
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山东省德州市德城区第九中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
展开1.的相反数是( )
A.B.3C.D.
2.在、、、中,负数的个数是( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
3.下列运算正确的是( )
A.B.C.D.
4.习近平总书记提出精准扶贫战略以来,各地积极推进精准扶贫,加大帮扶力度,全国脱贫人口数不断增加,脱贫人口接近11000000人,将数据11000000用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
5.下列说法正确的是.( )
A.近似数0.750精确到百分位B.近似数精确到千分位
C.近似数38万精确到个位D.近似数精确到千位
6.下列说法中正确的是( )
A.单项式的系数是B.的次数是2
C.是二次三项式.D.单项式的系数是,次数是4
7.下列说法:①符号相反的数互为相反数:②一定是一个负数:③正整数、负整数统称为整数:④一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远;⑤当时,总是大于0,正确的有( )
A.4B.3个C.2个D.1个
8.有理数在数轴上的对应点的位置如图所示,有如下四个结论:①;②;③;④.上述结论中,所有正确结论的序号是( )
A.①②B.②③C.②④D.③④
9.互为相反数且都不为0,则的值为( )
A.0B.C.1D.2
10.若则且,例如,若,则,请计算( )
A.B.C.1D.2
11.按照如图所示的程序计算,若输入的值为,则输出的值为( )
A.B.1C.2D.4
12.已知有理数,我们把称为的差倒数,如:2的差倒数是的差倒数是,如果,是的差倒数,是的差倒数,是的差倒数,…,依此类推,那么的值是( )
A.B.C.D.
二、填空题(本大题共6小题,共24分)
13.比较大小(用“<”“=”或“>”填空):______.
14.已知轮船在静水中的速度是,水流的速度是,则轮船在逆水中航行2小时的路程是______.
15.已知,则______.
16.在数轴上所对应的点与所对应的点相差6个单位长度,若,则等于______.
17.如图,从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形,把剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则拼得的长方形的周长为______cm.(用含的代数式表示)
18.算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具,为我国古代数学的发展做出了很大的贡献。在算筹计数法中,以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如图:
表示多位数时,个位用纵式,十位用横式,百位用纵式,千位用横式,以此类推,遇零则置空.示例如下:.战国时代,中国人已经有了正负数的概念,并用红算筹代表正数,黑算筹代表负数。则(整体为黑色)与(整体为红色)的和是______.
三、解答题(本大题共7小题,共78分)
19.计算(20分)
(1)(2)
(3)
20.(8分)先化简,再求值:已知,求的值
21.(10分)在数学中的“数”是不断扩展的,我们进入七年级的学习后,“数”扩展到了有理数,如下两个图展了有理数的分类:
(1)请写出两个括号内的内容:______,______.
(2)在中,整数有______.
(3)学习了有理数后,小英和小明有如下对话,请根据对话的信息求的值.
22.(8分)点从数轴上表示的点开始移动,第一次先向左移动1个单位,再向右移动2个单位;第二次先向左移动3个单位,再向右移动4个单位;第三次先向左移动5个单位,再向右移动6个单位……
(1)写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为______;
(2)写出第四次移动后这个点在数轴上表示的数为______;
(3)如果第次移动后这个点在数轴上表示的数为168,求的值______.
23.(10分)理解与思考:整体代换是数学的一种思想方法。例如:
如果,求的值:
解题方法:我们将作为一个整体代入,则原式.
仿照上面的解题方法,完成下面的问题:
(1)若,则______;
(2)如果,求的值:
(3)如果,求的值.
24.(10分)如图,小明准备了三张写有代数式的卡片,并且告诉同桌小华规则为:其中两张卡片上多项式的差等于第三张卡片上的多项式,但卡片上的一部分看不清楚了。
(1)小华经过思考,对小明说:“一定不是”,请你判断小华的说法是否正确,请说明理由?
(2)小明回忆起最终的结果为“”,请你帮助小明将卡片上的多项式补充完整。
25.(12分)阅读材料:求的值.
解:设,将等式的两边同乘以2,得
将下式减去上式得。
即,
即
请你仿照此法计算:
(1)填空:______.
(2)求的值.
(3)求的值.
七年级2023-2024学年第一学期数学期中考试测答案
1.【答案】B
【解析】【分析】
本题主要考查绝对值和相反数,掌握绝对值和相反数的定义是解题的关键.
先计算绝对值,再由相反数的定义可得.
【解答】
解:∵-|-3|=-3,
则-|-3|的相反数为3,
故选:B.
