

    ∴△ABD≌△ACESAS),

    ∴∠ABD=∠ACE45°;

    ABAC2

    BC4

    ∵△ACE≌△ABD

    ∴∠ACE=∠ABD45°,

    ∴∠BCE=∠ACB+ACE90°,

    ABAC,∠BAD=∠CAEADAE

    ∴△ABD≌△ACESAS),

    BDCE

    BC+CDBDCE426

    DE2

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