山东省德州市德城区第九中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题(含答案)

2022—2023学年第一学期2022级期中测试

数学学科试题

一、选择题（每题4分，共48分）

1.式子，，，，中，单项有（    ）

A.1个    B.2个    C.3个    D.4个

2.下列各组数中，互为相反数的是（    ）

A.3与    B.和   C.和  D.4和

3.下列说法正确的是（    ）

A.102.350精确到百分位     B.1.12万精确到百分位

C.28.120精确到千分位      D.精确到十分位

4.2022年某地夏粮总产量1722.4万吨，居全国第三位，其中1722.4万用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

5.如图，数轴上点A、B分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（    ）

A.   B.   C.   D.

6.已知关于x、y的多项式合并后不含有二次项，则的值为（    ）

A.    B.    C.1     D.5

7.下列去括号或添括号的变形中，正确的一项是（    ）

A.    B.

C.    D.

8.下列说法中正确的是（    ）

A.既是负数、分数，也是有理数  B.0和a不是单项式

C.任何数都不等于它的相反数    D.多项式是三次四项式，且常数项是7

9.已知单项式与的差是单项式，则的值是（    ）

A.3     B.    C.1     D.

10.股民小王上周五买进某公司的股票，每股25元，下表为本周内该股票的涨跌情况，则本周五收盘时，该股票每股价格是（    ）

A.27.1元    B.24.5元    C.29.5元    D.25.8元

11.在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数的点的距离，的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点的距离.当取得最小值时，x的取值范围是（    ）

A.   B.或  C.   D.

12.定义：如来（，且），那么x叫做以a为底N的对数，记做.例如：因为，所以；因为，所以.下列说法：①；②；③若，则；④；正确的序号有（    ）

A.①③    B.②③    C.①②③    D.②③④

二、填空题（每题4分，共24分）

13.单项式的系数是______.

14.多项式是一个五次二项式。则m的值为______.

15.已知，，且，，则的值为______.

16.表示有理数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，请化简.______.

17.若代数式的值是5，则代数式的值是______.

18.一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和.例如：，和分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即；；；……；

若也按照此规律来进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中，最大的奇数是______.

三、应用题

19.（8分）计算：

（1）；     （2）

20.（10分）先化简，后求值：.其中，.

21.（10分）已知多项式，.

（1）若，求的值.

（2）若的值与y的值无关，求x的值.

22.（12分）小马虎同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算”时，他误将“”看成：“”，求得的结果为.已知.

（1）计算的正确结果；

（2）若x的绝对值等于2，求的值.

23.（12分）有20筐白菜，以每筐25kg为标准，超过或不足的千克数分别用正、负来表示，记录如表：

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？

（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售价2.6元，购进这批白菜一共花了1000元，则售出这20筐白菜可赚多少元？

24.（12分）阅读下面的文字，完成解答过程.

（1），，，…，

按照等号右边的形式直接写出结果：______；

（2）尝试并计算：

（3）根据上述方法计算：.

（4）［拓展］观察：，，…，

计算：.

25.（14分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，且a，b，c满足a是多项式的一次项系数，b是最大的负整数，单项式的次数为c.

（1）______；______；______.

（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数______表示的点重合；

（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，则______，______，______，（用含t的代数式表示）

（4）请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值。

2022—2023学年第一学期2022级期中测试数学试题答案

一、选择题（每题4分，共48分）

二、填空题（每题4分，共24分）

13.    14.   15.

16.    17.11   18.41

三、应用题

19（共8分，每题4分）（1） 3  （2）

20.（10分）解：

，

当，时，原式

21.（10分）（1）解：由题意得：

∵，

∴，，

当，时

原式.

（2）解：由（1）可知：，

∵的值与y的值无关，

∴，

∴.

22.（12分）解：（1）

；

（2）由x的绝对值等于2，得到或，

；

当时，；

当时，

23.（12分）（1）解：最重的一筐比最轻的一筐多重（千克），

答：20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；

（2）（千克），

答：20筐白菜总计超过8千克；

（3）

（元），

答：售出这20筐白菜可赚320.8元

24.（12分）（1）

（2）

（3）.

（4），

25.（14分）解：（1），，4；

（2）B对折后的点为2；

（3）2+5t，7+7t，2t+5；

（4），

∴的值不会随着时间t的变化而改变，该值是21；