山东省德州市德城区第九中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题(无答案)
展开七年级数学单元评估试题
一、选择题(本大题共12小题,共48分.在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1.-2的相反数为( )
A.-2 B.2 C. D.-1
2.中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中,用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(红色为正,黑色为负).如图1表示的算式是,根据这种表示法,可推算出图2所表示的算式是( )
图1 图2
A. B. C. D.
3.一小袋味精的质量标准为“克”,那么下列四小袋味精质量符合要求的是( )
A.50.35克 B.49.80克 C.49.72克 D.50.40克
4.下列计算中,错误的是( )
A. B. C. D.
5.下列说法:①符号相反的数互为相反数;②-a一定是一个负数;③正整数、负整数统称为整数;④一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远;⑤当时,总是大于0,正确的有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
6.若,,且m,n异号,则的值为( )
A.7 B.3或-3 C.3 D.7或3
7.已知,,,那么下列关系正确的是( )
A. B. C. D.
8.有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,有如下四个结论:①;②;③;④.上述结论中,所有正确结论的序号是( )
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
9.设a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则的值是( )
A.0 B.-1 C.2 D.1
10.如图是一个运算程序,若输入x的值为-1,则输出的结果为( )
A.-4 B.-2 C.2 D.4
11.幻方最早起源于中国,在《自然科学大事年表》中,对幻方做了特别的述说:“公元前一世纪,《大戴礼》记载,中国古代有象征吉祥的河图、洛书、纵横图,即为九宫算,被认为是现代组合数学最古老的发现”.请将-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4分别填入如图所示的幻方中,要求同一横行、同一竖行以及同一斜对角线上的3个数相加都得0,则的值为( )
x |
|
|
4 | 0 |
|
-1 | y |
|
A.5 B.-5 C.3 D.0
12.正六边形ABCDEF在数轴上的位置如图,点A、F对应的数分别为0和1,若正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点E所对应的数为2,则连续翻转2021次后,数轴上2021这个数所对应的点是( )
A.A点 B.B点 C.C点 D.D点
二、填空题(本大题共6小题,共24分)
13.如图是一台冰箱的显示屏,则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为______℃.
04℃ 【冷藏室】 -18℃ 【冷冻室】 |
14.比较大小:______(填“>”“<”或“=”).
15.小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上,根据图中数值,可以确定墨迹盖住的所有整数的和是______.
16.数轴上点A表示的数是-3,将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B,则平移后点B表示的数是______.
17.若符号表示a,b两数中较大的一个数,符号表示a,b两数中较小的一个数,则计算的结果是______.
18.已知x是整数,且,则______.
三、计算题(本大题共7小题,共78分)
19.(10分)把下列各数填入表示它所在的数集的括号里:
-4,3,,0,0.02,,-9.6,,30%,2020.
正数集:{ …};
负数集:{ …};
非负整数集:{ …};
正分数集:{ …};
有理数集:{ …}.
20.(8分)把下列各数在数轴上表示出来,并将它们按照从小到大的顺序用“<”连接起来.
,,-3,0,
21.(20分)计算:
(1); (2);
(3); (4);
(5).
22.(8分)
定义一种新运算:,如,按照上述定义计算下列各式:
(1); (2).
23.(10分)
某自行车厂一周计划生产700辆自行车,平均每天生产自行车100辆,由于各种原因,实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入.表是某周的自行车生产情况(超计划生产量为正、不足计划生产量为负,单位:辆):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减 | +8 | -2 | -3 | +16 | -9 | +10 | -11 |
(1)根据记录可知前三天共生产自行车______辆;
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆;
(3)若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资,即计件工资制.如果每生产一辆自行车就可以得人民币60元,超额完成任务,每超一辆可多得15元;若不足计划数的,每少生产一辆扣15元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少?
24.(10分)
先阅读,后探究相关的问题.
【阅读】表示5与2差的绝对值,也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离;可以看作,表示5与-2的差的绝对值,也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.
(1)如图,先在数轴上画出表示点2.5的相反数的点B,再把点A向左移动1.5个单位,得到点C,则点B和点C表示的数分别为______和______,B,C两点间的距离是______;
(2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离表示为______;如果A与B之间的距离为3,那么______;
(3)若点A表示的整数为x,则当x为______时,与的值相等;
(4)若x为整数,当时,______.
25.(12分)
阅读理解题:求的值可用下面的两种方法:
方法一:(按法则进行运算):.
方法二:通过画图发现的值等于1减去图中阴影部分的面积,即得.
方法三:由上图得到启发,求:,,,
于是得:.
(1)请你模仿上述任意方法求的值.
(2)用合理的方法计算:.
(3)用合理的方法求:的和.
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