2.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查了正数、负数,此题除理解负数的概念外,还要理解乘方、绝对值的知识,根据有理数的乘方、正数和负数、绝对值的知识对各选项依次计算即可.
【解答】
解:-22=-4,(-2)2=4,-(-2)=2,-|-2|=-2,
∴是负数的有:-4,-2.
故选C.
3.【答案】D
【解析】【分析】
区分是否是同类项,再根据合并同类项的法则合并即可.
本题考查了同类项和合并同类项等知识点的应用,同类项是指所含字母相同,并且相同字母的指数分别相等.
【解答】
解:A、5xy-4xy=xy,故本选项错误;
B、3x2与2x3不是同类项,不能合并,故本选项错误;
C、x2与x不是同类项,不能合并,故本选项错误;
D、3x2+2x2=5x2,故本选项正确;
故选:D.
4.【答案】B
【解析】解:将11000000用科学记数法表示为1.1×107.
故选:B.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.据此解答即可.
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
5.【答案】D
【解析】略
6.【答案】D
【解析】此题考查整式的相关概念.
解:A.单项式-3x2y2的系数为-32,故A错误;
B.-xyz2的次数是4,故B错误;
C. 2x3-8x2+x是三次三项式,故C错误;
D.单项式-2xy3的系数是-2,次数是4,正确.
故选D.
7.【答案】C
【解析】略
8.【答案】C
【解析】【分析】
此题主要考查数轴上的有理数大小的判定,熟练掌握,即可解题.
根据有理数在数轴上的位置,逐一判定即可.
【解答】
解:根据题意,得
①|a|<3,错误;
②a<0,b<0,ab>0,正确;
③b<-1,c>3,b+c>0,错误;
④a<-2,b<-1,b-a>0,正确;
9.【答案】A
【解析】略
10.【答案】D
【解析】解:根据定义,33=27,则lg327=3;
51=5,则lg55=1;
即lg327-lg55=3-1=2.
故选D.
11.【答案】D
【解析】当x=-1时,2x2-4=2×(-1)2-4=2×1-4=2-4=-2<0;
当x=-2时,2x2-4=2×(-2)2-4=2×4-4=8-4=4>0,
即输出的y值为4.
故选:D.
将x的值代入程序就可以计算出y的值.如果计算的结果小于等于0则需要把结果再次代入关系式求值,直到算出的值大于0为止,即可得出y的值.
此题考查了有理数的混合运算.
12.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查了新定义问题,规律型:数字的变化类:通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素,然后推广到一般情况.求出数列的前4个数,从而得出这个数列以-2,13,32依次循环,用2020除以3,再根据余数可求a2020的值.
【解答】
解:∵a1=-2,
∴a2=11-(-2)=13,a3=11-13=32,a4=11-32=-2,……
∴这个数列以-2,13,32依次循环,
∵2020÷3=673…1,
∴a2020的值是-2.
故选:A.
13.【答案】>
【解析】本题考查比较两个有理数的大小.
14.【答案】2(m-2) 或(2m-4)
【解析】【分析】
此题主要考查了列代数式.顺流速度和逆流速度的表示方法:顺流速度=静水速度+水流速度;逆流速度=静水速度-水流速度.并会熟练地运用整式的加减运算.根据“逆流速度=静水速度-水流速度”表示出逆水航行的速度,然后乘以时间即可得到路程.
【解答】
解:∵船在静水中前进的速度是m千米/时,水流的速度是2千米/时,
∴逆流航行的速度为:(m-2)千米/时,
∴轮船在逆水中航行2小时的路程是2(m-2)千米,
故答案为2(m-2).
15.【答案】1
【解析】因为|x-2022|+(y+2023)2=0,所以x-2022=0,y+2023=0,所以x=2022,y=-2023,所以(x+y)2024=(-1)2024=1.
16.【答案】4或-8
17.【答案】(4a+16)
【解析】解:根据题意得,拼得的长方形的宽为(a+4)-(a+1)=3,长为a+4+a+1,
则拼成得长方形的周长为:2(a+4+a+1+3)=2(2a+8)=(4a+16)cm.
故答案为(4a+16).
此题考查了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
先求出长方形的宽为3,长为a+4+a+1,再根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果.
18.【答案】-6666
【解析】【分析】
本题考查了算筹计数法,理解题意是解题的关键.根据算筹计数法来计数即可.
【解答】
解:根据算筹计数法,(整体为黑色)表示的数是:-8167,
表示的数是:1501
∴则(整体为黑色)与(整体为红色)的和为-8167+1501=-6666.
