初中数学人教版九年级上册25.1.1 随机事件精品当堂达标检测题

这是一份初中数学人教版九年级上册25.1.1 随机事件精品当堂达标检测题，共22页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第二十五章第27课���随机事件和概率
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．下列事件中，是随机事件的是（     ）
A．明天下雨 B．15个人中至少有两个人出生在同月
C．三角形内角和为180° D．太阳从西方升起
2．下列事件为必然事件的是（ ）
A．一名射击运动员射击一次，中靶
B．彩票的中奖率是15%，那么买100张彩票必有15张中奖
C．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数
D．一个三角形，其任意两边之和大于第三边
3．事件“任意抛掷一枚骰子，点数为3的面朝上”是（    ）
A．确定事件 B．随机事件 C．必然事件 D．不可能事件
4．下列事件为确定事件的是（    ）
A．6张相同的小标签分别标有数字1～6，从中任意抽取一张，抽到5号签
B．抛掷1枚质地均匀的硬币反面朝上
C．篮球运动员投篮一次，命中篮筐
D．长度分别是3，4，5的三条线段能围成一个三角形
5．在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的小球，其中3个红球、2个白球和1个黄球．从袋中任意摸出一个球，是红球的概率为（　　）
A． B． C． D．
6．如图是一个质地均匀的转盘，转盘中四个扇形的面积都相等，小明随意转动转盘1次，转盘停止转动后，指针指向的数字为偶数的概率为（若指针指在分割线上，需重新转动，直到指针指向某一扇形为止）（    ）

A． B． C． D．
7．50瓶饮料中有2瓶已过了保质期．从该50瓶饮料中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率是（    ）
A． B． C． D．
8．五张卡片分别写着-3，-2，0，1，2数字，任意抽取一张是非负数的概率为（　　）
A． B． C． D．
9．下列事件中，属于必然事件的是（    ）
A．购买一张彩票，中奖 B．三角形的两边之和大于第三边 C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．两个角相等，它们是对顶角
10．下列事件中，属于必然事件的是（　　）
A．春雨绵绵 B．春光明媚 C．春去夏来 D．春耕秋收
11．在一个不透明的口袋中装有3个白球和4个黄球这些球除颜色不同外其他完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸到白球的概率为（   ）
A． B． C． D．
12．小敏同学连续抛了两次硬币，都是正面朝上，那么他第三次抛硬币时，出现正面朝上的概率是（    ）
A．0 B．1 C． D．
13．下列语句描述的事件中，是随机事件的为（    ）
A．打草惊蛇，叶落归根 B．竹篮打水，水中捞月
C．瓜熟蒂落，水到渠成 D．心想事成，万事如意
14．下列事件：①期末测试中，1班优于2班；②等边三角形的三条高交于一点；③二元一次方程有无数个解；④长为的三条线段能围成一个三角形．其中确定事件有（   ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
15．在做“抛一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是（   ）
A．随着抛掷次数的增加，反面向下的频率越来越大
B．当抛掷的次数很大时，正面向上的次数一定为
C．不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同
D．连续抛100次硬币都是正面向上，第101次抛掷出现正面向上的概率小于
16．如图所示，在三个挡板的后面各藏着一只动物，分别是小猫、小狗、小熊，小明和小刚各猜一次，只要能猜中哪个挡板后面是小猫便可获胜，则两人同时获胜的概率（    ）

A． B． C． D．
17．如图，是由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形地面示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动，并随机停留在某块瓷砖上，蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是（　　）

A． B． C． D．
18．下列事件中，是不确定事件的是（    ）
A．雨后有彩虹 B．内错角相等，两条直线平行
C．对顶角相等 D．三角形的内角和为180°
19．下列事件中，是随机事件的是（    ）
A．通常加热到时，水沸腾
B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数
C．任意画一个三角形，其内角和是
D．明天太阳从东方升起
20．下列成语或词语所描述的事件中，不可能发生的是（    ）
A．水中捞月 B．旭日东升 C．守株待兔 D．夕阳西下
21．从一副扑克牌中任意抽取1张，下列事件发生的可能性最大的是（    ）
A．这张牌是“A” B．这张牌是“大王”
C．这张牌是“黑桃” D．这张牌的点数是10
22．下列事件中，是必然事件的是（　　）
A．抛掷一枚硬币，反面朝上
B．打开电视，正在播放《美术经典中的党史》
C．任意画一个四边形，它的内角和等于
D．在一个只装有白球的口袋中摸出红球
23．下列说法正确的是（   ）
A．小明投篮投中的概率是0.6，说明他投10次篮球一定能中6次
B．为了解全国中学生的节水意识，应采用普查的方式
C．为了解某校300名九年级学生的睡眠时间，从中抽取50名九年级学生进行调查，在这个事件中，样本容量是300
D．一个不透明口袋中装有3个红球2个白球，除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性比白球大
24．如图所示，镖盘为两个半径为1：2的两个同心圆，其中阴影部分为小圆内部一个的扇形，向大圆上投掷飞镖，则镖针落在阴影部分的概率为（     ）

