北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线1 两条直线的位置关系教学ppt课件

这是一份北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线1 两条直线的位置关系教学ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了限时3分钟，图2－16－3，一条直线，垂线段，图2－16－4，线段AB，垂线段最短，图2－16－15，图2－16－16等内容，欢迎下载使用。

1. 如图2－16－1，∠1＝50°，则∠2的大小是( )A. 50°B. 60°C. 130°D. 150°
2. 如图2－16－2，直线AB，CD相交于点O，若∠AOD减少30°，则∠BOC( )A. 增大30°B. 增大150°C. 不变D. 减少30°
A. 两条直线相交成四个角，如果有一个角是________，那么称这两条直线互相________，其中的一条直线叫做另一条直线的________，它们的交点叫做________.通常用符号“________”表示两条直线互相垂直.
3. 如图2－16－3，直线AB与CD相交于点O. 下列说法不正确的是( )A. 若∠AOC＝90°，则AB⊥CDB. 若AB⊥CD，垂足为O，则∠BOD＝90°C. 当∠COB＝90°，称AB与CD互相垂直D. AB与CD相交于点O，点O为垂足
B. （1）平面内，过一点有且只有________与已知直线垂直； （2）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，________最短.
4. 如图2－16－4，现要从学校A修建一条连接公路PQ的小路，过点A作AH⊥PQ于点H，此时小路AH最短，理由是( )A. 垂线段最短B. 两点之间，线段最短C. 过一点可以作无数条直线D. 两点确定一条直线
C. 如图2－16－5，过点A作直线l的垂线，垂足为B，________的长度叫做点A到直线l的距离．
5. 下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是( )
【例1】（课本P43随堂练习第2题）分别找出图2－16－6中互相垂直的线段.
解：①OA⊥OC，OB⊥OD；
②AC⊥BC，AC⊥CE，AC⊥BE，CD⊥BC，CD⊥CE，CD⊥BE，AD⊥BC，AD⊥CE，AD⊥BE.
【例2】如图2－16－8，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB.(1)若∠1＝40°，求∠BOD的度数；(2)如果∠1＝∠2，那么ON与CD互相垂直吗？请说明理由.
解：(1)因为OM⊥AB，所以∠AOM＝90°.所以∠1＋∠AOC＝90°.因为∠1＝40°，所以∠AOC＝90°－∠1＝50°.由对顶角相等，得∠BOD＝∠AOC＝50°.
(2)ON⊥CD.理由如下：由(1)知∠1＋∠AOC＝90°.因为∠1＝∠2，所以∠2＋∠AOC＝90°，即∠CON＝90°.所以ON⊥CD.
6. 在如图2－16－7所示的各图中，用三角板分别过点C画线段AB的垂线．
7. 如图2－16－9，直线AB交CD相交于点O，OE⊥AB. (1)若∠EOD＝28°，求∠AOC的度数；(2)若∠AOC ∶∠BOC＝1∶2，求∠EOD的度数.
解：(1)因为OE⊥AB，所以∠AOE＝90°.因为∠EOD＝28°，所以∠AOC＝180°－∠AOE－∠EOD＝62°.
(2)设∠AOC＝x°，则∠BOC＝2x°.因为∠AOC＋∠BOC＝180°，所以x°＋2x°＝180°.解得x＝60.所以∠AOC＝60°.所以∠EOD＝180°－∠AOE－∠AOC＝30°.
【例3】如图2－16－10，已知OA⊥m，OB⊥m，所以OA与OB重合，其理由是( )A. 过两点只有一条直线B. 过一点只能作一条垂线C. 平面内，过一点只有一条直线垂直于已知直线D. 垂线段最短
8. 如图2－16－11，建筑工人常在一根细绳上拴上一个重物，做成一个“铅锤”，挂铅锤的线总垂直于地面内的任何直线，当这条线贴近墙壁时，说明墙与地面垂直，请说出它的根据是____________________________________________________________．
平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
【例4】如图2－16－12,想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是________，理由是____________.
9. 如图2－16－13，修一条路将A，B两村庄与公路MN连起来，怎样修才能使所修的公路最短？画出线路图，并说明理由．
【例5】如图2－16－14，P为直线l外一点，A，B，C在l上，且PB⊥l．下列说法中，正确的个数是( )①PA，PB，PC三条线段中，PB最短；②线段PB的长叫做点P到直线l的距离；③线段AB是点A到PB的距离；④线段AC的长是点A到PC的距离．A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10. 如图2－16－15，点A在直线l1上，点B，C在直线l2上，AB⊥l2，AC⊥l1，AB＝4，BC＝3，则下列说法正确的是( )A． 点A到直线l2的距离等于4B． 点C到直线l1的距离等于4C． 点C到AB的距离等于4D． 点B到AC的距离等于3
【例6】如图2－16－16，OA⊥OB，引射线OC(点C在∠AOB外)，若∠BOC＝α(0°＜α＜90°)，OD平分∠BOC，OE平分∠AOD.(1)若α＝40°，请依题意补全图形，并求∠BOE的度数；(2)请根据∠BOC＝α，求出∠BOE的度数(用含α的表示).
11. 如图2－16－17，OC是∠AOB的平分线. (1)当∠AOB＝60°时，求∠AOC的度数；(2)在(1)的条件下，过点O作OE⊥OC，求∠AOE的度数；(3)当∠AOB＝α时，过点O作OE⊥OC，直接写出∠AOE的度数. (用含α的式子表示)