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    初中25.1.1 随机事件精品课后作业题

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    这是一份初中25.1.1 随机事件精品课后作业题,共6页。

    第1课时 随机事件 [见B本P52]





    1.下列事件中,是不可能事件的是( D )


    A.买一张电影票,座位号是奇数


    B.射击运动员射击一次,命中9环


    C.明天会下雨


    D.度量三角形的内角和,结果是360°


    2.[2012·张家界]下列不是必然事件的是( C )


    A.角平分线上的点到角两边的距离相等


    B.三角形任意两边之和大于第三边


    C.面积相等的两个三角形全等


    D.三角形内心到三边距离相等


    3.掷一个质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子,如图25-1-1.观察向上的ー面的点数,下列属必然事件的是( B )





    图25-1-1


    A.出现的点数是7 B.出现的点数不会是0


    C.出现的点数是2 D.出现的点数为奇数


    【解析】 A是不可能事件,B是必然事件,C,D是随机事件.


    4.下列事件:①在足球赛中,弱队战胜强队;②抛掷一枚硬币,落地后正面朝上;③任取两个正整数,其和大于1;④长分别为3厘米,5厘米,9厘米的三条线段能围成一个三角形.其中确定事件的个数是( B )


    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个


    5.下列事件中,属于不可能事件的是( A )


    A.某个数的绝对值小于0


    B.某个数的相反数等于它本身


    C.某两个数的和小于0


    D.某两个数的积大于0


    【解析】 A是不可能事件,任何一个实数的绝对值大于或等于0,B,C,D是随机事件.


    6.有两个事件,事件A:367人中至少有2人生日相同;事件B:抛掷一枚均匀的骰子,朝上的面点数为偶数.下列说法正确的是( D )


    A.事件A、B都是随机事件


    B.事件A、B都是必然事件


    C.事件A是随机事件,事件B是必然事件


    D.事件A是必然事件,事件B是随机事件


    【解析】 事件A:一年最多有366天,所以367人中至少有2人的生日相同,是必然事件;事件B:抛掷一枚均匀的骰子,朝上的面点数可能为1,2,3,4,5,6共6种情况,点数为偶数是随机事件.


    7.“a是实数,│a│≥0”这一事件是( A )


    A.必然事件 B.不确定事件


    C.不可能事件 D.随机事件


    8.下列事件中是随机事件的是( D )


    A.度量四边形的内角和为180°


    B.通常加热到100℃,水沸腾


    C.袋中有2个黄球,3个绿球,共5个球,随机摸出一个球是红球


    D.抛掷一枚硬币两次,第一次正面向上,第二次反面向上


    【解析】 A选项是不可能事件,故本选项错误;


    B选项是必然事件,故本选项错误;


    C选项是不可能事件,故本选项错误;


    D选项是随机事件,故本选项正确.


    9.下列事件为必然事件的是( D )


    A.小王参加本次数学考试,成绩是150分


    B.某射击运动员射靶一次,正中靶心


    C.打开电视机,CCTV第一套节目正在播放新闻


    D.口袋中装有2个红球和1个白球,从中摸出2个球,其中必有红球


    10.袋中有红球4个,白球若干个,它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出一个球,如果取到白球的可能性较大,那么袋中白球的个数可能是( D )


    A.3个 B.不足3个


    C.4个 D.5个或5个以上


    11.下列事件分别是三类事件(必然事件、不可能事件、随机事件)中的哪种事件?


    (1)小明身高达到6米.__不可能事件__


    (2)将一个普通玻璃杯用力摔到水泥地上,玻璃杯碎了.__必然事件__


    (3)袋中有9个球,其中有4个黑球,5个白球,从中任意摸出一球,摸到白球.__随机事件__


    (4)小明将朋友的电话号码忘了,他随意拨了几个数字,电话通了,正好是他朋友家.__随机事件__





    12.从正五边形的五个顶点中,任取四个顶点连成四边形,对于事件M:“这个四边形是等腰梯形”.下列判断正确的是( B )


    A.事件M是不可能事件


    B.事件M是必然事件


    C.事件M是随机事件


    D.事件M是不确定事件


    13.一个不透明的布袋里装着标有1~10的10个完全相同的球,从中随机摸出一个球,下列事件中哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件?


    A.标号是奇数


    B.标号大于3


    C.标号是5的倍数


    D.标号是7的倍数


    E.标号既是3的倍数又是5的倍数


    F.标号是正数


    G.标号大于10


    H.标号是负数


    解:必然事件:F;不可能事件:E,G,H;随机事件:A,B,C,D.