A． B． C． D．
25．在一次数学活动课上，王老师将1～8共八个整数依次写在八张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲、乙、丙、丁四位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：12；乙：11；丙：9；丁：4，则拿到数字5的同学是（    ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
26．如图，A、B是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点，其余的格点中任意放置点C（不包含点A、点B所在的格点），恰好能使△ABC构成等腰三角形的概率是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题
27．小红通过一个设有红绿灯的十字路口时遇到绿灯，这是 事件（填“随机”或“确定”）．
28．如果所示的地板由15块方砖组成，每一块方砖除颜色外完全相同，小球自由滚动，随机停在黑色方砖的概率为 ．

29．小强投一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则向上的一面的点数大于1且小于6的概率为 ．
30．有五张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数：6、、、－2、．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数是无理数的概率是 ．
31．如图，数学活动小组自制了一个飞镖盘．若向飞镖盘内投掷飞镖（落在边界线重新投掷），则飞镖落在阴影区域的概率是 ．

32．在不透明的袋子中装有北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”的纪念卡片12张，每张卡片除吉祥物外其他完全相同，从中任意拿出一张，拿到“冰墩墩”纪念卡片的概率为P1，拿到“雪容融”纪念卡片的概率为P2，且P1﹣P2＝0.5，那么袋子中“冰墩墩”纪念卡片的张数是 ．

三、解答题
33．指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件．
①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；
②367人中至少有2人的生日相同；
③没有水分，种子也会发芽；
④某运动员百米赛跑的成绩是；
⑤同种电荷相互排斥；
⑥通常情况下，高铁比普通列车快；
⑦用长度分别为3 cm，5 cm，8 cm的三条线段能围成一个三角形．
34．一个不透明的口袋中装有各色小球16只，其中5只红球、3只黑球、4只白球、4只绿球．求：
(1)从中取出一球为白球的概率．
(2)从中取出一球为红球或黑球的概率．
35．“十一”黄金周期间，某购物广场举办迎国庆有奖销售活动，每购物满100元，就会有一次转动大转盘的机会，某顾客获得一次转动大转盘的机会，请你根据大转盘来计算：

(1)该顾客享受七折优惠的概率；
(2)该顾客得10元现金奖的概率；
(3)该顾客中奖得现金的概率是多少？
36．为了加强新冠疫情的防控，某社区调查统计了A、B、C三栋居民楼全体居民的疫苗接种情况，得到如下统计表（不完整）：

A栋
B栋
C栋
合计
已接种人数
40
35
30
105
未接种人数
20
15
x
y
(1)求变量y与变量x之间的关系式；
(2)若A、B、C三栋居民楼一共有居民150人，请直接写出x和y的值，并求下列事件发生的概率；
事件1：从C栋的居民中随机选择一人，该居民已经接种疫苗；
事件2：从A、B、C三栋的居民中随机选择人，该居民未接种疫苗．
37．新世纪商场举行有奖销售，发行奖券5万张，其中设一等奖3个，二等奖10个，三等奖50个，四等奖200个，五等奖1000个．
(1)获得一、二等奖的概率是多少？
(2)获奖的概率是多少？
38．某可乐公司利用周末搞促销活动：每购买一瓶可乐，便可参加摇奖一次，摇奖牌是平均分成8个扇形的转盘，如图所示．

(1)中奖的概率是多少？
(2)中奖得4瓶可乐的概率是多少？
(3)如果促销活动当天能卖出可乐1000瓶，那么该促销点当天应准备奖品可乐多少瓶？
(4)已知一瓶可乐的成本是1元，售价是2元，摊位费每天100元，在周末两天的促销活动中，每天能卖出可乐1000瓶，公司是赔钱还是赚钱？金额是多少？

