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    山东省德州市德城区第九中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
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    山东省德州市德城区第九中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

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    这是一份山东省德州市德城区第九中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题,共10页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    1.的相反数是( )
    A.B.3C.D.
    2.在、、、中,负数的个数是( )
    A.4个B.3个C.2个D.1个
    3.下列运算正确的是( )
    A.B.C.D.
    4.习近平总书记提出精准扶贫战略以来,各地积极推进精准扶贫,加大帮扶力度,全国脱贫人口数不断增加,脱贫人口接近11000000人,将数据11000000用科学记数法表示为( )
    A.B.C.D.
    5.下列说法正确的是.( )
    A.近似数0.750精确到百分位B.近似数精确到千分位
    C.近似数38万精确到个位D.近似数精确到千位
    6.下列说法中正确的是( )
    A.单项式的系数是B.的次数是2
    C.是二次三项式.D.单项式的系数是,次数是4
    7.下列说法:①符号相反的数互为相反数:②一定是一个负数:③正整数、负整数统称为整数:④一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远;⑤当时,总是大于0,正确的有( )
    A.4B.3个C.2个D.1个
    8.有理数在数轴上的对应点的位置如图所示,有如下四个结论:①;②;③;④.上述结论中,所有正确结论的序号是( )
    A.①②B.②③C.②④D.③④
    9.互为相反数且都不为0,则的值为( )
    A.0B.C.1D.2
    10.若则且,例如,若,则,请计算( )
    A.B.C.1D.2
    11.按照如图所示的程序计算,若输入的值为,则输出的值为( )
    A.B.1C.2D.4
    12.已知有理数,我们把称为的差倒数,如:2的差倒数是的差倒数是,如果,是的差倒数,是的差倒数,是的差倒数,…,依此类推,那么的值是( )
    A.B.C.D.
    二、填空题(本大题共6小题,共24分)
    13.比较大小(用“<”“=”或“>”填空):______.
    14.已知轮船在静水中的速度是,水流的速度是,则轮船在逆水中航行2小时的路程是______.
    15.已知,则______.
    16.在数轴上所对应的点与所对应的点相差6个单位长度,若,则等于______.
    17.如图,从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形,把剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则拼得的长方形的周长为______cm.(用含的代数式表示)
    18.算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具,为我国古代数学的发展做出了很大的贡献。在算筹计数法中,以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如图:
    表示多位数时,个位用纵式,十位用横式,百位用纵式,千位用横式,以此类推,遇零则置空.示例如下:.战国时代,中国人已经有了正负数的概念,并用红算筹代表正数,黑算筹代表负数。则(整体为黑色)与(整体为红色)的和是______.
    三、解答题(本大题共7小题,共78分)
    19.计算(20分)
    (1)(2)
    (3)
    20.(8分)先化简,再求值:已知,求的值
    21.(10分)在数学中的“数”是不断扩展的,我们进入七年级的学习后,“数”扩展到了有理数,如下两个图展了有理数的分类:
    (1)请写出两个括号内的内容:______,______.
    (2)在中,整数有______.
    (3)学习了有理数后,小英和小明有如下对话,请根据对话的信息求的值.
    22.(8分)点从数轴上表示的点开始移动,第一次先向左移动1个单位,再向右移动2个单位;第二次先向左移动3个单位,再向右移动4个单位;第三次先向左移动5个单位,再向右移动6个单位……
    (1)写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为______;
    (2)写出第四次移动后这个点在数轴上表示的数为______;
    (3)如果第次移动后这个点在数轴上表示的数为168,求的值______.
    23.(10分)理解与思考:整体代换是数学的一种思想方法。例如:
    如果,求的值:
    解题方法:我们将作为一个整体代入,则原式.
    仿照上面的解题方法,完成下面的问题:
    (1)若,则______;
    (2)如果,求的值:
    (3)如果,求的值.
    24.(10分)如图,小明准备了三张写有代数式的卡片,并且告诉同桌小华规则为:其中两张卡片上多项式的差等于第三张卡片上的多项式,但卡片上的一部分看不清楚了。
    (1)小华经过思考,对小明说:“一定不是”,请你判断小华的说法是否正确,请说明理由?
    (2)小明回忆起最终的结果为“”,请你帮助小明将卡片上的多项式补充完整。
    25.(12分)阅读材料:求的值.
    解:设,将等式的两边同乘以2,得
    将下式减去上式得。
    即,

    请你仿照此法计算:
    (1)填空:______.
    (2)求的值.
    (3)求的值.
    七年级2023-2024学年第一学期数学期中考试测答案
    1.【答案】B
    【解析】【分析】
    本题主要考查绝对值和相反数,掌握绝对值和相反数的定义是解题的关键.