    14.在一个不透明的口袋中装着大小、外形等一模一样的5个红球,3个蓝球和2个白球,它们在口袋中被搅匀了,请判断以下事件是随机事件,还是必然事件,或是不可能事件,并说明理由.


    (1)从口袋中任意取出1个球,是一个白球;


    (2)从口袋中一次任意取出5个球,全是蓝球;


    (3)从口袋中一次任意取出5个球,只有蓝球和白球,没有红球;


    (4)从口袋中一次任意取出6个球,恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了;


    (5)从口袋中一次任意取出9个球,恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了.


    【解析】 注意红球、蓝球、白球的个数分别是5个,3个,2个.


    解:(1)口袋中有红、蓝、白三种颜色的球,从中任意取出一个,这三种颜色的球都有可能被取出,故是一个白球是随机事件;


    (2)因为口袋中只有3个蓝球,要从口袋取出5个蓝球是不可能的,故全是蓝球是不可能事件;


    (3)因为口袋中有3个蓝球、2个白球,如果把这5个球全部取出,则取出的球中就只有蓝球和白球,没有红球,但若是其他情况,则取出的5个球中就不只是蓝球和白球,所以是随机事件;


    (4)从口袋中取出的6个球中,如果3个红球,2个蓝球,1个白球,则红、蓝、白三种颜色的球都齐了,但如果是5个红球,1个蓝球这种情况,则红、蓝、白三种颜色的球就没有齐,所以这种情况是随机事件;


    (5)因为口袋中共有10个球,从中取出9个球,只有一个没有取出,这一个球是红、蓝、白三种颜色的球都有可能,而这三种球中任意一种球如果只有一个没有取出,则必然有球已取出,故取出的球中红、蓝、白三种颜色的球都有,所以这种情况是必然事件.





    15.某超级市场失窃,大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走,三个嫌疑犯被警察局传讯,警察局已经掌握了以下事实:(1)罪犯不在A,B,C三人之外;(2)C作案时总得有A作从犯;(3)B不会开车.在此案中能肯定的作案对象是( A )


    A.嫌疑犯A B.嫌疑犯B


    C.嫌疑犯C D.不能肯定任何一个


    【解析】 由于B不会开车,则A,C中至少有一人会开车,若C或B作案,则A一定在;其他的情况中A也一定在,所以能肯定的作案对象是A.





    第2课时 随机事件的可能性 [见A本P52]








    1.掷一枚均匀的骰子,前5次朝上的点数恰好是1~5,则第6次朝上的点数( D )


    A.一定是6


    B.一定不是6


    C.是6的可能性大于是1~5中的任意一个数的可能性


    D.是6的可能性等于是1~5中的任意一个数的可能性


    【解析】 掷一枚均匀的骰子是随机事件,与前面次数无关,故是6的可能性等于是1~5中的任意一个数的可能性.


    2.掷一枚普通的正方体骰子7次,至少有两次的结果一样,这是( C )


    A.不可能的 B.可能的


    C.必然的 D.不太可能的


    【解析】 正方体骰子的点数只有1,2,3,4,5,6,共6种,掷7次,一定至少有两次结果一样,故选C.


    3.下列说法正确的是( B )


    A.将冰棒放入温水中,冰棒不会慢慢融化


    B.抛掷一枚骰子一次,每一面朝上的可能性都一样


    C.小明上次数学测验在班上排第一名,这次一定又是第一名


    D.连续四次抛掷硬币,四次都是反面朝上是不可能的


    4.[2012·杭州]一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球,它们除颜色外都相同.若从中任意摸出一个球,则下列叙述正确的是( D )


    A.摸到红球是必然事件


    B.摸到白球是不可能事件


    C.摸到红球与摸到白球的可能性相等


    D.摸到红球比摸到白球的可能性大


    【解析】 A.摸到红球是随机事件,故此选项错误;B.摸到白球是随机事件,故此选项错误;C.摸到红球与摸到白球的可能性不相等,根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球,得出摸到红球比摸到白球的可能性大,故此选项错误;D.根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球,得出摸到红球比摸到白球的可能性大,故此选项正确,故选D.


    5.下列每一个不透明袋子中都装有若干红球和白球(除颜色外其他均相同).


    第一个袋子:红球1个,白球1个;


    第二个袋子:红球1个,白球2个;


    第三个袋子:红球2个,白球3个;


    第四个袋子:红球4个,白球10个.