参考答案：
1．A
【分析】根据三角形内角和定理，随机事件，必然事件，不可能事件的特点，即可解答．
【详解】解：A、明天下雨，是随机事件，故A符合题意；
B、15个人中至少有两个人出生在同月，是必然事件，故B不符合题意；
C、一个三角形，其内角和是180°，是必然事件，故C不符合题意；
D、早上的太阳从西方升起，是不可能事件，故D不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了三角形内角和定理，随机事件，熟练掌握随机事件，必然事件，不可能事件的特点是解题的关键．
2．D
【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的定义，逐一判断即可解答．
【详解】解∶ A、一名射击运动员射击一次，中靶，是随机事件，故A不符合题意；
B、彩票的中奖率是15%，那么买100张彩票不一定有15张中奖，故B不符合题意；
C、掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数，是随机事件，故C不符合题意；
D、一个三角形，其任意两边之和大于第三边，是必然事件，故D符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下,一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.
3．B
【分析】根据随机事件的定义判断即可．
【详解】∵ 任意抛掷一枚骰子，点数为3的面朝上是随机事件，
故选：B．
【点睛】本题考查了随机事件即一个事件如果可能发生也可能不发生，那么称之为随机事件，熟练掌握定义是解题的关键．
4．D
【分析】根据确定事件的概念逐项判断即可．
【详解】解：A、6张相同的小标签分别标有数字1～6，从中任意抽取一张，抽到5号签，是随机事件，故本选项不符合题意；
B、抛掷1枚质地均匀的硬币反面朝上，是随机事件，故本选项不符合题意；
C、篮球运动员投篮一次，命中篮筐，是随机事件，故本选项不符合题意；
D、长度分别是3，4，5的三条线段能围成一个三角形，是确定事件，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】此题主要考查确定事件的概念，正确理解概念是解题关键．
5．C
【分析】根据摸出红球的概率=红球的个数÷球的总个数进行求解即可．
【详解】解：∵袋子中共有6个小球，其中红球有3个，
∴摸出一个球是红球的概率是，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了简单的概率计算，正确理解题意是解题的关键．
6．A
【分析】根据概率计算公式求出概率即可．
【详解】解：∵转盘共有四个面积相等的扇形，其中偶数有2个扇形，
∴转盘停止转动后，指针指向的数字为偶数的概率为，
故选：A．
【点睛】本题考查了概率计算公式，熟知概率=所求情况数÷总情况数是解答本题的关键．
7．B
【分析】直接利用概率公式求解．
【详解】解：∵50瓶饮料中有2瓶已过了保质期，
∴从这50瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是．
故选B．
【点睛】本题考查概率的计算，解题的关键是掌握概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．
8．B
【分析】根据概率公式求解即可．
【详解】解：任意抽取一张有5种等可能结果，其中是非负数的有3种结果，
所以任意抽取一张是非负数的概率为，
故选：B．
【点睛】本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．
9．B
【分析】必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可判断．
【详解】解：A、购买一张彩票，中奖，是随机事件，故选项不符合题意；
B、三角形的两边之和大于第三边，是必然事件，故选项符合题意；
C、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件，故选项不符合题意；
D、两个角相等，它们是对顶角，是随机事件，故选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】此题主要考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
10．C
【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的特点，即可解答．
【详解】解：A．春雨绵绵，是随机事件，故A不符合题意；
B．春光明媚，是随机事件，故B不符合题意；
C．春去夏来，是必然事件，故C符合题意；
D．春耕秋收，是随机事件，故D不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了随机事件，熟练掌握随机事件，必然事件，不可能事件的特点是解题的关键．事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．
11．C
【分析】先求出球的总数，再根据概率公式求解即可．
【详解】解：∵一个不透明的袋子中有3个白球、4个黄球，
∴球的总数，
∴从袋子中随机摸出一个球，则它是白球的概率为．
故选：C．
【点睛】本题考查了概率的求法，熟练掌握概率计算公式是解答本题的关键．如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现种结果，那么事件的概率．
12．C
【分析】根据概率的意义判断即可．
【详解】解：小敏同学连续抛了两次硬币，都是正面朝上，那么他第三次抛硬币时，出现正面朝上的概率是：，
故选：C．
【点睛】本题考查了概率的意义和计算，抛一枚质地均匀的硬币时，每次正面朝上和反面朝上的概率都是相同的．
13．D
【分析】直接利用随机事件以及必然事件、不可能事件的定义分别分析得出答案．
【详解】A、打草惊蛇，叶落归根，是必然事件，故此选项错误；
B、竹篮打水，水中捞月，是不可能事件，故此选项错误；