    先计算绝对值,再由相反数的定义可得.
    【解答】
    解:∵-|-3|=-3,
    则-|-3|的相反数为3,
    故选:B.
    2.【答案】C
    【解析】【分析】
    本题考查了正数、负数,此题除理解负数的概念外,还要理解乘方、绝对值的知识,根据有理数的乘方、正数和负数、绝对值的知识对各选项依次计算即可.
    【解答】
    解:-22=-4,(-2)2=4,-(-2)=2,-|-2|=-2,
    ∴是负数的有:-4,-2.
    故选C.
    3.【答案】D
    【解析】【分析】
    区分是否是同类项,再根据合并同类项的法则合并即可.
    本题考查了同类项和合并同类项等知识点的应用,同类项是指所含字母相同,并且相同字母的指数分别相等.
    【解答】
    解:A、5xy-4xy=xy,故本选项错误;
    B、3x2与2x3不是同类项,不能合并,故本选项错误;
    C、x2与x不是同类项,不能合并,故本选项错误;
    D、3x2+2x2=5x2,故本选项正确;
    故选:D.
    4.【答案】B
    【解析】解:将11000000用科学记数法表示为1.1×107.
    故选:B.
    科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.据此解答即可.
    此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
    5.【答案】D
    【解析】略
    6.【答案】D
    【解析】此题考查整式的相关概念.
    解:A.单项式-3x2y2的系数为-32,故A错误;
    B.-xyz2的次数是4,故B错误;
    C. 2x3-8x2+x是三次三项式,故C错误;
    D.单项式-2xy3的系数是-2,次数是4,正确.
    故选D.
    7.【答案】C
    【解析】略
    8.【答案】C
    【解析】【分析】
    此题主要考查数轴上的有理数大小的判定,熟练掌握,即可解题.
    根据有理数在数轴上的位置,逐一判定即可.
    【解答】
    解:根据题意,得
    ①|a|<3,错误;
    ②a<0,b<0,ab>0,正确;
    ③b<-1,c>3,b+c>0,错误;
    ④a<-2,b<-1,b-a>0,正确;
    9.【答案】A
    【解析】略
    10.【答案】D
    【解析】解:根据定义,33=27,则lg327=3;
    51=5,则lg55=1;
    即lg327-lg55=3-1=2.
    故选D.
    11.【答案】D
    【解析】当x=-1时,2x2-4=2×(-1)2-4=2×1-4=2-4=-2<0;
    当x=-2时,2x2-4=2×(-2)2-4=2×4-4=8-4=4>0,
    即输出的y值为4.
    故选:D.
    将x的值代入程序就可以计算出y的值.如果计算的结果小于等于0则需要把结果再次代入关系式求值,直到算出的值大于0为止,即可得出y的值.
    此题考查了有理数的混合运算.
    12.【答案】A
    【解析】【分析】
    本题考查了新定义问题,规律型:数字的变化类:通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素,然后推广到一般情况.求出数列的前4个数,从而得出这个数列以-2,13,32依次循环,用2020除以3,再根据余数可求a2020的值.
    【解答】
    解:∵a1=-2,
    ∴a2=11-(-2)=13,a3=11-13=32,a4=11-32=-2,……
    ∴这个数列以-2,13,32依次循环,
    ∵2020÷3=673…1,
    ∴a2020的值是-2.
    故选:A.
    13.【答案】>
    【解析】本题考查比较两个有理数的大小.
    14.【答案】2(m-2) 或(2m-4)
    【解析】【分析】
    此题主要考查了列代数式.顺流速度和逆流速度的表示方法:顺流速度=静水速度+水流速度;逆流速度=静水速度-水流速度.并会熟练地运用整式的加减运算.根据“逆流速度=静水速度-水流速度”表示出逆水航行的速度,然后乘以时间即可得到路程.
    【解答】
    解:∵船在静水中前进的速度是m千米/时,水流的速度是2千米/时,
    ∴逆流航行的速度为:(m-2)千米/时,
    ∴轮船在逆水中航行2小时的路程是2(m-2)千米,
    故答案为2(m-2).
    15.【答案】1
    【解析】因为|x-2022|+(y+2023)2=0,所以x-2022=0,y+2023=0,所以x=2022,y=-2023,所以(x+y)2024=(-1)2024=1.
    16.【答案】4或-8
    17.【答案】(4a+16)
    【解析】解:根据题意得,拼得的长方形的宽为(a+4)-(a+1)=3,长为a+4+a+1,
    则拼成得长方形的周长为:2(a+4+a+1+3)=2(2a+8)=(4a+16)cm.