    分别从中任意摸出一个球,摸到红球可能性最大的是( A )


    A.第一个袋子 B.第二个袋子


    C.第三个袋子 D.第四个袋子


    【解析】 第一个袋子摸到红球的可能性=eq \f(1,2);


    第二个袋子摸到红球的可能性=eq \f(1,3);


    第三个袋子摸到红球的可能性=eq \f(2,5);


    第四个袋子摸到红球的可能性=eq \f(4,14)=eq \f(2,7).


    6.下列说法正确的是( C )


    A.如果一件事发生的可能性达到99.999 9%,说明这件事必然发生


    B.如果一事件不是不可能事件,说明此事件是不确定事件


    C.可能性的大小与不确定事件有关


    D.如果一事件发生的可能性为百万分之一,那么这事件是不可能事件


    【解析】 A、如果一件事发生的可能性达到99.999 9%,说明这件事为随机事件,发生的可能性较大,不一定必然发生,故错误;B、如果一事件不是不可能事件,可能是必然事件,也可能是随机事件,故错误;C、可能性的大小与不确定事件有关,正确;D、如果一事件发生的可能性为百万分之一,那么这个事件发生的可能性较小,是随机事件,故错误.


    7.[2012·呼和浩特]如图25-1-2,在一长方形内有对角线长分别为2和3的菱形,边长为1的正六边形和半径为1的圆,则一点随机落在这三个图形内的可能性较大的是( B )


    A.落在菱形内 B.落在圆内


    C.落在正六边形内 D.一样大





    图25-1-2


    【解析】 菱形的面积是eq \f(1,2)×2×3=3;正六边形的面积是6×eq \f(\r(3),4)=eq \f(3\r(3),2);圆的面积是π.∵π>3>eq \f(3\r(3),2),∴圆的面积最大.∴一点随机落在这三个图形内的可能性较大的是落在圆内.


    8.有6张卡片,每张卡片上都写有一个数字,分别是1,2,3,4,4,4,把它们背面朝上,则摸到写有数字__4__的卡片的可能性最大.


    【解析】 6张卡片中写有数字4的卡片最多.


    9.有一只蚂蚁在如图25-1-3的圆上爬来爬去,两圆半径分别为1和2,则蚂蚁最终停留在白色区域的可能性__>__(填“>”“<”或“=”)停留在灰色区域的可能性.





    图25-1-3


    【解析】 灰色区域的面积为π×12=π,白色区域的面积为π×22-π×12=3π.∵3π>π,∴蚂蚁停留在白色区域的可能性大于停留在灰色区域的可能性.


    10.如图25-1-4是几个转盘,若分别用它们做转盘游戏,你认为每个转盘转出黄色和绿色的可能性相同吗?





    图25-1-4


    解: (1)不同,绿色可能性大;(2)相同;(3)相同;(4)不同,绿色可能性大.


    11.袋子中装有3个白球和2个红球,每个球除颜色外都相同,从袋子中任意摸出一个球,摸到红球的可能性大还是摸到白球的可能性大?


    解:摸到白球的可能性大.





    12.如图25-1-5,第一排表示了各盒中球的情况,请你用第二排的数的范围来描述摸到蓝球的可能性大小,并连起来.





    图25-1-5


    解:如图所示:





    0个蓝球,8个红球中摸到蓝球的可能性大小是0;


    1个蓝球,7个红球中摸到蓝球的可能性大小是eq \f(1,8);


    4个蓝球,4个红球中摸到蓝球的可能性大小是eq \f(1,2);


    7个蓝球,1个红球中摸到蓝球的可能性大小是eq \f(7,8);


    8个蓝球,0个红球中摸到蓝球的可能性大小是1.


    13.从A,B,C,D四位同学中任选2人参加学校演讲比赛,一共有几种不同的可能性?并列举各种可能的结果.


    解:一共有6种不同的可能性,分别是AB,AC,AD,BC,BD,CD.





    14.请用适当的语言来描述以下词语所反映事件的发生情况:


    ①十拿九稳 ②长生不老 ③水滴石穿


    ④海枯石烂 ⑤东边日出西边雨


    ⑥树倒猢狲散 ⑦大海捞针


    解:①随机事件(可能性较大) ②不可能事件


    ③必然事件 ④不可能事件 ⑤随机事件(可能性较小)


    ⑥必然事件 ⑦随机事件(可能性极小)





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