C、瓜熟蒂落，水到渠成，是必然事件，故此选项错误；
D、心想事成，万事如意，是随机事件，故此选项正确．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了随机事件以及必然事件、不可能事件，正确把握相关定义是解题关键．
14．B
【详解】解：①期末测试中，1班优于2班是随机事件，不符合题意；
②等边三角形的三条高交于一点是确定事件，符合题意；
③二元一次方程有无数个解是确定事件，符合题意；
④长为3cm、5cm、9cm 的三条线段能围成一个三角形，是不可能事件，不符合题意；
综上，是确定事件的是②③．
故选B．
【点睛】本题考查确定事件．确定事件是一定会发生的事件，注意能组成三角形的三条线段一定要满足任意两边之和大于第三边这一条件．
15．C
【分析】根据概率的定义对各选项进行逐一分析即可．
【详解】解：A、随着抛掷次数的增加，反面向下的频率约为，故本选项错误，不符合题意；
B、当抛掷的次数很大时，正面向上的次数接近，故本选项错误，不符合题意；
C、不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同，故本选项正确；
D、连续抛掷100次硬币都是正面向上，第101次抛掷出现正面向上的概率也是，故本选项错误，不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查的是模拟实验和概率的意义，熟知概率的定义是解答此题的关键．
16．D
【分析】让两人获胜的概率相乘即可得到所求的概率．
【详解】解：小明猜对的概率是，小刚猜对的概率是，
两人同时获胜的概率是．
故选：D．
【点睛】本题考查了概率，解题的关键是掌握知识点为：两步完成的事件的概率第一步事件的概率与第二步事件的概率的积．
17．A
【分析】用阴影部分的面积除以大正方形的面积即可．
【详解】解：根据题意，蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率＝．
故选A．
【点睛】本题考查几何概率，理解几何概率的意义是解题的关键．
18．A
【分析】根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．
【详解】解：A. 雨后有彩虹，是不确定事件，故该选项符合题意；
B. 内错角相等，两条直线平行，是确定事件，故该选项不符合题意；
C. 对顶角相等，是确定事件，故该选项不符合题意；    
D. 三角形的内角和为180°，是确定事件，故该选项不符合题意；
故选A
【点睛】本题考查了确定事件和随机事件的定义，熟悉定义是解题的关键．
19．B
【分析】根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．
【详解】A. 通常加热到时，水沸腾，是必然事件，故该选项不符合题意；
B. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数，是随机事件，故该选项符合题意；
C. 任意画一个三角形，其内角和是，是不可能事件，故该选项不符合题意；
D. 明天太阳从东方升起，是必然事件，故该选项不符合题意；
故选B
【点睛】本题考查了确定事件和随机事件的定义，熟悉定义是解题的关键．
20．A
【分析】根据必然事件、随机事件、不可能事件的含义结合具体问题情境进行判断即可．
【详解】解：A．“水中捞月”是不可能事件，因此选项A符合题意；
B．“旭日东升”是必然事件，因此选项B不符合题意；
C．“守株待兔”是随机事件，因此选项C不符合题意；
D．“夕阳西下”是必然事件，因此选项D不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查必然事件、随机事件、不可能事件，在一定条件下，事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．
21．C
【分析】根据概率的公式，分别计算出概率，比较即可．
【详解】解：A、一副扑克牌共54张，共54种等可能结果，抽取“A”的结果有4种，所以概率=，
B、一副扑克牌共54张，共54种等可能结果，抽取“大王”的结果有1种，所以概率=，
C、一副扑克牌共54张，共54种等可能结果，抽取“黑桃”的结果有13种，所以概率=，
D、一副扑克牌共54张，共54种等可能结果，抽取这张牌的点数是10有4种，所以概率=，
∵＞＞，
∴发生的可能性最大的事件是从一副扑克牌中任意抽取1张，抽到这张牌是“黑桃”，
故选：C．
【点睛】本题考查了概率的求法，解题的关键是掌握如果一个试验有 n 种等可能的结果，事件 A 包含其中的 k 种结果，那么事件 A 发生的概率为 P ( A )=．
22．C
【分析】必然事件是指一定发生的事件，根据必然事件的定义即可．
【详解】解：A．抛掷一枚硬币，反面朝上是随机事件；
B．打开电视，正在播放《美术经典中的党史》是随机事件；
C．任意画一个四边形，它的内角和等于360°是必然事件；
D．在一个只装有白球的口袋中摸出红球是不可能事件；
故选：C．
【点睛】此题主要考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
23．D
【分析】根据概率的意义、全面调查和抽样调查的概念以及实现的可能性、样本容量的概念逐项判断即可．
【详解】解：A. 小明投篮投中的概率是0.6，说明他投10次篮球不一定能中6次，A错误；
B. 为了解全国中学生的节水意识，应采用抽样调查的方式，B错误；
C. 为了解某校300名九年级学生的睡眠时间，从中抽取50名九年级学生进行调查，在这个事件中，样本容量是50，C错误；
D. 一个不透明口袋中装有3个红球2个白球，除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性比白球大，D正确．
故答案为D．
【点睛】本题主要考查了根据概率的意义、全面调查和抽样调查的概念以及实现的可能性、样本容量等知识点，灵活理解相关概念成为解答本题的关键．
24．B
【分析】根据概率的定义，分别求出阴影部分的面积和大圆的面积，他们的比值就是所求；
【详解】解： 设小圆的半径为r，则大圆半径为2r
∴

