北师大版数学 七上 第一章 丰富的图形世界 单元精选强化卷

北师大版数学 七上 第一章　丰富的图形世界 单元精选强化卷

一．选择题（共30分）

1．图（1）和图（2）中所有的正方形都相同，将图（1）的正方形放在图（2）中的①②③④⑤某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（　　）

A．①② B．②③ C．③④ D．②⑤

2．如图是一个正方体的表面展开图，所有相对面的数字之和相等，则a的值是（　　）

A．5 B．1 C．3 D．﹣1

3．你见过一种折叠灯笼吗？它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过程可近似地用哪个数学原理来解释（　　）

A．点动成线 B．线动成面 

C．面动成体 D．面与面相交的地方是线

4．如图所示的是由两个长方体组成的几何体，这两个长方体的底面都是正方形，则该几何体的俯视图是（　　）

A． B． 

C． D．

5.如图，下列平面图形能折成一个棱柱的是（     ）

A．①② B．②③ C．②④ D．②③④

6.一个由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，

这个几何体是由（     ）个小立方块搭成的．

A． B． C． D．

7．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（     ）

A． B． C． D．

8．如下图，从正面观察这个立体图形，得到的平面图形是（     ）

A． B． C． D．

9.如图所示的是一个几何体的三视图，其侧面展开图的圆心角的度数为（　　）

A．90° B．120° C．150° D．180°

10．如图，箭头所指的是某陶艺工作室用于垫放陶器的5块相同的耐火砖搭成的几何体，它的主视图是（　　）

A． B． 

C． D．

二、填空题（共24分）

11.一个无盖的长方体包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为 　  　cm3．

12．如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得该几何体的侧面积为　　．

13．夏天的夜晚，萤火虫飞过，在夜空中划出一条线，这蕴含的数学原理是 　    　．

14．一个长方体包装盒的表面展开图如图所示，若此包装盒的容积为1500cm2，则该包装盒的最短棱长的值为　   　．

15．长方形的两条边长分别为3cm和4cm，以其中一条边所在的直线为轴旋转一周后得到几何体的底面积是 　        　．

16.如图所示是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是6，则它的表面积是 　　．

三、解答题（共66分）

17.（6分）17．如图，这是一个由小正方体搭成的几何体从上面看得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．请你画出从它的正面和左面看得到的平面图形．

18. （8分）．有一个长方体，如图，（单位：厘米）现将它“切成”完全一样的三个长方体．

（1）共有（    ）种切法．

（2）怎样切，使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了多少？

19.（8分）已知V圆柱＝πr2h，V圆锥＝πr2h，请计算如图所示（单位：米）“粮仓”的容积．

20.（10分）．用若干大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示完成下列问题：

（1）搭成满足如图所示主视图和俯视图的几何体最多需要 　　个小正方体，请在网格中画出用最多小正方体搭成的几何体的左视图；

（2）搭成满足如图所示主视图和俯视图的几何体最少需要 　　个小正方体，用最少小正方体搭成的几何体共有 　　种不同形状．

（3）用8块小正方体搭成满足如图所示主视图和俯视图的几何体一共有多少种不同形状？

21.（10分）如图是某几何体从不同方向看到的图形．

（1）写出这个几何体的名称；

（2）若从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，求这个几何体的侧面积（结果保留π）．

22.（12分）．已知下图为一几何体的三视图：

（1）写出这个几何体的名称；

（2）若主视图的长为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．

23.（12分）一位画家有若干个边长为1cm的正方体，他在地面上把它们摆成如图（三层）的形式，然后，他把露出的表面都涂上颜色．

（1）图中的正方体一共有多少个？

（2）一点颜色都没涂上颜色的正方体有多少个？

（3）如果画家按此方式摆成七层，那又要多少个正方体？同样涂上颜色，又有多少个正方体没有涂上一点颜色？