    故答案为(4a+16).
    此题考查了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
    先求出长方形的宽为3,长为a+4+a+1,再根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果.
    18.【答案】-6666
    【解析】【分析】
    本题考查了算筹计数法,理解题意是解题的关键.根据算筹计数法来计数即可.
    【解答】
    解:根据算筹计数法,(整体为黑色)表示的数是:-8167,
    表示的数是:1501
    ∴则(整体为黑色)与(整体为红色)的和为-8167+1501=-6666.
    故答案为:-6666.
    19【答案】(1) -3 (2)1 (3)0 (4)
    20【答案】解:(5a2+2a-1)-2(a+a2)=5a2+2a-1-2a-2a2=3a2-1,
    又∵a2-1=0,
    ∴a2=1,
    ∴原式=3a2-1=3×1-1=2.
    【解析】原式去括号整理后,将已知等式变形后代入计算即可求出值.
    此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
    21.【答案】解:(1)负整数,正分数 ;
    (2)-2,0,1;
    (3)由题意得a=-2,b=±6,
    ①当b=6时,因为c与b之和为-3,所以c=-9,
    则6-ab+2a-c =6-(-2)×6+2×(-2)-(-9)=23;
    ②当b=-6时,因为c与b之和为-3,所以c=3,
    则6-ab+2a-c =6-(-2)×(-6)+2×(-2)-3=-13.
    所以6-ab+2a-c 的值为23或-13.
    【解析】本题主要考查对整数、分数、正数、负数定义的理解,有理数的混合运算.其中有理数包括整数与分数:整数包括正整数、0、负整数,分数包括正分数、负分数.正数是指大于0的数,负数是指小于0的数,0既不是正数又不是负数.对这些概念的理解是解决本题的关键,
    (1)根据有理数的分类解答即可;
    (2)根据整数的概念解答即可;
    (3)根据绝对值,相反数的概念解答即可.
    22.【答案】【答案】(1)+3;
    (2) +6;
    (3)由以上可得:第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为:n+2。n+2=168,n=166
    【解析】解:(1)∵A从数轴上表示+2的A点开始移动,
    ∴第一次先向左平移1个单位,再向右平移2个单位,则第一次移动后这个点在数轴上表示的数为:2-1+2=3;
    (2)∵第三次先向左移动5个单位,再向右移动6个单位,
    ∴第三次移动后这个点在数轴上表示的数为:4-5+6=5,
    ∵第四次先向左移动7个单位,再向右移动8个单位,
    ∴第四次移动后这个点在数轴上表示的数为:5-7+8=6;
    (3)由以上可得:第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为:n+2。n+2=168,n=166
    故答案为:(1)+3;(2)+6;(3)166
    (1)直接利用点平移的性质得出对应的数字;
    (2)直接利用点平移的性质得出对应的数字;
    (3)直接利用点平移的规律得出对应的数字.
    此题主要考查了数轴以及点的平移,正确得出平移规律是解题关键.
    23解:(1)2023;
    (2)原式=2(a+b)-4(a+b)+21
    =-2(a+b)+21,
    因为a+b=2,
    所以原式=-2×2+21=-4+21
    =17,
    所以2a+2b-4(a+b)+21的值为17.
    (3)原式=a2+b2+2ab+2ab
    =(a2+2ab)+(b2+2ab),
    因为a2+2ab=6,b2+2ab=4,
    所以原式=6+4
    =10;
    所以a2+b2+4ab的值为10.
    【解析】见答案.
    (1)因为 x2+x=1,
    所以 x2+x+2022=1+2022=2023,
    故答案为:2023;
    (2)见答案;
    (3)见答案。
    【分析】
    (1)把已知等式代入原式计算即可得到结果;
    (2)原式变形后,把a+b=2代入计算即可求出值;
    (3)将原式进行整理变形,然后利用整体思想代入求值.本题主要考查了整式加减化简求值,掌握整式的加减的计算法则,理解题意根据题目要求用整体思想解题是关键.
    24.【答案】解:A-B=(3a2b-2b2+4a)-(2a2b+4b2-3a)=3a2b-2b2+4a-2a2b-4b2+3a=a2b-6b2+7a.
    因为C卡片上的多项式中a的系数为1,多项式A-B中a的系数为7,所以一定不是A-B=C,即小华的说法正确.
    【小题2】
    因为C-A=B,
    所以C=A+B=(3a2b-2b2+4a)+(2a2b+4b2-3a)=5a2b+2b2+a.
    所以C卡片上的多项式为5a2b+2b2+a.
    25.【答案】(1)15 (2)2n+1-1 (3)


    解得,数字形式
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    纵式
    横式
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