初中数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数练习题

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这是一份初中数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数练习题，共5页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

九年级上册二十二章《实际问题与二次函数》

课时训练

一、选择题

1. 将进货价格为35元的商品按单价40元售出时，能卖出200个．已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个．设这种商品的售价上涨x元时，获得的利润为y元，则下列关系式正确的是（）

A． B．

C． D．

2．某种商品每天的销售利润y（元）与单价x（元）之间的函数关系式为．则这种商品每天的最大利润为（　　）

A．0.1元 B．3元 C．25元 D．75元

3．据安徽省统计局公布的数据，初步核算2021年安徽省生产总值为42959.2亿元，若设2023年安徽省生产总值为y亿元，平均年增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是（）

A． B．

C． D．

4．如图所示，阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为y＝﹣（x﹣2）2+6，则水柱的最大高度是（　　）

A．2 B．4 C．6 D．2+

5．抛物线可由抛物线平移得到，那么平移的步骤是（）

A．右移个单位长度，再下移个单位长度

B．右移个单位长度，再上移个单位长度

C．左移个单位长度，再下移个单位长度

D．左移个单位长度，再上移个单位长度

6．某商场降价销售一批名牌衬衫，已知所获得利润（元）与降价金额（元）之间的关系是，则获利最多为（）

A．元 B．元 C．元 D．元

7．某种商品的价格是元，准备进行两次降价．如果每次降价的百分率都是，经过两次降价后的价格（单位：元）随每次降价的百分率的变化而变化，则关于的函数解析式是（）

A． B．

C． D．

8．某单车公司第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放单车y辆，该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，那么y与x的函数关系是（）

A． B． C． D．

9．已知某种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=﹣(t﹣4)2+20．若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为(　　)

A．3s B．4s C．5s D．6s

10．如图，隧道的截面由抛物线和长方形OABC构成，长方形的长OA是12m，宽OC是4m．按照图中所示的平面直角坐标系，抛物线可以用y=﹣x2+bx+c表示．在抛物线型拱璧上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m．那么两排灯的水平距离最小是(　　)

A．2m B．4m C．m D．m

二、填空题

11. 如图，用长为的篱笆，一边利用墙（墙足够长）围成一个长方形花园，设花园的宽为，围成的花圃面积为，则y关于x的函数表达式为．

12．一座拱桥的轮廓是抛物线形，拱高10米，跨度为40米，如图所示，建立平面直角坐标系，则该抛物线的表达式为．

13．如图，有一矩形纸片，长、宽分别为厘米和厘米，现在长宽上分别剪去宽为厘米（）的纸条，则剩余部分（图中阴影部分）的面积关于的函数关系式为．

根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以的速度将小球沿与地面成角的方向击出，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的函数关系是：，则小球运动中的最大高度是 m．
如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，按照图中所示的平面直角坐标系，抛物线可以用表示．在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，如果灯离地面的高度为，那么两排灯的水平距离是米．

三、解答题

(1)若丝绸花边的面积为，求丝绸花边的宽度．

(2)已知该工艺品的成本是元/件，如果以单价元/件销售，那么每天可售出件，另每天除工艺品的成本外所需支付的其它各种费用是元，根据销售经验，如果将销售单价每涨元，每天可少售出件，请问应该把销售单价定为多少元，能使每天所获利润最大？最大利润是多少元？

(1)求此抛物线的解析式；

(2)求铅球出手时距地面的高度．

为做好防疫保供两不误，全力保障市民生活所需，截至目前，某市63家企业推出了126个APP或小程序，提供线上下单、线下无接触配送服务．某超市销售箱装高档水果，每箱水果盈利50元，超市每天可销售20箱．为提高利润，超市决定降价销售，经调查发现，每箱水果降价1元，超市每天可多售出2箱．当每箱水果降价多少元时，该超市的日盈利最大，最大是多少？