人教版数学 第22章 二次函数 单元精选强化卷

人教版数学 九上 第二十二章《二次函数》单元精选强化卷

一．选择题（共30分）

1.抛物线的对称轴是　　

A．直线 B．直线 C．直线 D．直线

2.对于二次函数，下列说法正确的是　　

A．当时，随的增大而增大 

B．当时，有最大值 

C．图象的顶点坐标为 

D．图象与轴有两个交点

A．－3       B．－1        C．2        D．3

3．将抛物线y＝x2－4x－4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为（   ）

A．y＝(x＋1)2－13            B．y＝(x－5)2－3       

C．y＝(x－5)2－13            D．y＝(x＋1)2－3

4.已知抛物线y＝ax2+bx+c上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：

以下结论正确的是（　　）

A．这个函数的最小值是﹣1 

B．抛物线y＝ax2+bx+c的开口向下 

C．当x＜3时，y随x增大而增大 

D．当y＞0时，x的取值范围是0＜x＜2

5.在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2+bx与y＝bx+a的图象可能是（　　）

A． B． 

C． D．

6．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c开口向上，与x轴的一个交点为（﹣1，0），对称轴为直线x＝1．下列结论错误的是（　　）

A．abc＞0 B．b2＞4ac C．4a+2b+c＞0 D．2a+b＝0

7．如图，预防新冠肺炎疫情期间，某校在校门口用塑料膜围成一个临时隔离区，隔离区一面靠长为5m的墙，隔离区分成两个区域，中间用塑料膜隔开．已知整个隔离区塑料膜总长为12m，如果隔离区出入口的大小不计，并且隔离区靠墙的面不能超过墙长，小明认为：隔离区的最大面积为12m2；小亮认为：隔离区的面积可能为9m2．则：（　　）

A．小明正确，小亮错误 B．小明错误，小亮正确 

C．两人均正确 D．两人均错误

8．如图，一个边长为的菱形，，过点作直线，将直线沿线段向右平移，直至经过点时停止，在平移的过程中，若菱形在直线左边的部分面积为，则与直线平移的距离之间的函数图象大致为（     ）

A．   B．   

C．   D．  

9．向上发射一枚炮弹，经秒后的高度为公尺，且时间（秒与高度（公尺）的关系为．、为常数，且若此炮弹在第6秒与第11秒时的高度相等，则下列哪一个时间的高度是最高的？　　

A．第7秒 B．第8秒 C．第10秒 D．第12秒

10．二次函数的图象如图所示．下列结论：①；②；③为任意实数，则；④；⑤若且，则．其中正确结论的个数有　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（共24分）

11.若抛物线y＝x2+（a﹣2）x+c的顶点在y轴上，则a的值是　   　．

12．已知点A（4，y1），B（1，y2），C（﹣3，y3）在函数y＝﹣3（x﹣2）2+m（m为常数）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是　           　（由小到大排列）

13.如图，这是二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象，根据图象可知，函数值小于0时x的取值范围为　    　．

14．二次函数的图象经过点，，，与y轴正半轴相交，且交点在的上方，下列结论：①；②当时，随着增大而减小；③；④．其中一定成立的结论的序号是          ．

15.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为　      　．

16.如图，用长为10米的篱笆，一面靠墙(墙的长度超过10米)，围成一个矩形花圃，设矩形垂直于墙的一边长为x米，花圃面积为S平方米，则S关于x的函数解析式是______(不写定义域)．

三、解答题(共66分）

17.（6分）已知二次函数的图象经过点（0，﹣4），且当x＝2，有最大值﹣2．求该二次函数的关系式．

18.（8分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与二次函数y＝ax2的图象交于点A（1，m）和

B（﹣2，4），与y轴交于点C．

（1）求k，b，a的值；

（2）求△AOB的面积．

19.（8分）如图，抛物线的对称轴为，抛物线与轴相交于、两点，与轴交于点，其中点的坐标为．

(1)求点的坐标；

(2)若点在抛物线上，，且，求点的坐标．

20.（10分）在平面直角坐标系xOy中，M（x1，y1），N（x2，y2）为抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）上任意两点，其中x1＜x2．

（1）若抛物线的对称轴为x＝1，当x1，x2为何值时，y1＝y2＝c；

（2）设抛物线的对称轴为x＝t，若对于x1+x2＞3，都有y1＜y2，求t的取值范围．

21.（10分）二次函数（a，b为常数，）的图象经过点．

(1)若该函数图象经过点，

①求函数的表达式．

②若点，是抛物线上不同的两个点，且，求m的值．

(2)求的最小值．

22.（12分）.荔枝是夏季的时令水果，储存不太方便．某水果店将进价为18元千克的荔枝，以28元千克售出时，每天能售出40千克．市场调研表明：当售价每降低1元千克时，平均每天能多售出10千克．设降价元．

（1）降价后平均每天可以销售荔枝 　　千克．（用含的代数式表示）

（2）设销售利润为，请写出关于的函数关系式．

（3）该水果店想要使荔枝的销售利润平均每天达到480元，且尽可能地减少库存压力，应将价格定为多少元千克？

23.（12分）.如图，直线交轴于点，交轴于点，抛物线经过点，，顶点为点．

（1）求抛物线的解析式及点的坐标．

（2）将抛物线向下平移个单位长度，点的对应点为，连结，，若，求的值．