∴
故选B；
【点睛】本题考查了概率，掌握相关知识并熟练使用，同时注意解题中需注意的问题是本题的解题关键．
25．B
【分析】根据两数之和结果确定，对两个加数的不同情况进行分类讨论，列举出所有可能的结果后，再逐一根据条件进行推理判断，最后确定出正确结果即可．
【详解】解：由题意可知，一共八张卡片八个数，四个人每人两张卡片，
∴每人手里的数字不重复．
由甲：12，可知甲手中的数字可能是4和8，5和7；
由乙：11，可知乙手中的数字可能3和8；4和7，5和6；
由丙：9，可知丙手中的数字可能是1和8，2和7，3和6，4和5；
由丁：4，可知丁手中的数字可能是1和3，
∴丁只能是1和3，
因为甲手中的数字可能是4和8，5和7；
所以乙不能是4和7，则只能是5和6，
故选B．
【点睛】本题考查了列举所有可能性，关键是把所有可能的结果列举出来，再进行推理．
26．C
【分析】除了点A、点B以外，共有23个点，再在其中找出顶点C使其能构成等腰三角形，由概率的定义可求出答案．
【详解】解：如图所示，一共有23个符合条件的点，其中能与点A，点B构成等腰三角形的顶点C有9个，

所以恰好能使△ABC构成等腰三角形的概率为，
故选C．
【点睛】本题考查等腰三角形的判定，概率的计算，理解概率的定义是正确解答的前提，掌握等腰三角形的判定是得出正确答案的关键．
27．随机
【分析】根据在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．
【详解】解：小红通过一个设有红绿灯的十字路口时遇到绿灯，
可能发生也可能不发生，故属于随机事件，
故答案为：随机．
【点睛】本题考查了随机事件的定义，熟记定义是解本题的关键．
28．
【分析】用概率公式直接求解即可；
【详解】解：总共15块方砖，黑色的方砖有5块；
故当小球自由滚动时，随机停在黑色方砖的概率为：．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查简单概率求解，掌握概率公式是解题的关键．
29．
【分析】投一枚质地均匀的正方体骰子时，向上的一面的点数共有6种等可能的结果，其中大于1且小于6的结果有4种，再利用概率公式进行计算即可得．
【详解】解：因为投一枚质地均匀的正方体骰子时，向上的一面的点数共有6种等可能的结果，其中大于1且小于6的结果是2，3，4，5，共有4种，
所以向上的一面的点数大于1且小于6的概率为，
故答案为：．
【点睛】本题考查了简单的概率计算，熟练掌握概率公式、以及正确找出大于1且小于6的所有结果是解题关键．
30．
【分析】先确定无理数的个数，再运用概率公式计算即可．
【详解】因为一共有5种等可能性，
其中是无理数的有，共2种，
所以正面的数是无理数的概率是，
故答案为：．
【点睛】本题考查了无理数即无限不循环小数，概率的公式计算，熟练掌握无理数的定义，概率公式是解题的关键．
31．
【分析】利用阴影部分面积除以总面积=投掷在阴影区域的概率，进而得出答案．
【详解】解：由题意可得，投掷在阴影区域的概率是：．
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了几何概率，求出阴影部分面积与总面积的比值是解题关键．
32．9张
【分析】根据题意由P1﹣P2＝0.5，P1+P2＝1可求P1，再根据概率公式即可求解．
【详解】解：根据题意得P1﹣P2＝0.5，P1+P2＝1，
解得P1＝0.75，
则袋子中“冰墩墩”纪念卡片的张数是12×0.75＝9（张）．
故答案为：9张．
【点睛】本题主要考查了概率公式，读懂题意、列出方程组求出P1是解答本题的关键．
33．必然事件：①②⑤⑥；不可能事件：③④⑦
【分析】根据随机事件、必然事件以及不可能事件的定义即可作出判断．
【详解】解：①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，是必然事件；
②367人中至少有2人的生日相同，是必然事件；
③没有水分，种子也会发芽，是不可能事件；
④某运动员百米赛跑的成绩是，是不可能事件，；
⑤同种电荷相互排斥，是必然事件；
⑥通常情况下，高铁比普通列车快，是必然事件；
⑦用长度分别为，，的三条线段能围成一个三角形，是不可能事件；
∴必然事件：①②⑤⑥；
不可能事件：③④⑦．
【点睛】此题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
34．(1)
(2)