故答案为:-6666.
19【答案】(1) -3 (2)1 (3)0 (4)
20【答案】解:(5a2+2a-1)-2(a+a2)=5a2+2a-1-2a-2a2=3a2-1,
又∵a2-1=0,
∴a2=1,
∴原式=3a2-1=3×1-1=2.
【解析】原式去括号整理后,将已知等式变形后代入计算即可求出值.
此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
21.【答案】解:(1)负整数,正分数 ;
(2)-2,0,1;
(3)由题意得a=-2,b=±6,
①当b=6时,因为c与b之和为-3,所以c=-9,
则6-ab+2a-c =6-(-2)×6+2×(-2)-(-9)=23;
②当b=-6时,因为c与b之和为-3,所以c=3,
则6-ab+2a-c =6-(-2)×(-6)+2×(-2)-3=-13.
所以6-ab+2a-c 的值为23或-13.
【解析】本题主要考查对整数、分数、正数、负数定义的理解,有理数的混合运算.其中有理数包括整数与分数:整数包括正整数、0、负整数,分数包括正分数、负分数.正数是指大于0的数,负数是指小于0的数,0既不是正数又不是负数.对这些概念的理解是解决本题的关键,
(1)根据有理数的分类解答即可;
(2)根据整数的概念解答即可;
(3)根据绝对值,相反数的概念解答即可.
22.【答案】【答案】(1)+3;
(2) +6;
(3)由以上可得:第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为:n+2。n+2=168,n=166
【解析】解:(1)∵A从数轴上表示+2的A点开始移动,
∴第一次先向左平移1个单位,再向右平移2个单位,则第一次移动后这个点在数轴上表示的数为:2-1+2=3;
(2)∵第三次先向左移动5个单位,再向右移动6个单位,
∴第三次移动后这个点在数轴上表示的数为:4-5+6=5,
∵第四次先向左移动7个单位,再向右移动8个单位,
∴第四次移动后这个点在数轴上表示的数为:5-7+8=6;
(3)由以上可得:第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为:n+2。n+2=168,n=166
故答案为:(1)+3;(2)+6;(3)166
(1)直接利用点平移的性质得出对应的数字;
(2)直接利用点平移的性质得出对应的数字;
(3)直接利用点平移的规律得出对应的数字.
此题主要考查了数轴以及点的平移,正确得出平移规律是解题关键.
23解:(1)2023;
(2)原式=2(a+b)-4(a+b)+21
=-2(a+b)+21,
因为a+b=2,
所以原式=-2×2+21=-4+21
=17,
所以2a+2b-4(a+b)+21的值为17.
(3)原式=a2+b2+2ab+2ab
=(a2+2ab)+(b2+2ab),
因为a2+2ab=6,b2+2ab=4,
所以原式=6+4
=10;
所以a2+b2+4ab的值为10.
【解析】见答案.
(1)因为 x2+x=1,
所以 x2+x+2022=1+2022=2023,
故答案为:2023;
(2)见答案;
(3)见答案。
【分析】
(1)把已知等式代入原式计算即可得到结果;
(2)原式变形后,把a+b=2代入计算即可求出值;
(3)将原式进行整理变形,然后利用整体思想代入求值.本题主要考查了整式加减化简求值,掌握整式的加减的计算法则,理解题意根据题目要求用整体思想解题是关键.
24.【答案】解:A-B=(3a2b-2b2+4a)-(2a2b+4b2-3a)=3a2b-2b2+4a-2a2b-4b2+3a=a2b-6b2+7a.
因为C卡片上的多项式中a的系数为1,多项式A-B中a的系数为7,所以一定不是A-B=C,即小华的说法正确.
【小题2】
因为C-A=B,
所以C=A+B=(3a2b-2b2+4a)+(2a2b+4b2-3a)=5a2b+2b2+a.
所以C卡片上的多项式为5a2b+2b2+a.
25.【答案】(1)15 (2)2n+1-1 (3)
设
则
解得,数字形式
1
2
3
4
5
6
7
8
9
纵式
横式
山东省德州市德城区第九中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题: 这是一份山东省德州市德城区第九中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题,共9页。试卷主要包含了选择题,填空题,应用题等内容,欢迎下载使用。
山东省德州市德城区第五中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题: 这是一份山东省德州市德城区第五中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题,共10页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
山东省德州市德城区第九中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(含答案): 这是一份山东省德州市德城区第九中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(含答案),共8页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。