【分析】（1）利用概率公式进行计算即可；
（2）先算出从中取出一球为红球或黑球的结果有多少种，再利用概率公式进行计算即可．
【详解】（1）解：因为白球有4个，
∴P（取到白球）= =
（2）解：因为取到红球或黑球的结果为5+3 = 8，
∴P（取到红球或黑球）=   =
【点睛】本题考查求等可能事件的概率：利用公式来进行计算即可．
35．(1)
(2)
(3)

【分析】（1）利用七折优惠所占圆心角度数除以360°即可得到答案；
（2）利用得10元现金奖所占圆心角度数除以360°即可得到答案；
（3）利用中奖得现金所占圆心角度数除以360°即可得到答案．
【详解】（1）享受七折优惠的概率为；
（2）得10元现金奖的概率为；
（3）中奖得现金的概率为．
【点睛】本题考查等可能事件的概率，熟练掌握概率的公式是解题的关键．
36．(1)
(2)，；事件1：；事件2：．

【分析】（1）由题意可得出，再整理即可；
（2）用总人数－已接种疫苗的人数－A栋没接种疫苗的人数- B栋没接种疫苗的人数，即得出x的值，由（1）即可求出y的值；由概率公式计算即可．
【详解】（1）根据题意可知，
整理，得：．
故变量y与变量x之间的关系式为：；
（2）根据题意可知，
∴；
事件1：从C栋的居民中随机选择一人，该居民已经接种疫苗的概率为；
事件2：从A、B、C三栋的居民中随机选择人，该居民未接种疫苗的概率为．
【点睛】本题考查用关系式表示变量之间的关系，简单的概率计算．读懂题意，熟练掌握各知识点是解题关键．
37．(1)
(2)

【分析】（1）用一、二等奖项的名额除以总名额即可解答；
（2）用获奖项的名额除以总名额即可解答．
【详解】（1）解：∵发行奖券5万张，其中设一等奖3个，二等奖10个，
∴获得一、二等奖的概率是；
（2）∵发行奖券5万张，其中设一等奖3个，二等奖10个，三等奖50个，四等奖200个，五等奖1000个，
∴获奖的概率是．
【点睛】本题考查了等可能事件概率的求法，解题的关键是掌握等可能事件概率常用公式．
38．(1)
(2)
(3)1250瓶
(4)赔钱700元

【分析】（1）根据中奖次数为4次，总次数为8，即可得出中奖概率；
（2）利用中奖得4瓶可乐只有一次机会，进而得出概率；
（3）利用可乐中奖总瓶数除以次数得出每次平均中奖瓶数，进而得出准备奖品数；
（4）利用（3）中所求得出每天的成本与总收入，进而得出赔赚情况．
【详解】（1）P（中奖）＝＝；
（2）P（中奖得4瓶可乐）＝；
（3）∵摇奖一次中得可乐＝（瓶），
∴当天能卖出可乐1000瓶，则该促销点当天应准备奖品可乐：1000×＝1250（瓶）；
（4）赔钱；
理由：∵一瓶可乐的成本是1元，售价是2元，摊位费每天100元，每天能卖出可乐1000瓶，
∴一天一共可以卖2000元，成本是：1000+1250+100＝2350（元），
∴一天赔钱：2350﹣2000＝350（元），
∴周末两天的促销活动中公司是赔钱700元．
【点睛】此题主要考查了概率公式应用，根据已知得出平均可乐中奖瓶数是解题关键．